ウのやり方を教えてください。

2 11. (1) 2=2+4i とする。 点zを, 原点を中心として 一今元だけ回転した点を表す複素数を求めよ。 3 (2) 次の複素数で表される点は, 点zをどのように移動した点であるか。 -1+i (ア) V2 (イ) Tーン (ウ) -iz 1-3i

やり方教えてください

2. 複素数平面上の3点0(0, A(3-i), Bについて,次の条件を満たしているとき,点Bを表す複素数を求めよ。 (1) OA=OB かつ ZAOB=- (2) 20A=OBかつ ZAOB=

x→x-b/2aと変換して√y^2+1,√1-y^2,√y^2-1の形になるのかが分かりません。 また、4行目以降の変数変換したら三角関数の有理関数の積分になるのと、帰着させるというのも分からないので教えてください。

やってみた。 「弟一便, b と変換し ただし,ここで 一般に,Vaz+ bx+c という二次無理関数が出てきたら, エHI- た上で適当に定数倍することで, /?+1, 1-y?, またはVyー1の形に直せる。 その上でVy+1 とV1-y° は上の例のようにそれぞれy= tan0 とy= sin@で, 2a げて,楕円積分 複素数を許そう 係数を広げる みると納得でき 数の積分として y-1 はy= 1 で変数変換すればθの三角関数の有理関数の積分になる。 COs 0 0 その上で,上記のようにt= tan という変換で有理関数の積分に帰着させる

ウの求め方が分からないので、教えてください

(2) 次の複素数で表される点は,点zをどのように移動した点であるか。 -1+i (イ) T-BF (ア) 2 -2 (ウ) -iz V2 1-3i

⑶を教えてください。色々試したんですけど、なかなか求まりません。お願いします。

7. α, Bは複素数とする。 (1) |a| =||=1, α+8+1=0のとき, α?+82 の値を求めよ。 (2) |a =||=l«+=1 のとき, α2+ aB+8? の値を求めよ。 (3) |a-8=|1-aB|のとき, I|の値を求めよ。ただし, |キ1 とする。

線形代数の部分空間について質問です。 写真の(１)が 部分空間になることは分かるのですが、 どのようにして説明すれば良いのでしょうか。

5.1 線形空間 mmn 問題 5.1 1.複素数全体のなす集合C は実線形空間であり, かつ複素線形空間でもあることを 159 示せ。 2. 次の各集合は線形空間となりうるか. (1) 実数全体のなす集合

1972年東北大学の数学の問題の解説と解答をお願いできませんでしょうか。

I 方程式++1=0の1根をwとし, 集合 R= {p+ qwlp, q は整数} を考える. Rの要素a=p+ qw (p, qは整数)に対して N(a) =D N(p+ qw)= p° +?- pg と定 める。 a, BをRの要素とするとき, N(a3) - N(a)N(B) を求めよ。 Rの要素aがN (a) = 1 を満たすという.aを求めよ。 Rの要素aの逆数 - がまた Rの要素であるという. a を求めよ。

今日までに提出しなきゃいけない複素解析の課題の解き方がわからないのでどなたか教えてください🙇‍♀️

○ 解答は Forms (回答期限:9:00-10:15)に入力すること。 O ア,イ,ウ, A, B, C, には0~9の数字が入る。 には解答群から最も適切なものを1つ選択する。 1. 次の各問いに答えよ。 2(2+ i)? (1) 複素数:= の Re(2) の値はァである。 1+i (2) 複素数:= 2cri の Im(=) の値はイである。 (3) 2点2-5i と5-iの距離はゥである。 (4) := COS -+isin-のとき,1+z+…+ 9 の値はエである。. 5 (5) -8 の3乗根のうち,-2 を除く2つの複素数の積は「オである。 (6) べき級数) (n)? の収束半径はカである。 (2n)! (7) 関数 1 の:=1におけるローラン展開はAである。 Aの解答群 と- 1)" (0< =- 1|<1) 0 と(- 1)" (0< |= -1|<1) =-2 と(-1)"(: - 1)"(0<|= - 1|<1) と(-1)"(: - 1)"(0<= - 1|< 1) =-2 © とは- 1)"(0<|=-1|<x) とに- 1)"(0<=- 1|<) ==2 こ(-1)"(: - 1)(0 <|2-1<) こ(-1)"(: - 1)" (0<= - 1|<x) =-2 sin: (8) 関数 の孤立特異点:= 0 は第キの極である。 ー8 (9) 関数 の孤立特異点:= -3 における留数はクである。

複素数 α は α^3 =√−3 をみたすとき、Q(α) は Q のガロア拡大であることの求め方を教えて頂きたいです。

お願いします

2 つの 2 次方程式 gz“十20x十c三0 のァ*”十2がァ十の三0 (2キ0, のキ0) のそれぞれの 2 解を < る。 およびz。 る とする。 導 なるものとする. いま, 係数の間に, go一2のの十のC: !つ8 業 なる関係があるとき, 2 複素数々 に対して複素数 み を = の 定数とする. 。 (】) 点々が以外のすべての複素数を (2) 点々が原点を中心とする半径lgl (3) 点々がある円周じ上を動くとき, くものとする. このとき, 円周Cの中 中心が#のとき, の値を求めよ。 (4 Zは(3)で求めた値とする. 点々 が