⑵の〜がohベクトルだから というところがなぜそうわかるのかがわからないです。教えていただきたいです🙏

●11 aOA+6OB+c0C=D0- 原点0を中心とする半径1の円周上にある3点A, B, Cが条件7OA+50B+30C=D0 を満た すとき,次の問いに答えよ。 ト(1) ZBOCを求めよ。 (2) 直線 CO と直線 AB の交点をHとするとき, OH を OC を用いて表せ、 (3) AOHB の面積を求めよ。 (島根大·総合理工ー後/一部略) a0A+60B+cOC=0 の使い方 0を中心とする半径1の円周上に A, B, Cがある……☆ という条件が効いてきて△ABC の形状が決 まる(O3では △ABCの形状は決まらない).☆, すなわちOA=OB=OC=1 を使うために 70A+50B=-30C などと変形(どれか一つを右辺に移項)して各辺の大きさの2乗を考える: 170A+50B|P=|-30C|P ○3のaPA+6PB+cPC=0 と同じ形であるが, この例題では, : 49|OAP+70OA·OB +25|OB P=9|0C|P 700A-OB=-65 49+700A-OB+25=9 OA-OB=-13/14 これより OA と OB のなす角の大きさ(cos ZAOB=-13/14; OA=OB=1 に注意)が求められる。 (1)では,ZBOCを求めるので5OB +30C=-70A として各辺の大きさの2乗を計算する。 言解答 70A +50B +30C= D0 (1)のより,50B+30C=-70A : 150B+30CP=|-70AP : 25|OB|P+30OB·OC +9|0C|P=49|OA|P 10A|=|OB|=|OC|=1だから, 0 1 1 A B 1 OB-OC 2 25+30OB·OC+9=49 ニ [O3と同じとらえ方をすると] のの始点をCに書き直して, OB-OC 1 ZBOC=60° 2' よって cosZBOC= 7 lOB||OC| CA+ 15 15 CB CO= (2) Oより, C -CA + 5 -CB 12 12 OC=- 1 (70A+50B) 12 -(70A+50B)=-4· ミー- 3 これのカッコ内が CH 0 )60° m wm が OH だから, OC=-4OH B つまり,CO=CH. この式の A H 120° -oC 4 1 4 始点を0にすると OH=--oc 4 OH が得られる。 (3)(1)より ZBOH=120°, (2)より OH= OC= = となるので, 4 /3 V3 1 -OH·OB·sin120°: 11 24 AOHB= 2 16

この問題の場合分けについてです。 <1>と<5>では、 <1> 0≦x≦56 　<5>60<x≦100 　 となっていますが。 　<1>0≦x<57 <2>60<x≦100 でもよいですか？

以上から,中央値の値としてありうるのは, 168点だった。 0以上 100 以下の整数 x の値がわからないとき, このデータの中央 |値として何通りの値がありうるか。 この例題では,データの大きさが9であるから, 5番目の値 基本 例題 りうる値 【摂南大) 基本 172 第一である。 の 焼 分 データの大きさが9 が中央値となる。 中央値 解答 ダの大きさが9であるから, 中央値は小さい方から5番 目の値である。 以外の値を小さい方から順に並べると 35, 42, 50, 57, 60, 68, 73, 80 この8個のデータにおいて, 小さい方から4番目の値は 57, 5番目の値が 60 であるから D 0SxS56 のとき こるで人 マーテ [1] と [2] をまとめ 0Sx<57 としても 57 が5番目となる。 01間 るよケ0 2] x=57 のとき 57(=x) が5番目となる。 | 57<xく60 のとき, xのとりうる値は58, 59 xが5番目となる。 | x=60 のとき [4] と [5] をまと |い。 60(=x) が5番目となる。 5 60<x<100 のとき 60 が5番目となる。 上から,中央値の値としてありうるのは, 57, 58, 59, 60 たさ S 04通り。

材料力学に関する質問です。どなたか途中式を教えてくださいお願いします🙇‍♀️🙏

150 8. 不静定はりとはりの応用 【11】 問図 8.8のように長さ 1=500 mm, 直径d330 mmの円形断面の片持ばり がある。このはりの軸線から 200 mm のところに図のように負荷Pが作用す る。はりの許容応力を da=160 MPa, ta=80 MPa としたとき,Pの大きさ を求めよ。 -500 mm 間 ure SATM 00L P、 200 mm 問図8.8 0f

大学1年　ベクトル　内積　外積 大問2の(4)がわからないです 自分でイメージ図だけ書きましたが、謎です 分かる方いれば教えていただけないでしょうか。お願いします

(続き)2|三次元空間上に平行四辺形 ABCD がある。 それぞれの座標がA (3, -1,-1), B(4, 2, -2), C(2, -1, 3) であるとき、以下の問いに答えよ。 (3) ABCD 面に垂直な単位ベクトルを全て求めよ。 h ABCD面にまな津位べクトルをe#とする AB とAC に重直で大きさが1のベクトルを まめれはよいっで う A As - b - a AC = C-& f- A8 xAC =(b-a )x (4-α ) 12-0 12 -(3,-10x(-1,0.) - (b-a )x(C-タ ) 4-1 e。 f 4 Deare Yoe 12 1(b-Q)x(a-Q)) (4)点 G(1,1, h)が ABCD 面上にあるようにhの値を定めよ。

