この問題を線形微分方程式デ解いて下さい ゴールまで辿り着けません

y' + y = x P'L Q

y''-4y=e⁻²x-2xを定数変化法で解く問題なのですがこの後どう解いていけばいいかわかりません💦教えてくだされば凄く助かります！、！

Prolulem y"-4y = e²²²x-2x *** (エ) を定数変化法で解け. Solution Z"-4z = O "(H) 12-4 = -27 x=±2 より Z-Cien + Ce (Zをり、Cを関数UVにする) y=ue² + ve-2× -2x = y' = ae²* + ve 2*+ Que2-2ve lie²x +ve-2x = 0x とする y' = Que²x - 2ve-2x -2x y" = 2ue-2ve2+4ue²+4ve²x (I)に代入する. Qu'e-2ve -2x 2x Qu'ex-2ve-2x+que² +4ve 2* - 4ue² - 4 ve +4ue² + 4 ve²-4 (ue 2x+ve-2x) = ex-2x -2x = e2x-2x Qu'e²-2vé -2x = ex-2x

微分方程式についてです。 写真の問題で2枚目のように考えたのですが、答えと考え方も答え自体も異なりました。 自分の考え方でいけなかったことは何なのでしょうか？よろしくお願いします🙇

[3A-04] 次の1階連立微分方程式の一般解を求めよ。 dx =2x+2y dt dy =x+3y dt

微分方程式についてです。 下の写真を解く途中の赤枠のとこで、急に積分定数を無理矢理つけることはオッケーなのでしょうか？ 正しい解答方法があれば教えてください。 よろしくお願いします🙇

(2) dy dx y x = =loge x (x > 0) (x = e, y = e)

大学の微分方程式の問題です。 解き方教えてください。

[1] 次の微分方程式の一般解を求めよ。 (1) y' + ²/2 = et (2) y' + t²y = t² [2] 次の微分方程式の一般解を求めよ (1) y' = 2t(1+.y2) [3] 定数変化法を用いて、次の微分方程式の 一般解を求めよ 3 (1) y' y=(1+t)3et t+1 (2) y'-ty=t

大学の微分方程式の内容なんですけど、この(2)番がやり方がわからないので教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いします！！！

-0 >0) t dt t エ= CP を代入すると微分方程式を満たすので、 =Ct は解の1つであることがわかる。 du {a} 定数変化法によりェ= ut とおくとき, uの満たす微分方程式は +αー+ bu =0 (ただし 12] dt? [13] となる。 (b) (a) において, じー とおくとき、 じ= となる。 [14]|選択談 0 Ct O Ce

y”+y’-2y=e^tの一般解を定数変化法で求めたのですが間違えていました。画像のどこが間違えているのか教えてください。 答えはy(t)=C1e^(-2t)+C2e^(t)+te^t/3 でした。 お願いします。

包故変化法 それで入の暴本向とtで気分すると =-2e-t ロンスキアンWLT]は t WCAたコ=15pst Ce1-ete.e12e) evt te)= et なめで =e"t2e=3e-0 Ce=-ビ t- teーjerdt= fefc t一 3et 36 -2t e -t 3C-t ニ よって、一般触 他ートtec)et付C)e? 相コービャCicキうさt+e 3

微分おしえてください！！！

これらの問題がわからないです 教えて頂きたいです

(1) 微分方程式 zゲ ーッテ0 の一般解を求めよ. (2) (1) から定数変化法を使って微分方程式 の9 一ターティImlz|十2z の一般解を求めよ.

微分方程式です！ テストで出た問題なのですが、わからなかったです。 よろしくお願いしますm(_ _)m 補足 (1)からわからないです…

韻 6 (60) 以下の条件を満たす微分方程式の例を挙 (1) 定数変化法で解ける 1 階の非斉次微分方* (⑫) 一般解が のeR としてッーOe"十singz で 程式. 5 (⑬) 一般解が の,の GR としてッ=のCcosgエsmg二 る2 階の微分方程式. (④ 4階の非線形微分方程式. ⑥) 非線形方程式. ) ⑯) 非線形波動方各式. (2抽 欠