なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか？ tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

統計学の問題なのですが、この課題それぞれの求め方と答えを教えて頂けると嬉しいです。求め方も曖昧なまま一応やりましたが、答え合っているか不安なので質問させて頂きました。

1 2 自民党 3 公明党 4 希望の党 5 立憲民主学 6 日本維新の 7 共産党 8 9 人口比 10 11 A 12345 15 16 B C 18、19歳 20代 47 17 18 19 20 21 22 23 24 or 9 16 12 6 6 2 49 94275 14 |30代 12 D 10.4 40 9 17 16 9 6 12.4 40代 E 35 10 18 19 9 7 15.5 F 50代 32 11 18 22 7 7 12.9 G 60代 30 10 18 24 6 9 13.9 H 70歳以上 上 3101204 37 16 9 17.1 I J L M N P 左の表は近年の政党支持の割合を、 年代別で表した ものである (単位は%)。 また下の段には、 当該年代 の人口比 (単位は%) も載せてある。 この表をもとにし て、以下の3つの問いに答えなさい。 1) 全年代の政党支持率を計算しなさい。 2) 20代と全年代の支持率を取り出し、 さらにその 差を計算する列を追加しなさい。 そして、「支 「持率の差」 の列で降順に並べた表を作りなさ い。 3) 同じことを、他の年代でも行いなさい。 K 0

行列の問題です！ (1)と(3)を教えて欲しいです！

6次対称群S6の元6=1123456 80% ( 123456 651 3 2 4. (2 6 1 5 3 4), x = (6 (1186 (3) sgn (6)

質問です。 この問題の平方完成のやり方を詳しく教えてください🙇‍♀️ 2行目までは理解ができているのですが、3行目から全く分かりません。 また、分数が入ってくる平方完成が苦手なので 解くコツなどあれば教えて頂きたいです。

例題2 解説 y=- || 1 3 1 3 次の2次関数を標準形y=a(x-p)2 + qの形に直しな - さい。 y = - x-x-1 (x² + 3x) − 1 1 3 3 1 - 3² (x² + ³x + ( ²2² ) ²- ( ²² ) ² } - ₁ 3x {(x+ x²-x-1 1²/1² ( x + 2²2² ) ²2 3/² + 3 2)²³-2)- 4 3 4 1

1枚目の問題がわかりません なぜ2枚目の答えになるのでしょうか

問題 5.3 全称量化子と存在量化子が几重の入れ子になっている全称命題, 存在命題を,それぞれ ⅡI 命題, , 命題と呼ぶ 3. ただし, 続いて現れる同 じ種類の量化子は,続いて現れる部分全体で1つの量化子と考える.たとえば, ∀x ヨy ヨz(x ≤y+z) は II 2 命題であり,また, ヨx∀yヨz(π=yz) は 23 命題 である.なお,命題 「x>5ならばx>3」 は, ∀æ(-(x>5)V (x>3)) と表さ れるので, ⅡI 命題である. 次のそれぞれの命題はⅡI 1,1,2,2,... のいずれの形の命題であるか、答 えよ.ただし,x,y,zは凪を変域とする変数とする. (1) すべてのy について 「あるæについて x = y」. (2) あるy について 「すべてのxについて x2 ≠y」 . (3) x‡y tbl £ x³ #y³. (4) すべてのについて 「ある」 について 『æ≧y ならばV>z』」. (5) すべての ” について「すべての」について 『あるæについて 「æ>yか つæsinr> 」」」. (6) y> 0 ならば 「あるæについて 『x<y かつ 2x>y』」.

条件付き確率の問題です。解き方を教えてください。

問15 袋の中に赤玉5個と白玉2個が入っている。 袋の中から1個玉を取り出し, 玉の 色を確認し、取り出した玉を袋の中に戻すと同時に取り出した玉と同じ色の玉を1 つ加える。この試行を1回とし、 繰り返し試行を行うことを考える。 [1] 1回目に赤玉, 2回目に白玉を取り出したとする。 このとき3回目に白玉を取り 出す確率はいくらか。次の①~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 23 (3) ① ① 2-7 ① ② 1 35 ② 3 [2] 1回目に赤玉, 2回目に白玉, 3回目に白玉を取り出す確率はいくらか。 次の① ~⑤のうちから適切なものを一つ選べ。 24 (2) 28 (3 21 4 1-2 2-3 4 ⑤ 35 〔3〕 3回目に白玉を取り出す確率はいくらか。次の①~⑤のうちから適切なもの を一つ選べ。 25 5-7 (5) 5 84 7