この問題全てを解いて欲しいです 解ける方教えてください お願いします！

1. 下図の合力の大きさとその方向を求めよ。 1) 2) 50N 20N 135° 35° 35N 30N 2. 下図のA点のまわりのモーメントを求めよ。 60N 3m 3m A 30N 3.平行で同じ向きの 2 力 40N、60N が、ある間隔で働くとき合力の位置は 60N から 12 ところであった。2力 の間隔と合力の大きさを求めよ。 20° 60 Fz F」 50N 4. 下図の張力 F,、F2 を求めよ。 l= x 120mm 40N 60N F

なんでこうなるか分かんないです 解説お願いします

ウ21 へABC の3 つの内角 A, ンB, ンC の大きさを, それぞれ 4, , Cと するとき, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 2の < 2 入記軸 2 "COSう (2) tan 2 tan 2 (M員Sm 三 」

好き嫌いの割合が同じ母集団がある。この母集団から大きさが100の標本を無作為抽出し、調査した。好きと答えと人の80%が調査に協力し、嫌いと答えた人は40%調査に協力した。抽出された標本は母集団の縮図と仮定する。この時の好きと答えた人と嫌いと答えた人の割合の求め方の解き方と答... 続きを読む

コーシー列かどうかの判定の問題です。 コーシー列の定義は理解しているつもりなのですが、問題でどのように使えば良いかがよくわかっていないので、計算過程を教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

問23*: コーシー列リペンジ間題. 以下の数列 (。)記」と (c)記」 がをれぞれコーシー列であるか耕 かを判定せよ、 コーシー列の場合には, 「W(<) をどう取れば十分か」も明記しよう 一 もちろん, ギリギ リの大きさの WV(c) にする必要はなく, 十分に大きなのを取っても良い. (この問題は,、「コーシー列」の定 義を理解して, 以下の数列がその定義に合ってるか否かを判定してもらうものです. すでに収束を判定し てもらったものも含まれてますが, コーシー列の定義の確認だと思って,「コーシー列の定義に基づいて コーシー列であるか知かを判定」してください. ) 必要なら「積分を用いて和を評価」しても良い. この問題に大苦戦する人が続出することは予想しています (例年の経験から) . な (1*) (指数函数のテイラー展開) o。 := ジ 富 によって定義される数列 (g』)。。 ここでrrは,もち 0 ろんnによらない実数 (24%) ヵ 1に対して不等式 12YD 5291ESJCTSER2II を満たす数列 (c。). た ある. (両辺の間が等号で: 識で解けますね.) だし, ここでr というのは, 0 <ヶ<1を満たす (によらない) 定数で て不等号になってる, のが大学での数学の所以、等号なら, 高校の知

行列の証明 わかる方回答お願いします。

[課題1] 外積を用いたベクトルの直交分解 (5点) 2 つのベクトルの外積は。 もとのベクトルに垂直なベクトルであった, この性質を利用して。 任意のベクトルをあるベクトルに平行なベクトルと。 垂直なベクトルとの和で表すこと (直交 分解) ができる. この直交分解の表式を得るために、 まず, 3 つの空間ベクトルの間に成り立 っ決の公式を示すこ とから谷めよう、この公式は、根維な成分計算であった外積を, 簡単な成 とができるので、, 人積自体を計算する上でも有用な公 ーーと 分計算であった内積を用いて計算する< 式である. (1) 3 つの空間ベタトル ェー (w 、t.、u) 、 抽 (u、ら、t), wy 三 (ww、、。) の間に, ベクト ルの恒等式 (kz xp)Xw 三(g・wy)リー(b・w)g が成り立つことを, 両辺の成分を計算することで証明せよ. (2②) (1) の恒等式を 1 用して, 任意のベクトルャが, ミー(p・※)p二(pxミ)xg と分解されることを示せ.、 ただし, ベクトルヵ は単位ベクトル (大きさが 1 のベクトル: | |に1 ) とする. (3) (3) の分解が直交分解でもることを説明せよ. 【ヒント : どの2 つのベクトルが垂直であることを示せばよいかを考えよぅ.】 直交分解の式 (2) は, ベクトルェ*を, と同じ方向のベクトル (ps) と,ら に 直交する 平面上にあるベクトル ロメ(ェメ) とに分解する公式である、. (4) 直交分解の式 (2) があるので, 実際に用いてみようぅ. ベクトル x ニ (②⑫.2.4) に対して. (ア) ヵn (0.0,1) を用いて, x を直交分解せよ、 - 1 (イ) Ei) を用いて, を直交分解せよ.

教えて欲しいです

5. 下図に示す構閣物の各去点に生じる反力の大きさを求め、かっこ内にはその方向を想入せよ。 (3食X12=60点) め Pei4tN 2 mm s 中 C 570 Y ( ) Ww< ( 3 @ w=3kN/m ^ 3 1 の3| = CC) w- 人29 の Ne-iOANm A B て 芝 ma 2m V。 = ま ) Ve ( ) (⑲ すい sm