定積分でわからないところがあります。 教えてください！

[3 以下の問いに答えよ。 (⑪) @ーの"+y?ニァ? で与えられる図形の概形を描け (Z>ァ>0)。 (2) この図形をッ軸のまわりに回転して得られるドーナッ型の回転体 (トーラス) の体積を求めよ。 (筑波大学一第三学群・工学基礎学類〉

前の未解決の質問を再掲します。 媒介変数を用いた積分の方向性がよくわからないです。媒介変数があっても、軸の正方向で積分するんじゃなかったのですか？ 今回転体の表面積の問題(画像1)を解きましたが、符号が逆でした。 画像の枠が足りないので、ここに問題を書きます。 { x ... 続きを読む

6番が分からないのですが、考え方を教えてください

ズー 因 と諸いて, せよ。 閑習賠題 3.79. 次の直交行 た摩靖に関する反転) = 0 0の 列は何を表すか? (角度〇の回転, 角

平均回転待ち時間の求め方の式なんですが、どうやっても答えが7ミリにならないので途中式をお願いしたいです… レベルが低い質問で申し訳ないです

記 5 Csた 0.0oo=り /

回転行列による線形変換の問題についてです。 二次元平面における45度の回転行列によって、x^2-y^2=1を移した曲線の方程式を求める問題がわかりません。 類似した問題と同様に解くと、xの消去がうまくいきません。 導出過程も含めて教えていただきたいです。

| を4の式 に9 年|22才| ずェズー-| (2) ズー | ) の テ と 1/ズィ) 八杭デーナーズ を を メニ 后 0 _ 角形恋株二に$り移す 2 すず。 7 りん 200 ーーの 2 | す Jz(ダ-W/

公務員試験 判断推理 移動と軌跡の問題について質問です。 写真2枚目イウエオの中心角は求められますが、ア・カの求め方がわかりません。 教えてください。 よろしくお願いします。

料辺の長さ2aの直角三凶形 テ 導 三角形が、 Aの位置か』 を滑ることなく矢印の方向に回転するとき 1 しいのはどれか。 ただし、 円周素は々とする。 の長さとして、正 (⑧+273)a で53 re 2(信 +273)za 5)zg 4 Hz 5(滞+273)ze 回転するのは「30*.60',90*の直角三角形]ですか ら、 3辺の比は1 :2:/3となり、 名辺の長さは図1 のようになります。 ここで、 与えられた線上の長さが、 回転中におけ る直角三角形の名辺の長さと合致することが、 次の ようにわかり、回転の様子は図2のようになります。

円の回転数について質問です。 半径比Ａ:B=1:m とありますが、このmはどうやって求めたらいいのでしょうか？ 教えてください。よろしくお願いします。

また、 同じ改円が大円の内側を 1 周するときも、 同様にF, Qの位置を確認して いくと図6のようになり、 このとき、 小円は 回軒しかしていないことがわかり 9 員 これより、 履円の中心がたどった勲跡も. 半牌| |図6 (大円2 小幅 1) の円の円周に当たることが確認 できます。 以上より、 小円の半径 : 大円の半径が1 :2のと き、小円の回転数は、 外側を 1 周するとき2 + 1 = Q 3 (回転)、 内側を 1周するとき2一1 =1 (回転) で、 これは他の大きさの円にも応用でき、 次の公 式が成り立ちます。 円Aが円Bの円周に沿って 1 周するときのAの回転数(半径比A:B= 1:m) 、 外側を 1 司するとき (m+ 1) 回転 | 内側を 1 周するとき ラ (mー- 1) 操転 例) 半径2の円が半径5の円の周上を 1周するとき 人5ニ=1:2.5 より、 外側2.5+1=3.5(加転) 内側…2.5- 1 =1.5(回転

教採模試の詳しい解説をお願いします。 特に体積を求めるところをお願いします。 何故積分の中身がx^2になるんですか？ よろしくお願いします。

問4問3 雇林平面上の点の1次換=( 4)によって, 点, のが点。 7)に移るとき, 直線y王wx上のすべての点がこ の直線上に 移るよう の うな定数は2個存在する。 問4 カニーコであぁる。 問? この2直線と直線*一2で囲まれる部分をx南のまわりに1回転して出来る立体の体積はビー] である。

y=xに関して線対称な位置ベクトルへの一次変換 写真の過程の何が間違っていますか？？

公務員試験 数的推理の問題です。 アの面積＝イの面積までは理解ができました。 その後の、斜線部と扇形BAA'は同じ面積（写真2枚目）が全く理解できません。 図形問題がとても苦手です。 なぜそうなるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

EK 点B |径V2の扇形を反時計回りに 307 回転きせ 白 AB の通過する作線部の領域の面積はいくらか: 図のよ たとき、 一 205和) この設剛は R 図形を変形して考えるバターンの問題です。 。 '- 文章題を、図や記号やメモの形に変えましょう。 半径V2、中心角 90'の扇形OAB Bを中心に 30度回暫 質AB が通過する約線部分の面積は9 Lae 目のつ 人部分は変な形です。 低な形の面積をそのまま求めることはできませ ん ほとんどの場合、中学校で習った範団で求めら れる形になるはずです。 でうすれはきれいな形になるか、分割、組合せ、 生生なと考えてみましょう1 CC)