ここのページが分かりません。もし良かったら答えわかる方教えてくださいよろしくお願いします🎶

(教科書p74,75 ) 正多面体の頂点の数をv, 辺の数をe, 面の数fをとする。 次の表を完成させなさい。 ' 課 参考資料 課題1 正八面体 正六面体 正四面体 正十二面体 正二十面体 面の形 1つの頂点に頂点の数 |集まる面の数 辺の数 面の数 e f 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 12 上の5種類の正多面体で、それぞれのv-e+f を計算しなさい。 v-e+f 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 ( 教科書p 75 ) 課題2 x OF

　高校数学Ⅲ、微分法の応用問題です。画像右側の「課題4」の解き方が分かりません。解答法を教えて頂けますと助かります。よろしくお願いします。

196 15 20 ○○○○2 最短のケーブルで都市をつなぐ方法 3つの都市の位置を地図上で確認したところ, 右のような△ABC の頂点上にあった。 このと き、どのように結べばケーブルの長さの総和が 10 最小になるだろうか。 座標平面を利用して考え B てみよう。 学習のテーマ 微分法の応用 複数の都市をネットワーク回線でつなげることを考える。このとき, コ ストを低くするためには、つなげるケーブルの長さの総和をできるだけ 短くする必要がある。 各都市をどのようにケーブルでつなげればよいか 考えてみよう。 H 3 3点をA(0, 3), B(2,0),C(20) とする。 △ABC の周および内部 に点Pをとるとき, AP+BP+CPが最小となる点Pの座標と, その ときの AP + BP + CP の最小値を求めてみよう。 ただし, AP +BP+CP が最小となるのは, 点PがABC の対称軸上にある ときであることがわかっている。 [2] ABCの最大の角が120°より大きい場合 △ABCの最大の角をはさむ2辺で3点を結ぶ 4 一般に, 3点A,B,Cを線分で結んでつなげるとき, その線分の長さ の総和が最小となるのは,次のように結んだときであることが知られて いる。 [1] ABC の最大の角が120° より小さい場合 [1] △ABCの内部に点Pをとり, 点Pから3点を 結ぶ B・ [2] B C A C 5 10 15 次に、他の4つの都市の位置を地図上で確認したところ, 正方形の 点上にあった。 ある生徒は, この4つの都市を右のように対角 Ar 線状につなげれば, ケーブルの長さの総和が最小 になると考えた。 点Pは対角線の交点である。 課題 4 R 前ページのことを利用すると、 正方形の内部 A に2点Q, R をとり、 右の図のようにして4 つの都市を結んだ方が, ケーブルの長さの総 和が短くなる場合があることがわかる。 その理由を考えてみよう。 B Q 課題学習 P R D 課題4のように正方形の内部に 2点 Q, R をとるとき, AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるときのつなげ方が, ケーブルの 長さの総和を最小にして、 正方形の頂点上にある4つの都市をつなげる 方法である。 2点 Q, R をどの位置にとればよいか, 座標平面を利用して考えてみ よう。 まとめの課題2 4点A(-1, 1), B(-1, -1), C(1, 1), D (11) がある。 実数 αが 0<a≦1の範囲にあるとき, 2点Q(-α,0), R (α, 0) を考える。このとき 20 5本の線分の長さの和 AQ+BQ+QR+CR+DR が最小となるようなaの植 を微分法を利用して求めてみよう。 *

テキストには写真の（2.13）と（2.15）より（2.15）式の右辺、左辺の定数項について求められるとしていますが、求め方が分かりません。どのように考えた場合定数項について求められるかを教えてください

}) (0) で .11) xx-th-1² tr 1 n-1 (2.12) Page bi age 171 EN (T 20 君のこと Page +1)= 172 l を上昇階乗ベキと呼ぶ。 この両者をあわせて, 階乗ベキと呼ぶことにする。 2.3 スターリング数 2.2節で学習したように、 階乗ベキは差分演算のなかで有効な計算手段 である。 ここでは,スターリング (Stirling *3) 数を利用して下降階乗ベ キュ”と単項式”の関係を学習する。 ここでnは2以上の自然数とし ておく。 実際には、下降階乗ベキを多項式で表すこと, 単項式を下降階 乗ベキの一次結合で表すことを問題意識とする。 まず、前者については x² = x² +Nn-1,nxn-1 +...+₁,nx = Σnj,n x² in (2.13) j=0 と表せる。ここで,Vn,n=1,70,n=0, さらにnjin=0,j>nであり, 7j,n は漸化式 In=zn+in-1,n n - njn+1=nj-1,n nnjin, 1≤j≤n x² (x-1) {[ (x-1) (x-2) * \\ { XL-{h+1) +2) (x −(n+1)+1) (2.14) を満たす。実際,zn+1=cℓ.(x-n) であるから、この式の両辺をライ プニッツの公式 *4 を利用して回微分すると, 積の微妙で、()は2階 (xn+¹)(i) = (x²)(i). (x − n) + j(x²)(i-1)³025 (2.15) を得る。2.13) から (215) の左辺の定数項は, j! 7jn+1 であり, (2.15) の右辺の定数項は-nj! nijn+j.(j-1)! nj-1 である。 したがって、 う! で割って比較することで, (2.14) が導かれる。 また,後者については, 第2章 差分法 | 37 n xn-¹ +...+ñ₁, x² = Σnk,n x² k=0 x. ?jn+の区間の生き残り処理する? (2.16) と表せる。 ここで, in,n=1,70,n=0, さらに ik,n=0,knであ り kn は漸化式 *3 James Stirling, 1692-1770, スコットランド, スターリングによって書かれた ものに [163] などがある。 *4 1.4.2の定理 1.4を参照のこと。 > (x^²+1) = x^² + Mn₁n₁₁ X²

