Riemann積分で代表点って複数個存在しますよね？複数個というかある意味無限に存在しますよね？

だれか過去問解説してくださる方いませんか？

療技術学部 数学(総合) 経済 [1] (1) 2 5-2 の整数部分をα小数部分をもとするとき、 b= アイウ となり、 (a +26)= エオとなる。 bx+y さらに, 2-b (2)x64 を満たす有理数x, yは、x= カキ クケとなる。 4 サ となる。 64x [2] (1) αを定数とする。 xの2次方程式 x 2 + ( a +1)x + α+ α-1=0 ...... ① について, 判別式D は, D=- ア a²- イ a+ ウ となる。 したがって, ①が異なる2つの実数解をもつαの値の範囲は, となる。 エオ <a< キ カ (2) 正の数xとその小数部分yに対して, x2 + y2 = 40 ・・① が成り立つとする。 xについて次の①~④のうち、正しいものはク である。 ⑩x238 ①38 <x≦ 39 ② 39 x240 ③ 40 < x ≦ 41 ④ 41 < x2 したがって,xの整数部分が ケ となる。 とわかる。これと①より。 [3

（1）の答えは1.4152でも合ってますか？？ 【a=1.4152の時、（-0.001,0.001）に属していたので解としてふさわしいと考えました。】

(2)(3)() 基本 例題 008 条件を満たす有理数 1 1.4142<√2 <1.4143 であることを用いて, √2 -α| <0.001 を満たす有理数 αを1つ求めよ。 (2)3.141 << 3.142 であることを用いて, 開区間 (π, π+0.01) に属する有理数 αを1つ求めよ。 指針 評価により, 有理数 α を探す。 不 解答 (1) 与えられた不等式から √2-0.001 <a<√2 +0:001 ここで, 1.4142√2 <1.4143 であるから √2-0001<1.413 14152 <√2+0.001 12-6-4152 > -0.001 よって,a=1.4142 とすればよい。(-1.4133<0.001 (2)<a<x+0.01 -0.0011214152<0.0010 3.141 << 3.142 であるから よって, a=3.143 とすればよい。 3.151 <+0.01 a=1.4152

体積分と面積分の求め方がわからないです。 お願いします🙏

5. F= xyi+z2j+yzk b. V = (x, y, z); x² + y² + z² ≤ 1 O (TOL) して, FdV を求めよ. また, S1 = {(x,y,z);x2+y2+22=1,2≥0}, S2 = {(x,y,z);x2+y2 <1,z = 0} とするとき, S1 と S2でつくられた表面 S に対して F.nds, (VX FdS (▽xF) dS を求めよ. S S に関し

この問題の答えわかる方いますか、、、 答えがあっているのか不安なので教えてください。

nを1以上の任意の整数とするとき, 12 +22 +32 +…+n²==n(n+1)(2n+1)･･･ ① が成立することを数学的 帰納法で,以下のように証明した. a〜eに当てはまる整数を答えよ (各2点). [証明] 6 (i) n=1のとき, ①の左辺は1=1, ①の右辺はx1×(1+1)x(2x1+1)=- =1/2x1×2×3=1/2x6=1となる。 従って, n=1のとき①は確かに成立する. (ii)n=k (但し,kは1以上の整数) のとき, ①が成立すると仮定する.つまり, 12 +22 +32 +... +k=12k(k+1)(2k+1), が成立すると仮定する. 以下で,この仮定のもとで, ①がn=k+1のときに成立することを示していく: 1² + 2² + 3² + ··· + k² + (k + 1)² = 1½ k (k +1 + 1)(2k + 1) + (k+1)^ 6 1 ==(k+1){k(2k+1)+a(k+1)} 6 = 6 (k+1)(2k2 + bk+α) =/1/ (k +1)(k + c)(dk+e) となり,このことは,①がn=k+1のときに成立することを意味している. 以上 (i), (i)により, nを1以上の任意の整数とするとき, 12 + 22 +32 + ...+n²=-n(n+1)(2n+1)... ①, =/m(n+1)0 が成立することが証明された.

先生の説明が難しく分かりませんでした。 ここの整数の答えわかる方いますでしょうか？

a ~c に当てはまる整数を答えよ. (配点: a4 |点 3点, c3点) ある大木の樹齢 X を 3 で割ると 2 余り, 5 で割ると 3 余り, 7で割ると 4 余るとい う. 300≤X400 とするとき, X=a である. II 9x-7y=1 を満たす整数 x, y を以下のよう にして求めた. 9=7×1+2,これを変形して 2=9-7×1....① 7=2x3+1 これを変形して 1=7-2×3. ...② 2=1x2+0 ' ①を② に代入すると, 1=7-2×3=7-(9-7x1)x3=7-9×3+7x1×3=7x4-9×3 となるので,これを整理すると, 9x-7y=1 を満 たす整数x, y が, x= b,y=c と求まる.

