4プロセス完成ノート　数学B[数列]のp.88の(2)の詳しい解き方を、どなたか教えてくださいm(_ _)m わからなくて、困ってます。

88 (2n)=2".1-3-5… (2n-1) 5ぎと()で

数学B 確率分布と統計的な推測から母比率の推定をしています。式に数字を代入してからの計算方法が分からないので教えてください！(黄色で囲んでいる所です。)

5ある町で,1つの政策に対する賛否を調べる世論調査を,任意に抽出した有権者 400人 に対して行ったところ,政策支持者は216 人であった。この町の有権者1万人のうち この政策の支持者は何人ぐらいいると推定されるか。95 % の信頼度で推定せよ。 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= = 0.54, n=400 であるから 400 R(1- R) 0.54×0.46 1.96 :1.96 =0.049 n 400 よって,政策支持者の母比率pに対する信頼度95 % の信頼区間は 0.54-0.049<p<0.54 + 0.049 ゆえに 0.491<pS0.589 の 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000pであり,Dの各辺を10000倍す ると 4910<10000pS5890 よって,4910 人以上5890人以下ぐらいいる。

この問題が全く分かりません。分かる方教えてください。お願いします🤲

注:計算スペースが足りない場合は, 裏面を使ってください.新たに計算用紙を添付して も構いません。 1.次の漸化式で定まる数列 {a,}の一般項を求めよ。 (ヒント :nの偶奇で場合分け) an+2 + n(n +1)an =D0 (n=D 0,1,2,), ao = 0, a1=1 1 れ c h6奇数のとき

（18）、（19）を解いていただきたいです。 （19）については僕自身・・・の表すところが分かっていないのでわかる方いらっしゃったらお願いします。

漸化式の基本型⑥ an+1=-3a,+26円 (17)a」=-3, b」=2, =2a,-36m |an+1=antbn (18)a」=1,b」=9, bn+1=9a,+b» 漸化式の基本型の ニ n+1

分かる方いたら解答解説お願いしたいです！

の文中のア ク -のとき,0<0ハπの範囲で(*)を満たす0のうち, 小さい方を0, 大きい 数学II·数学B 方を0。とすると, 0,+ 0;= カ (全 問 必 答) イウに が成り立つ。 1問(配点 30) カ の解答群 ]kを実数の定数とする。 000 0s0<π として, 0の方程式 にして各えなさい。 0 T+α 0 2 T 3 T-2α の 2c +π 2 3sin0+4cos0=k につけ、 分母につけてはいけ を考えよう。 三角関数の合成を用いると, よって, 3sin0+4cos 0 = ア sin(0+α) キク sin(6, + 0) = ケコ と変形できる。ただし, αは のように答えてはいけ ません イ ウ である。 sina= (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) COS Q = ア ア 入して包えな を満たす鋭角とする。 50として答えなき 0<0<T のとき, 0+αのとり得る値の範囲は α<0+αハn+αである から,αが鋭角であることに注主意すると, (*) を満たす0がちょうど2個存在す るようなんのとり得る値の範囲は オ| ¥52 3/84 のよ エ <kく であることがわかる。 の文中の一 (数学II·数学B第1問は次ページに続く。) として

解説で❔のところがいまいちわからなかったのですが、3で割った時、、、というのはnの数字から判断してるのでしよね？なんかa 4とかa 5とか調べないでなんでわかるのだろうって思っちゃったんですけどa1、2、3だけで判断できるんですか？？

16 1993年度 (2] Level A ポイント an+3-anが偶数であることを示す。 解法 [ai=1, az=3 …D an+2=3am+1-7a, (n=1, 2, …) ①より a3=3a2-7a」=3·3-7·132 よって,a1, a2は奇数, asは偶数である。 ② のを繰り返し用いて 食 an+3= 3am+2-7am+1 =3(3a+1-7am) -7am+1 =a,+2(a+1-11a,) よって、an+3-a,は偶数となり, an+3 と a, の偶奇は一致する。ゆえに, (2から,n が3で割って余りが1または2となるとき,a,は奇数となり,nが3で割り切れると き、a, は偶数となる。 以上より、a,が偶数となるnは n=3m (m=1, 2, …) . (答)

１つ目:3枚目の①のとこはなぜ1になるのですか？4を1でわったら、？ ２つ目:②のとこでなぜnになるのかわかんないです。 1〜2nまでの合計を求めたくて、でも前の式でやったように偶数と奇数で分かれるから分けただけなのに、2nがnになるんですか？