この問題の2:5 面積2分の一はどのように計算すると2:(5×2)=1:5になるのでしょうか？簡単に教えてほしいです🤲🙇‍♀️

D 三角形の合同 学習のねらい 4 与えられた条件から、 面積の比を求めることができる。 右の四角形 ABCD は平行四 辺形である。 頂点A, C から対角線 BD に垂線をひき, 対角線BD との 交点をそれぞれE, F とする。 次の 各問いに答えなさい。 (1) △ABE=△CDF であることを 証明しなさい。 BE=8cm, EF=4cmのとき, ① 線分BD の長さを求めなさい。 2 B C △ABE≡△CDF より DF=BE=8cm よって, BD=BE+EF+DF=8+4+8=20(cm) △ABE と平行四辺形ABCDの面積の比を求めなさい。 BE: BD=8:20=2:5より, ABE: △ABD=26.5 30=2.57 △ABDの面積は平行四辺形ABCDの面積のだから? メー △ABE と平行四辺形 ABCD の面積の比は, 2: (5×2)=1:5 学習のねらい 条件を変えた場合に証明が成り立つか、進んで考えることができる。 (1

基礎問題精講3の(1)番の問題です。 (x +y-z)(x +y +z)のy-zとy +zは符号が異なるのになぜ同じuで置き換えられるのでしょうか。 お願いいたします。

基礎問 8 第1章 数と式 3 式の展開 次の式を展開せよ. (1) (x+y-z) (x-y+z) (3) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) (5) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) 精講 (2) (x²+x-2)(2x²+2x+3) (4) (a-b)(a+b)(a²+62) 式の展開には、いくつかの公式 ( 2 ) があります. これらを覚 えておくことは当然ですが, 公式を使うだけでは計算が面倒になり, 結局, 正解にたどり着けないことがあります. それを避けるために は、式の特徴を見ぬいて, ①おきかえ ②計算順序 ③使う公式 ④計算後の式の形 などを考えないといけません。 この 「式の特徴を見ぬく」 能力は,今後, 様々な分野の数学の問題を解くた めの土台になります。 計算結果だけではなく, プロセスにも注意を払って学習 をすすめることが大切です. (1)y-z=u とおくと, 与式=(x+u)(x-u) =x²-u² =x²-(y-2)² =x-(y2-2yz+22) =x²-y-z2+2yz 解答 2つのかっこの中で 3文字の符号変化を 調べると,yとの 符号が入れかわって いるので、ひとまと めにおく 90%

大学数学の微分学に関する問題です。 先日対数微分法を学習しました。ロピタルの定理は学習していないので、この問題には使用できません。 この問題の解答に対する方針が見えてこないので、お力添えお願いします。

氏名 f(x) 関数f(z) = (? - 1)(arccos z)" + e (-1<r<1)に対して,極限 lim エー0 tan 2』 の値を求めよ。

(2)の解き方が分からないです。どなたか教えていただけるとありがたいです🙇

Exercise A 137 大中小3つのさいころを同時に投げ、出た目をそれぞれ a, b, cとする。 また。これらを並べてできる3桁の整数 abc を n とする。例えば, a=2, b= 5, c=1なら n=D251 である。 (1) nが偶数である確率を求めよ。 (2) を3で割った余りが2である確率を求めよ。 (3) n2325 である確率を求めよ。 ー学習院大一

⑵と⑶なのですが、等号が成り立つときの条件がいまいちよくわかりません。⑵は√a＝√b＝√cだと思ったのですが間違っていました。 どのように考えればいいですか？

EX 19 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 【類学習院大) (2) a, b, c が正の数のとき a+b+c Vat1ō+1c 3 3 (α>0, b>0のとき -25aa-/51 V52a-5| a 【愛媛大) そ(1)は a°+8+c? =2a°+26°+2c?-2(ab+bc+ca) a+b+ =(a°-2ab+6°) +(68-2bc+c°)+(c?-2ca+a') EX=(a-b)°+(6-c)°+(c-a)。N0 3(a°+6°+c)2(a+b+c)° 等号が成り立つのは a-b=0 かつ b-c=0 かつ c-a=0 すなわち a=6=cのとき である。 別解 コーシー. シュワルツの不等式 3 と同値である。 ゆえに そ本冊p.50 参照。 (α°+が+c°)(x"+y"+z°)>(ax+by+ca)° [等号が成り立つのは, ay=bxかつ bz=cy かつ cx=az のとき] において, x=y=z=1とすると 3(a°+6°+c°)2(a+b+c)° 等号が成り立つのは a=b かつ b=c かつ c=a すなわち a=6=cのとき である。 そ(a+が+c)(1+1°+1°) 2(a-1+6-1+c-1)? の e