例題1.2.2
次の(1, (2)が正しいかどうか, 証明または反例をあげて答えよ・
(1) 4が正方行列ならば, 4?+34+2/=(4+2p)(4+ぢ).
(2 ) 4, が正方行列ならば, (4+ ニー4?二24十『-
解答 (1) 正しい. 実際
(4T2)(4+)= 4(4二玉)十2p(4十ぢ)
=4*二4+2(4+戸)ニ4?十34圭2p.
(2) 誤り. (1) と同様に計算すると
(4+)=4定4ぢ4二?
である. この有有辺は 4 と 及が可換でなければ 4'十24P寺"に等しくはなら
ない. 例えば ヶ三2 のとき
目員 00ge jal 80
4= ー 辺 = ェ辺 ニ
軸由PEESRHGHUM
となるから等号は成り立たない.