であり,自然数nに対して bn+2- bn は4の倍数であるから, mを自然数として 第5回 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第3問(選択問題) (配点 20) ソ セ r2= Y3= タ カ= Y= チ 等比数列{a,}の公比は正の実数であり, 数列{a,} は ツ Yam= テ Y2m-1= =9, a,-az==72 a」 as である。 であることがわかる。よって 公比は イ を満たすとする。数列 {a,} の初項は| ア 2m-1 シ b2m-172m-1+ b2mrzm=| トナ |2m-1 ニヌ ス 次に,数列{b,}は であるから 21 こ。 b,=1, bn+1 =46,+am (n=1, 2, 3, …) ネ |2n+1 シ (n=1, 2, 3, …)とおくと an b。 ノ |2n+1 ス を満たすとする。ここで, Cn=- =1 ハ キ オ -Cn t カ ウ Cn+1= ク である。 エ に当てはまるものを,次の0~⑨のうちから一つずつ選 ハ ネ であるから べ。ただし, 同じものを選んでもよい。 ケ Cn= サ コ 17 19 13 0 60 17 11 である。よって 60 30 30 15 7 6 8 13 9 5 7 b,= シ ス 15 8 4 4 である。 (数学II·数学B第3問は次ページに続く。) - 94 - 95 - の の の

大問3の⑵なんですけど、ハテナのとこの②の式はどこからきたのでしょうか？自分は①しか書いてなくて、なんで②も必要なのか教えて欲しいです

数列 {an}, {bn}を次のように定める。 3 Jai = log2 3 an+1 = an logn+2(n+3) Sbi = log3 4 bn+1 = bn logn+2(n+4) 次の問いに答えよ。 (1) an > 10 を満たす最小の nを求めよ。 (2) bn > 100 を満たす最小の nを求めよ。 の 女の市イヒと

大問3の最後の❔のところがわからないです、、 なぜa2m+1<a2m からan になったのでしょうか、？

数列 {an}を 3 a0 = 1, an = an-1+ n! によって定める. 次の問いに答えよ。 (1) m を自然数とするとき,a2m-2 > a2m, a2m-1 (2) n 22のとき,0<an <1を示せ。 (50点) a2m+1 を示せ。 旺文社 2021 全国大学入試問題正解

大問2なんですけど、矢印のところの考え方がわからないです。成分の表し方まではわかるんですけど、その図形的な見方がわかんないです、、教えてください、！

f(z) = °-3+2とする. また, aは1より大きい実数とする. 曲線C:y= f(x)上の点P(a, fla) | における接線と軸の交点をQとする.点Qを通るC の接線の中で傾きが最小のものをしとする。 158- - 橋大 橋大学- (前期日程)◇商 経済法 社会◇ [時間) (入試科目) 数I·II·A.B ((例ベ 120分 (試験日) 2月25日 pを自然数とする。 数列 {an} を a1 = 1, a2 = p*, an+2 = an+1 - an + 13 (n = 1, 2, 3. ) により定める。数列 {an}に平方数でない項が存在することを示せ。 2 点A(2, 2) に対して OF = (OA- OQ)Og を満たす点Pの軌跡を求め,図示せよ。 (1) 1とCの接点のェ座標をαの式で表せ。 (2) a =2とする。 1とCで囲まれた部分の面積を求めよ。 原点をOとする座標平面上に,点(2, 0)を中心とする半径2の円C」と, 点(1, 0) を中心とする半。 の円 C2 がある。点Pを中心とする円 C3 は Ci に内接し,かつ C2 に外接する.ただし、 Pはの超いに ないものとする。Pを通りェ軸に垂直な直線とx軸の交点をQとするとき,三角形 OPQの面積の影計 値を求めよ。 左下の図のような縦3列横3列の9個のマスがある. 異なる3個のマスを選び,それぞれに1枚ずつコ インを置く、マスの選び方は, どれも同様に確からしいものとする. 縦と横の各列について, 点数を次 のように定める。 · その列に置かれているコインが1枚以下のとき, 0点 その列に置かれているコインがちょうど2枚のとき, 1点 その列に置かれているコインが3枚のとき, 3点 縦と横のすべての列の点数の合計を S とする. たとえば,右下の図のようにコインが置かれている場合 縦の1列目と横の2列目の点数が1点,他の列の点数が0点であるから, S=2となる。 (1) S=3となる確率を求めよ。 (2) S=1となる確率を求めよ。 (3) S=2となる確率を求めよ。 B (漸化式, 約数と倍数, 素因数分解) A 解答] 自然数kを用いて