2枚目の最後 p＝1になることが分からないので教えください。 これに関することだと思いますが、 商と余りは多項式でも整数として考えますか？ (αγ + βδ)が1以外になる可能性は無いのでしょうか？ よろしくお願いします。

拉順4 LC) = すなわち7) と969) が字いに夫のとき、ある系3) が存在して、 7(9 + ag) @ まできる 、 このような90り立つようなod) が人する下合は (Co)) =1 とをる 電電 467の天に和えで、依人1 というのは償うか6しれないが、 これは偽えば (のーー 9C) =テキ1 の井は、 no) 1 2() ニーテキ1 によってで OUOEPDPOEPYESIGSI1 のようにできることを訂味しでいて、すなわち、左の病欠の郭分が人縛えで しまうことによりえのようになる、ということである 人4の放胃 NN財を利用する。 今、) = 7 お) = 9(*) と電き区しで、 を お で抽 の(の,全りを まする のこの+(の (Weち ce人が まな 還隊に所 を で枯った商を の(人りを の) とすると のROOT (dmc) まな5。 これを株り所して、休りか るまころまで (の =おmiCの(O+ (Weおasmフー12mー 太0 @ゅ (COL) = (59.の) 1 であるから、 は0 ではない定下である。 のょの た-たュー のまうにたは信コまいで表れるが3) より ームュー 0っ でちるから、これを代人すれは、 2っ0たューのっ

最初の2枚の定理等により三枚目の部分分数分解が証明できると思うのですが、赤い線以外の項が出てくることがよく分からないです。 赤い項が出てくるのは因数分解できているからなのですが、それ以外についてがよく分からないです。 B₁＝x-a、B₂＝（その他）として繰り返すにしても... 続きを読む

定理1 整式 4(7)、 (r) が deg.4 < deg (deg /(z) は、整式 /(ヶ) の次数を意味する) のとき、が(ァ) = 7)用(r) で整式 (7)。 (7) がないに素ならば、 ・ dog <deg deg <deg放| となるような整式 (3) (7) が、ただ 1 組存在する。 系2 問式 4(Z), 2(r) がdeg.4 <degおのとき、 (7) = 放(y)記(2) … (7) で、束式 太G) 記(7) Br) がどの 2 つも石いに素ならば、 dmも<dem訪7ニ12.…7) EE ぢ 記あ…お。 お 邦 となるような整式 (7)、 (7) 4。(z) が、ただ 1 組存在する。 2 旭除法 2 なお、2 つの贅式7?) 9(r) が 万いに素 であるとは、1 次以上の共通因子 (7(z), 9(z) の両方 を割り切る束式) が存在しないことを意味する。 講義では、証明なしでこの定理を紹介しているだけだったので、ここにその証明を簡単にまと めておくこととする。 なお、以下は実数係数の束式 (多項式) を考え とするが、有理数係数の整式に限定しても、 あるいは複数係数の革式に広げても同じ論法が使える。

高校数学では部分積分を二回行って解く問題を、オイラーの公式を用いて解く方法について書いてあります。 ここで、赤く囲ってある部分に積分定数がないのはどうしてなのでしょうか？ 予想としては積分定数が0になることが確定している。 指数が複素数での積分を認めてしまったことが原因... 続きを読む

さて、上記の積分をオイラーの公式を使って積分する方法を 見ていきましょう。 そのまえに、オイラーの公式から三角 関数と (指数が純虚数の) 指数関数との関係を確認しておき ましょう: Ere 27 「 ー 肌 これを踏まえて 7 の積分を「指数関数の積分」として実行し ます : 7 =/< sinrdr = っ -す(em ea ここで、指数が複素数でも実数値関数と同じように積分が実 行できるとして sinrー pad 2 2いい1+』 1 _e/ ee 。 2U1+7 1ー』 ed-9の(d+ De 切 2 (の+e 2 綱 テ(simーcosy) 積分完了。 行数的には部分積分で行ったのとあまり変わり ませんが、 実際にやってるのは簡単な複素数の計算がほとん どです。

複素数の留数について 〜位の極とは、数式を見ただけでどうやって決めるのですか？ ローラン展開したときの次数だとはわかるのですが、積分をするときにローラン展開をせずにわかる方法はありますか？ 持っているものには、式の次に瞬時に〜位の極なので、となっていてなぜなのかわかり... 続きを読む

(2)、(3) 分かる人いませんか…？

xが整数とか、自然数とかを、含むみたいな記号でアルファベット1文字で書くヤツってどう書きますか？ 複素数とかも全て教えて欲しいです。

階数を求める問題です。解答では一列目と二列目をいれかえてるんですが、行基本変形だと行だけしか動かせないんじゃないですか？

(a) 4 の圏有多項式の 1 次の項の係数を求めよ。 (D) 4 が複素数の物囲でただ一つの固有値wをも Ms 1 1 eり 1 の 2/ ヒーーーーコ 上 一1 1 3 -2 0 -1 。

問． Cを複素数全体からなる集合，C*:={a∈C|a≠0}とする． C*は2項演算として複素数における通常の積を取ることで群となる(これは証明不要)． このとき虚数単位iで生成されるC*の部分群<i>の位相を求めよ． 解． i^0=1 i^1=i i^2=-1 i^3=... 続きを読む

isin(2πk/n)･isin(2π/n) (iは複素数です) の答えは－sin(2πk/n)･sin(2π/n)としてもいいですか？

全然わかりません わかる方いたら、ぜひ教えてください

【 問題 】 間1 オイラーの公式e" =cos9+rsinのを用いて, 決の関係が成り立つことを示せ. た だし, =YF1である. cos(c+) =cosgcosーsingsin万 問2 関数/G*)を, 以下のように定義する. 次の問に答えよ. 7で) = eeosfx-sin*x) (0ミェミァ) ⑯⑩ 7G)=0 となるを求めよ. ⑯) 関数 7(<) の極値を求めよ. また, この関数の増減表を示せ. を実数とする. 7て)=んの実数解の個数を求めよ.