微分方程式を解く問題です。これは合っているでしょうか

2) (x²-1)dt = xy = x² (1₁2) dy A 1² = (x + 1)(x-1) X-²-1 0 dx 73 xy dy 0とする dx= (x + 1)(x-1)=0 253 √ + dy = √(x + 12 (x-1) dx logly | = | 12x dx -|og|2| = = |og|x²=1/+c=y. Ce = loghat = || + KOKUYO LOOSE-LEAF /-836C 5 mm

写真の問題3と4ですが、文字で置かれているベクトルが1次従属であるか確かめるプロセスをお願いいたします。また、問題4のような問題はどのような方法で確かめますか?

第1問 経済数学 以下の各問すべてに答えなさい。 問1. 1. 関数 f(x)=e2x を x=0で2次の項までテイラー展開しなさい｡ また、その結果を 用いて el.2 の近似値を算出しなさい。 2.定積分∫fax210gxdx を計算しなさい。 ag 3、x,y,z0 のとき、関数 g(x,y,z)=x(²) の偏導関数 (x,y,z), d(x,y,z), 08 (x,y,z) をそれぞれ求めなさい。 4. 関数h(x)=-|x| が x=0で微分可能であるならばその値を示しなさい。 そうでな ければ、 微分不可能であることを示しなさい。 Y2-X 2. XX₂ TTL-1₁ X 1. 集合 V = {(x,y)=2x+y=1} が R2 の線形部分空間であるならば、そのことを 示しなさい。 線形部分空間ではないならば、 その理由を説明しなさい。 個①か国②×P GOGOY PAP 1 y=a z= b が一次従属となる条件は、 関 2. 行列 A = = [1] を対角化しなさい。 3.abeR のとき、ベクトルx= H この順番 数 f を使って a = f (b) となるときである。 f(b) をすべて求めなさい。 4.C,Dを正則なm次元正方行列、Iをm次元単位行列とする。 また、(I+CD) と (I + DC) は正則行列であるとする。 (I + CD)-1C = C(I + DC) -1 が成り立つことを確かめよ。 10- E

(3)の式の意味がわかりません。 教えてください。

(2) 4STEP 数学Ⅲ 170 第6章 微分法と積分法 109 面積(M) 精講 ….……..① を考える。 放物線y=az-12a+2 (0<a</2/2) (1) 放物線 ① がαの値にかかわらず通る定点を求めよ. (2) 放物線 ① と円 '+y2=16･････ ② の交点のy座標を求めよ. a=-のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物 線の上側にある部分の面積Sを求めよ. (1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が,αの値にかかわらず通る 定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒 等式と考えます (37) (1)y=ax²-12a +2 より 20156 (2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると zの4次方程式になるので,座標が必要でも,まずェを消去してyの2次 方程式にして解きます. (3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心〇と接点 を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの で, 定積分も必要になります. 解 答 a(x²-12)-(y-2)=0 これが任意のαについて成りたつので [x2-12=0 ly-2=0 よって,①がαの値にかかわらず通る定点は (±2√3.2) [y=a.r²-12a+2① | x² + y²=16 **** x=±2√/3,y=2 数研出 <a について整理 (3) N

解き方教えてください

期末の演習問題 問1. {3a-26|a,b∈Z}={2c-dc.de z} を示せ .

特殊解は、y=sinx+Bcosxとおきますか？ それとも、y=(C1cosx+sinx)e^-2とおくのでしょうか？ 特性方程式の解が、虚数かつ2つの時はどちらを優先すればいいのでしょうか？

次の微分方程式の解y=y(x) で, y(0) = 0, (0) = 1を満たすものを求めなさい。 da 4 『+29 Py dy + 5y = 5 sin a de2 dc

五番と六番教えてください🙏

smxds -ーズcのスtScoz de =ーXRos2-sindctc sin. 人 ) dx V1 XニラんOとaく ニtan"XtC ST 人sOdo 1- ト -S de こ0fC (5) | xVx + I dx 部分積分 x2 In x dx 部分積分 とでとおく x (01)

相似の証明と 重なってるところの面積を求め方を教えて欲しいです

テスト その2 (令和4年4月11日(月)中心日)(50分) 5 右の図のように、1辺の長さが9cmの正方形の紙 ABCD を,頂点Cが辺AD上にくるように線分 MNで 折り,AMとBCの交点をE とする。このとき, 次の各問 いに答えなさい。答えは の中に書くこと。 また,(2), (3)の(イ)について は,計算過程も書くこと。 A D 0 9cm E N B M (1) ZCND = 40° のとき, ZCNM の大きさを求めなさい。 10070 度 dox (8-) doos (2) △AECの△DCNであることを証明しなさい。 △AECと△DCNにおいて ABCDは正方形なので LEAC-LNDC= 90°·. ①

1番、2番を教えてください。 1番は5、2番は5√6/2 です。

1| 図で、四角形 ABCD は, ZA=90°, AD/BC の台形である。Eは辺DCを直径とする円Oと辺 A D AB との接点である。 AD= 2 cm, BC=D 3 cm のとき, 次の①, ② の 問いに答えよ。 E 0 辺DCの長さは何 cm か。 5cm 2 ADEC の面積は何 cm* か。 B C 3

この問題の解説の写真で左側に書かれている　？　の範囲がよく分かりません。

トル 239 正四面体 OABC において, OA=ā, OB=6, DC=ē とする。辺OA を4:3に 重要例題59 直線と平面の交点 アイ ウ このとき, PQ= 線分 PQの中点をRとし,直線 AR が △OBC の定める平面と交わる点をsと する。このとき,AR:AS=|ク]: -at も+ オ エ カ tcである。 キ ケ である。 urau POINT! 四面体 OABCにおいて OF=sOA+tOB+uOC (s, t, u は実数)とする。 点Pが平面 ABC 上にある →stttu=1 (→ 100) uopenjs 点Pが平面0AB上にある<→u=0(OA, OB のみで表される) Check 解答 OF- 4 a 30B+50C OQ= P も+ IC 5+3 8 -cであるから 8 3 Q 5 CHART 始点を(0 に) そろえて, 3つのベクトル (G, 5, 2)で表す A カ5。 キ8 エ3 PQ=OQ-OF_アイー4- も+ at B ウ7 オ8 b) Qまた OR= OP+OQ 2 3 5 基96 一ト ニ 2 7 16 16 合中点 基99 3点A, R, Sは一直線上にあるから AS=kAR (kは実数) とおくと OS=OA+A$=OA+kAR=&+k(OR-OA) 今素早く解く! =+A(+音+ーd) なべクトル 3 5 C-a 16 OS=sa+tb+uc の形に 16 表す。 5 3k 5k klat 石+ ニ 16 16 cO 点Sは△OBC の定める平面上にあるから 1 5 POJNT!) B、このみで表されるがら, aの係数が0 号k=0 7 ゆえに AS=-AR 5 7 よって k= したがって AR: AS=ク5 : ケ7 RY

図形の合同 55度がどこからきたのか？？ 解き方がわかりません 教員採用試験、県別対策プレ模試、埼玉県、一般教養

No 9 ウ △OADはOA= ODの二等辺三角形であるので、 D ZOAD= ZODA ZOAD=55°なので、 ZODA=D55° …0 ABが半円0の直径であることから、 55° A B ZADB=90° 2 O の、2より ZODB= 35° 3 四角形ABCDは円に内接する四角形であるので、その性質から、 ZDAB+ ZBCD=D180° ZOAD=55° であるので、 ZBCD= 180° -55°=D125° ④ ABCDの内角の和は180°であるので、 ③、 ④より ZBDC= 180°- (35°+125) =D 20°