統計学の確率密度関数の問題です。 2枚目の資料を参考にして解いていたのですが、難しかったのでどなたか詳しく教えていただくとありがたいです。

問3AさんとBさんが以下でルールが定められたゲームをする。 (ルール 1) 表に 1,裏に0と書かれた1枚のコインを, AさんとBさんがそれぞれ 2回ずつ投げる。 (ルール2) A さんの投げたコインに書かれた数を足し, その値を n とする。同様に Bさんの投げたコインに書かれた数の和も n とする。 (ルール3) -1,0,1と書かれたカードが何枚かあり、2つ束 aとbになっている。A さんは束 a から na枚のカードを引き, Bさんは束b からnB枚のカードを引く。 た だし, 2回引く場合は1枚目のカードをもとに戻してから再度引くこととする。 (補 足1も参照) (ルール4) (ルール3) におけるカードの数の積をそれぞれX,Y と書くことにする。 例えば、Aさんが2枚のカードを引き, その数が 1と1だとしたら, X = -1x1 = -1 である。 また,Bさんが1枚のカードを引き, その数が1だとしたら, Y=1とす る。(補足2も参照) そして,この数X, Y の大きい方を勝者とする。 (補足1) ルール3における束 a と束bにあるカードを引く確率はそれぞれ次で与え られているものとする。 束\数 -1 0 1 1/4 1/2 1/4 1/6 1/2 1/3 a b (補足2) A さんが1枚もカードを引かない場合, X = 0 と定義する。 同様に, B さん においてもカードを引かない場合は Y = 0 とする。 X, Y に対する同時確率密度関数をh(x,y) と書くとき, 次の問いに答えよ。 (1) n=2のときに X = 1 となる確率を求めよ。 (2) (1,-1) を求めよ。 (3) P(X = 1,Y≠0) を求めよ。 (4) AさんとBさんが引き分ける確率を求めよ。 (5) AさんがBさんに勝つ確率を求めよ。 (6) E[X] を求めよ。 (7) E[Y] を求めよ。 (8) X,Y の共分散 C' [X, Y] を求めよ。 (9) V[4X + 12Y ] を求めよ。

テーラー展開の問題です。この問題でマーカーを引いているところなのですがなぜx^3は微分せずにかけることができるのでしょうか？よろしくお願いします

= A-41 f(z) = ° V1 + 72 のとき f(x)のx=0でのテーラー展開をの項まで求めよ。剰余項は O(10) 等と記せ。 [9/?6]} √\[+y=1+ }u − {v^² + ][v³ + 0 (1²) √ery = (₁+y)/² = 22 (1) yn [解答] - にg=1 を代入した結果に を乗じると 2項係教 3 4 f(x) = x³√/1 + P²³ = x³ (1 + £x² − £x¹ + x³ +'0(z®)) f(x) = x³ + ¼r5 − }{x² + 1⁄rº + 0(1¹¹) [*] 1.7 -

(2)が分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

需要関数が QD = 400-P, 供給関数がQs=3Pであるコーヒー市場を考えよう。 ただし、QD P Q's=3P+20 Qs= はコーヒーの需要量、 Qs はコーヒーの供給量､P はコーヒー100グラムの価格とする。 4001 =3P (1) コーヒー市場における消費者余剰は第277問、生産者余剰は第278 総余剰は 300x300÷2=45000 300×100÷2=15000 QD=400-P 100 20 0 300 第279問である。60000 (2) コーヒー100 グラムあたり20円の税金がかかったとしよう。 このとき、均衡価格は |第280問円上昇し、 第281問の死荷重が発生する。 選択肢 (1) 20 (2) 150 3 45,000 4 10,000 5 60,000 (6) 15 7300 ⑧ 50,000 ⑨ 15,000 10 70,000 正解 第277 問 ③ 第278 問 ⑨ 第 279 問 ⑤ 第280 問 ⑥ 第281 問 ②

この問題が分からないので教えてください。 数学の数量推理の問題です。 問題文の条件から、あてはまるもの(1.2.3.4)を図に書いたのですが、そこからどう計算していけばいいか分かりません。 よろしくお願いします。

赤・白・黒のカードが6枚ずつ、合計18枚ある。これをA~Cの3人に6枚ずつ 配った。3人のカードの色と枚数は次のようであった。 ・Aは赤を黒より2枚多く取った。 白 ・Bは白を赤より1枚多く取った。 Cは黒を白より3枚多く取った。 ・3人とも白を1枚以上取った。 このとき正しくいえるものは、どれか? 1 Aは白を2枚取った Bは黒を2枚取った 八Bは白を2枚取った。 二.Cは赤を2枚取った。 ホCは白を2枚取った。 k. 赤 Ax+2 BY By C 計 66 y+1 Z /11\ » 計 b 6 2+36 6 18 1