級数の質問一覧

ゼータ級数の写真の部分で、pが1以下なら発散、1より大きければ収束することのわかりやすい証明を教えて欲しいです。もしくは、具体的な数字で示して欲しいです。今の私はpが1より大きくても、ゼロでない数を足し続けるのなら、収束することはないと思っています。よろしくお願いします🙇

1 1 1 + + n=1 np 1P 2D 3P 8 1 = ゼータ級数 (i) p> 1 ならば収束する。 (ii) p1 ならば発散する。特に, p=1のときは調和級数と呼ばれ, これは発散する級数である。 ∞1 ·+···+· 1 1 1 1 調和級数 : Σ-=1+ + + + ・+・ n=1n 2 3 n ND +... (p>0) について,

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数学大学生・専門学校生・社会人 1年以上前

解析学の問題です。どちらかでも構わないので解説をお願いします。ご協力よろしくお願いします。より詳細だと助かります🙇‍♂️

次のべき級数の収束半径を求めよ。 2₁ (1 + 5)^² X² (2) 2₁ (√n+1 -√n) x^ (1)

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数学大学生・専門学校生・社会人 1年以上前

フーリエ級数を求めたいのですが自分の力ではa_kだけしか求められませんでした。グラフの形的に波の打ち消し合いが起こると思うのですがb_kを出そうとすると0になってしまいます。どのように解決すればいいでしょうか

f(x) = 0 -π<x<0 2 sin 2x 0≤x≤T

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数学大学生・専門学校生・社会人 1年以上前

[1]わかる方おられませんか

[1] 次の熱伝導の方程式の解をフーリエ級数を使って表せ. 2² 2u(t, x) (t> 0,0<x<l), a -u(t, x) = c². at u(t,0) = 0,u(t,0)=0 (t>0), u(0, x) = f(x) (0 < x < l). (1) 熱伝導方程式と境界条件を満たす様に変数分離解u(t,x)=G(t) F(x) を求めよ. (2) (1) で求めた解の1次結合として初期条件を満たす様にその係数を求めよ. (3) 解をフーリエ級数を使って表せ.

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数学大学生・専門学校生・社会人 1年以上前

4.5.6わかる方いたら教えて欲しいです。

[5] 次の周期 2 の周期関数f(z) のフーリエ級数展開を求めよ. (0 ≤ x < π), (-π < x≤ 0). { (1) f(x) = -x+ T x + T (3) f(x) = | sinx|(-T ≤ x ≤ π) (5) f(x) = x² (-T < x <T) (2) f(x) = (4) f(x) = X x + T sin x 0 (0 < x < π), (-π < x < 0). (0<x< π), (π<x<0). (6)ƒ(x) = x(x² − x²) (-π<x<π)

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数学大学生・専門学校生・社会人 1年以上前

[2]わかる方いたら教えて欲しいです。

[2] f(x), g(x) がともに周期 2 の周期関数でそのフーリエ係数がそれぞれ bn, Cn, dn とすると,定数k, lに対してkf(z) +lg(x) のフーリエ係数は an kan+len, kon + ldm となることを示せ. [3] 次の周期 2 の周期関数 f2 (π) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って sasa

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数学大学生・専門学校生・社会人 1年以上前

わかる方おられたら教えて頂きたいです。

[2] f(x), g(x) がともに周期 2 の周期関数でそのフーリエ係数がそれぞれ bn, C, dm とすると,定数k, ℓに対してkf(z) +lg(x) のフーリエ係数は an kan+len, kbn+ldm となることを示せ. [3] 次の周期2 の周期関数f(x) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って次の等式が成り立つことを示せ. fz(x) = 1 ={1 が成り立つことを示せ 1 1 <x</ (-π ≤ x < − 1/2, 1/ < x≤ π). 2' [4] 次の周期2 の周期関数 f(z) のフーリエ級数展開を求めよ. それを使って次の等式 TT 1 1 1 1+ + + 32 52 +72+ == f(x)=|x| (- Mama).

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数学大学生・専門学校生・社会人 2年弱前