自然数全体の集合と正の偶数全体の2N＝｛k｜k＝2n,n∈N｝が同等であることを示せ しめし方がわかりません、導き方の最初だけでも教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

3を教えて下さい🙇‍♂️

1. 次の各標本の算術平均 ・分散 22・標準偏差 s を求めよ. (1) 11, 10, 9, 8, 13, 12, 10, 8, 9, 10. (2) 152, 148, 155, 145, 150. 2. 次の標本の算術平均 *・分散 s2・標準偏差 ・不偏分散 2・不偏標準偏差 w・メ ジアン AMe を求めよ: 157,160,154,168, 162,155, 163, 167, 156, 158. 3. 問題 1 (2) のデータの幾何平均 G・調和平均 万 を求めよ.

測地三角形の内角はなぜπより大きいのでしょうか？

答えがあるんですけど、解説が欲しいです ∧とかの計算がわかりません、何をしているのか教えて欲しいです 2番も定義から教えて欲しいです

幾何学です、答えが載っていなくて中々進まなくて.. わかる方いましたらご回答お願いします

間題 1. (,z、S) を曲面計とする. ぐ 上の微分形式について以下を計算せよ. 1.477ー793(549+ の). 2. -3dz入の十69人の. 3 (2一)A(47zト9). 4 d(72sinの. 5. (77のdz cosがの)。 問題 2. RR" の領域 のを =ニ(0.1) x (0.1) で定め, 次の積分を考える. の) 0 の 1. (1) を定義に従って計算せよ. 2. (1) をストークスの定理を用いて 1 次微分形式の積分に直して計算せよ. 問題 3.民! 内曲線 r: [0.1| っ RR" をyr(0) =(27 1.0) で定める. ァ に沿う筑分 / Pe(+8zの)y の値を求めよ. (担当による助言:定理 10.5 と同様の議論で, = {(z,の) RT 12二記<17 > 0) に対してもストークスの定理が成り立つことに注意せよ)

矢印のところからの解説がよくわかりません 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️

に 5 第2章 電磁気の開何学 '(の 8証人り 0/ lsの| lo 0 コ11Zの1 (259) e*(の 0 1 0 〆⑨め 和隊凍特に置こう) は 4210 の:飲分さ4ー 0 で計算したもゃので ある・: UN d41(の IRONSO ー1 1 = d 頁 5 (230) (DNSNNWUU 叶 っまり行列 o は配位空間 9O(3) の原点ぇ三0 (すなわち単位元7) における接 ベクトル (tangent vector) である. 他の 4.() について ゃ同様に微分してミっ の独立な接ベクトルが得られる ・ 0 0 (0)まUli U義まN0 iM0NR0S も15T 02一 OS0O 0の 0渦中計上U -1 0 0 0 一般にリー群の原点における接ベクトル空間をリー環とい う (補足 2.13 参照). 群 5O(3) の接ベクト 空間として得られるリー環を so(3) と表記する. 上記の {an, gs, gs} は so(3) の基なのである. 逆に (2.29) を微分方程式だと考え (任意の初期条件 z(0) = (gz,の)” を 与えて) これを積分すると, a の指数関数として 41() が生成される : ue) 0 eむーー|0 cosz 一sint 30 0 sin? coS4 任意の 〈ベクトル〉 (232) ⑭ 三 4の1 十 の2Q2 十 0sQs E s0(3) についてもゃ同様にこれを積分して回転 4() = e? が得られる. つま り 〈ぐ2 トル〉 (e リー環) を積分して運動 (G リー群) が生成される. (ベク トル) 9 は生を生じる(4) を生成する) 行列 (作用素) 。 であること に注意しょ う. (2.32) を行列の形で書く と

この問題の解答の下線の部分が分かりません。なぜ共有点を持つのでしょうか？？ 教えてください🙏🏻🙏🏻

*313 平面上に2点A(2. 0), B(1, 1) がある。点 P(z, y) が円 *?キアテ1 の 周上を動くとき, 内積 PA・PB の最大値を求め. そのときの点Pの座標を求め よ。 11 名城大]

幾何学の問題です 友達とやっているんですけど、本当に全くわからないです 一個でもわかる方いたらお願いします

問題 1. 曲面(の,S) を の=R2 e(d人の) =(0地太一婦人2)。 9 =w(の) で定める. 次のものを求めよ. Oz のua ※ の2 0) ee 6ー12)) ee Xa je xal (2) 第一基本量 。 (7=1.2)。 det()、 の (7=1.2). 。 の 5 eo ーーgg (67ニュ19)- (④) クリストフェルの記号 T4 (ヵた1.2). (5) 曲率テンソルの成分 所っ" (6) リーマン曲率テンソルの成分 jms. (7) ガウス曲率 た ($) リッチテンソルの成分 肪, (.7 ニー1.2)、 スカラー曲率 Scal. 問題 2. (の,z.9⑤) を曲面諸とする. Y を ぐ 上の接ベクトル場とし, 次の条件を満 たしているとする. 任意の C 級関数 /: のつRに対して Vxげ=0. そのとき バニー0 であることを示せ. 問題 3. (の,,5) を曲面諸とする. 9 上の接ベクトル場 Y、Y、クに対してヤコビ の恒等式 区!了区多+ し列+[多区,Y] = 0 が成り立つことを示せ. (担当教員による助言 : 私なら講義資料中の補題 5.5 と問題 2 の結果を使う)

ベクトルの問題を解きました。計算は特になにも問題はなかったんですが、最後の幾何的意味がわかりませんでした。どうやって見るんでしょうか？ よろしくお願いします

8.2 * 三次元テークリット空間の昌 が与えられている. このとき, 以下の間に答えなさい. 1 0 ー1 cg三| 1 , 6=| 2 。 c三| -7 1 1 2 (1) ベクトルec, pに直交するベクトルを求めなさい. (2②) ベクトルoc, 5を列ベクトルとする行列を 4=(o 5?)= なさい. ここで, 47 は4 の転置行列である. (3) 行列 474の逆行列 (474) ~ を求めなさい. でデカルト直交座標系 O-メヤグが定義 され, 次の3つのベクトル co, 65, c として, 行列 47.4 を求め テー ビビ テー トや のど (④) ベクトルcに行列 (47.4) 47 を乗じしたベクトル zo = (47 4) "47c を求めなさい. (5) 4zo を求め、このベクトルを位置ベクトル OP, 及び, ベクトルc を位置ベクトル OC と見な したとき, 点どがベクトル a, 5 の定める平面上にあり, かつ ご と OP が直交することを示 し, 行列 4(474) 47 の持つ幾何学的な意味を述べなさい.

お願いします。