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数学 大学生・専門学校生・社会人

2解の切り取る線分の長さを考える事でこの問題を解くことはできないんでしょうか?

89 不等式を満たす整数 ■条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ. [x2+2x-15>0 ......① 1x²-(a+1)x+a<0.2 する. 2x²-3x+α<0 を満たす整数xがちょうど4個存在する. αと1との大小関係に着目し, 場合分けして調べる. 3 □ 軸は直線x=1/1より, その4個の整数は, 3 4 (i) a < 1 のとき,②'より, a<x<1 ①',②'より,不等式を 満たす整数xがちょうど 3個となるのは右の図の 場合である。 したがって, -9a-8 (ii) α=1のとき, ②'は解なしで不適 (ii) α>1 のとき, ②'より, 1<x<a ①′②′より 不等式を 満たす整数xがちょうど① 3個となるのは右の図の -5 場合である. したがって, 6<a≤7 軸は直線 4 を満たす整数xがちょうど3個存在 x2+2x-15>0 より, (x+5)(x-3)>0 したがって x<-5,3<x ...... ①' x2-(a+1)x+α<0より, (x-1)(x-α) < 0 ......2' 1' a よって, (i)~(i)より、 -9≤a<-8, f(x)=2x2-3x+α とおくと, 9 f(x)=2(x-3) ²-3 +a (1 8 -91-71-5]] 86 これらより, x = 22 より, f(x)<0 x= 3 2次不等式と から近い4つの整数. (01- x= 13 x (2) 1 ・a 1 34567 x 6<a ≤7 3 1 101 2 9 3 x 満たす整数xがちょうど4個と るのは右の図の場合である. 条件は, f(-2)=14+a≧0, f(-1)=5+a<0, f(2)=2+a<0, f(3)=9+a≥0 --- ICA *** (x-1)(x-a)<0 Vis Vaši lax 場合分けが必要 α=-9 でもxの範囲 は-9<x<-5とな り,x=-6, -7, -8 となる. 一方, α=-8 とす ると, -8<x<-5 より, x=-6, -7 となり不適. 3 軸はx= に注意する. 不等式を満たす整数等号の吟味をしっかりせよ (一定) 軸に近い整数4個 -14-9-2 a -5 x-3>0x2+(2a-3)x-4a+2<0 を同時に満たす整数xがただ1つ存 A fost t 第2

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数学 大学生・専門学校生・社会人

大学共通テスト問題を教えてください

者紹介 東大入試問題研究会 心に札幌・仙台・大阪・ テネット・オンデマン FIBC を深く づか 小説 と自己とスタイルと [] 発講座 (新装版)』「生 「生きる漢字・語彙 (駿台文庫) 「大学芸 ター対応 生きる小 雲社)ほか僅か。 問1 文章の内容について述べている次の文中の二つの空欄に当てはまる語句を、文章中からそれぞれ六字以上十字以内 で抜き出して記せ。 の二つの原因が、 自動運転の実現を後押ししている。 次は問1の下書き欄。 解答は必ず解答用紙に書くこと。) P に当てはまる語または語の一部を答えよ。 a 問2 図表の内容について説明している次の文の空欄 自動運転は自動化の程度や技術水準によりa つの段階に分類されており、現在でもすでに としての実用化が行われている。また完全自動運転は、 の企業の参入もあって研究が積極化するだろう も山積している。 が、一方では安全性や社会倫理の観点からの 問3 【グラフI】は都内における10年間の交通事故のデータを示したものであるが、これについて述べた次の文ア~オ について、 【グラフⅠ】を適切に読み取れているものには○、読み取れていないものには×で答えよ。 交通事故の総件数は年々減少している。 高齢運転者が関与する事故の総件数は最近3年間では減少している。 ウ年齢が上がるにつれて交通事故を引き起こしやすくなるといえる。 工高齢運転者は年々交通事故を引き起こしやすくなってきている。 オ 交通事故の件数に占める高齢運転者の関与の割合は年々高まっている。 P b

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