この問題が分かりません よろしくお願いいたします🙏

現学 課題内容 日本人で,毛髪の本数も誕生月日 (○○月◆◇日) も 性別 (男or女) も全く同じである人が少なくとも2人い ある.このことが成立していることを以下に 「鳩の巣原 「理」を適用して説明しています a,b,cに当てはまる正の整数を, dは 「大きい数」 か 「小さい数」 のいずれかの語句を答えよ. 尚, 解答の回 」の入力は不要です。 答には, (配点: 2点, b2点, c3点, d3点) 人の毛髪は平均で10,0000 (十万) 本と言われてい て 多くても15, 0000 (十五万) 本らしいです. よっ て考えられる毛髪の本数は0本~15,0000本の全 a 通 りです. 誕生月日については, 閏年の2月29日生まれの方がお られることを考慮すると、 考えられる誕生月日は,全部 でb通りあります. よって、考えられる (毛髪の本数, 誕生月日, 性別) の相異なる組は,全部でc通りになります。これを「鳩 の巣」と考えます。 一方, 「鳩」を日本人と考えると, 日本の人口約1, 2000 0000 (1億2千万) 人と少なく見積もってもこの 数は上で求めた 「鳩の巣」 の個数 cよりはdなので, 「鳩の巣原理」により, 日本人で毛髪の本数も誕生月日 (○○月◇◇日)も性別も全く同じ2人が必ずいることが 解りました。 添付ファイルは ありません

このフィボナッチ数での整数の求め方が分かりませんわかる方いましたら教えてください🙇‍♀️

課題内容 フィボナッチ数列, 1,1,2,3,5,8,13,... の第 n番目の数を F(n) で表します. このとき,次の af に当てはまる整数を答え よ (配点: 1点, b1点, c1点, d1点, e3点, f3点) ① F(12)=a. ② F(13)=b. ③F(14)=c. ④F(15)=d. ⑤ F(13)^2-F(12)xF(14)=e. xの2乗を表します) ⑥ F(14)^2-F(13)xF(15)=f. (注: x^2は, 添付ファイルは ありません

文章題なのですが、解説の青線部分がよくわかりません…т тどなたかどのような意味が教えて頂けないでしょうか…！

市役所上・中級 No. 9/21 B日程 判断推理数量関係 237 判断推理 30年度 「ある店で、りんご150円, なし120円, オレンジ100円で販売している。 AとBの購入について ことがわかっているといえるのはどれか。 Aは1310円分,Bは850円分買った。 AとBの買ったなしの個数の差は2個であった。 ・Aの購入個数はオレンジよりりんごのほうが多かった。 1 Aはりんごを5個買った。 2Bは全部で11個買った。 3Bはオレンジとりんごのみを買った。 4 Bはオレンジを最も多く買った。 5 AとBでオレンジを5個買った。 解説 1つ目の条件より,Aの合計で十の位の10円より, 10円を作ることができる「なし」を何個買 ったかを考える。10円を作るには,十の位を1か6にしなければいけないが,「なし」の十の 位である2で,奇数である1は作れないので,十の位を6にする必要がある。このことより, Aは「なし」を3個,8個, 13個, 16個…………となるが, 13個以上買うと 「なし」だけで1310円 を超えてしまうので, 3個か8個となる。 人の 同様にBの十の位が5なので, Bは 「なし」 を0個, 5個 10個…となるが,10個以上買う と「なし」だけで850円を超えてしまうので, 0個か5個となる。 2つ目の条件より、 「なし」の個数の差が2個なので,Aが3個,Bが5個と確定する。 B は残り850-120×5=250円分となるので,りんご1個, オレンジ1個と決まる。 数学 物理 化学 生物 地学 文章理解 判断推理 なし(120円) りんご (150円) A 3個 (360円) オレンジ (100円) 950円 合計 1310円 B 5個 (600円) 1個(150円) 1個(100円) 850円 Aは残りは950円となる。この50円を作るにはりんごを奇数個買ったことになる。りんごと オレンジの個数の可能性は以下のようになる。 りんご 1個 3個 5個 オレンジ 8個 5個 2個 しかし、3つ目の条件より, りんごのほうを多く買っているので,りんごが5個, オレンジ が2個と確定する。 以上より,正答は1である。 正答 1 推

わかる方おられませんかね？

問5: ラプラス変換の応用(物理数学) 問6は初期値・ 境界値問題である。 このような問題を解 くにはラプラス変換が適している。 u (y,t) のラプラス変 換は û(y, s) = u(y, t)e-stdt, (s>0) (27) である。 (1) 式 (19) および境界条件をラプラス変換し, ²û(y, s) dy² û(y →∞, s) = 0 −u(y,t =0) + su(y,s): à(y=0,s) U u(y, s): = = を示せ。 (2) 初期条件 (21) より, u(y,t = 0) = 0 である。これ に注意し, (28) の解が S =-e-U√²/v₂ (30) となることを示せ。 これを逆ラプラス変換し、ふたたび (25) が得られることを示せ。 ここで,逆ラプラス変換の 公式 ²₁ [²²²] S う = erfc (28) [27] (29) (31)