二次方程式の解き方を教えてください🙏 答え付きではないワークなので教えてもらえると幸いです💦

27 連続する3つの自然数があります。 これらの自然数のうち, いちばん小さい自然数の2乗 と真ん中の自然数の2乗の和は, いちばん大きい自然数の2乗に等しくなります。 このとき, 次 の間に答えなさい。 (1) 真ん中の自然数をnとして, 方程式をつくりなさい。 真ん中の自然数を nとすると いちばん小さい 数は n-1 いちばん大きい 数は n+1 (2) 3つの自然数をそれぞれ求めなさい。 になるよ。

統計学 積率母関数、モーメント母関数の問題です 解説で、「従って、t＜1 の範囲 で」というように範囲が絞られている理由がよくわかりません 教えていただけると幸いです！

(ex.2.6.1) 確率変数 X の確率密度関数が次のように与えられている。 ex x>0 (x) ={ その他の場合 (i) Xの積率母関数を求め,積率母関数を使ってE(X), E(X2) を求めよ。 (i) Y=2X-3 の積率母関数を求め,E(Y)を求めよ。 (ex.2.6.2) 確率変数 X の積率母関数が次のように与えられている。 t? Mx(t) =exp 2

以下の問題の答えは、これで良いのでしょうか？ 自分の解き方が合っているか、念のため確認したいです。よろしくお願いします。

(on)! Lm の4 経は? n-1 れ! Comy Co (en)! n! とすると ant3 Csatt (M2)! (nt)! (-1ye (-リ (on)! n! (242)! (on)! n! メ (2n+2)(2n+1) n+l (n-co) 42年は 0/

すいませんこの微分方程式を解いていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♂️

4. 次の微分方程式を解け、 ただし, dy/da とする. (1) (+ 5my°)da + (5g'y+ 2g°)dy %=0

位置を2回微分すると、加速度になるんですか？

1OROY m m 0 0 9(t) 図1 単調和振動子。 復元力 F はF= ーky(t) であるとする.ここでk>0はバネ定数と呼ばれる与 えられた物理量である. ニュートンの法則(カ=質量× 加速度) を適用すると, ーky(t) =D my" (t) が得られる。ただしy" という記号でyのtに関する 2階導関数を表すものとす る。c= Vk/m とおくと, この2階常微分方程式は g"(t) +c9(t) =D0 となる。方程式(1) の一般解は, a, b を任意定数として 9(t) = a cos ct+bsinct により与えられる。明らかに, この形の関数はすべて方程式 (1) の解になってい る。そしてこの形の解のみがこの微分方程式の 2回微分可能な解になっている。 その証明の概略は練習6で述べる。 上述の y(t) を表す式のなかで, cは与えられた定数であるが, a, bはどのよ うな実数でもかまわない. この方程式の特別な解を決める場合, 二つの未知定数 a, b を考慮に入れた二つの初期条件を課さねばならない. たとえば物体の最初の 位置 y(0) と初期速度 y/'(0) が与えられれば, 物理的な問題の解は一意的となり, y(0) sin ct 9(t) = y(0) cos ct + C により与えられる. 容易にわかることであるが, ある定数 A>0と φERで, a cos ct + bsin ct = Acos (ct - 4) をみたすものが存在する. 上に述べた物理的な解釈に基づいて, A= Va? +6? をこの運動の「振幅」 cを「固有振動数」 (aを「位相| (これは ?Tの整数倍

流体力学のベルヌーイの定理関連の式変形がわかりません。 ３枚目、ツォイナーの公式の導出方法とその後の(11,8)(11,9)もテキストでは全く式変形の説明が省略されておりわかりません。 流体力学は数学的に難しくかなり苦戦しております。 どうかよろしくお願いします。

も に 図10.1 LA ぶテ? +Z+9) = こいSOS) は流線に治ってはかった距離でぁ る 積分すれば ユ ぅ9 2 0.12) ただし。 Conf は防線ごとに具なる値をとるかる しれない (10.12)2をベルヌーイの定理とい ぅ. のXのはのにふも垂直で あるから, (10. 12) は渦線についても成り立っ. (62と また, 任意の流線とそれを通るすべての渦線とにょ よって形成 される曲面について 0. 12) が成り立つ. この曲面をとベルヌ ーイ面と呼計. S$11 ベルヌーイの定理 縮まない流体で, 外力が重力のばあいには 0 1. の であるから, Q①0.12) は 上 2-Logz 三 const の 2272の ンワ eo ぉので の 上 張に相当 Q1.2)

極限値が0になることを証明する問題(2)を解きましたが、あってるでしょうか？そして不十分なところはあるでしょうか？ よろしくお願いします。

VI1. eを自然対数の底とするとき、関数げ(z) = e-“" と、そのヵ次(ヵ階) 導関数 "(>) を考える。 以下の問いに答えよ。 (1) 79(z) = (<)6- と表すとき、多項式ヵ」(z),およびの(7) を求めよ。 (2) 任意の非負整数たに対して、 jm z*7(z) =0 ターオoo となることを示せ。 (3) 次の広義積分 十Co 7ニ / か(2p(e)7(<)dz 0 の値を求めよ。

画像の問題のウは、どうやってとくのか教えて頂きたいです。 連続とはそもそも何かがわからないので、基礎から教えて頂きたいです。

実数 民 上の関数 () を次で定める : ター1 みは有理数 7で) = ji る は無理数 cocs。 Bm fy(z7)) = [アト Hm myH(e/9)) = ウ|. げ(z) が z 王zo で連続となるような実数 zo 全体の集合は 2エーーつ0 中* ィo2W:5ーー ) ウの選択肢 : 空集合である 1元集合である 2つ以上の元をもつ有限集合である 無限集合であるが全体ではない 実数全体である mAよらoN一 Oo である, また.

重積分の問題を解きましたが、あってません。 二回目の変数変換で間違いがあったようですが、見つかりません。ちょっと見てもらえませんか？⭕のところはまだあってますが、❌のところはもう間違ってます。 よろしくお願いします。

昌介6 , の多項式を平方完成して, 変数変換を行う. 被積分関数の指数の平方完成を行うと 次の 2 重積分の値を求めよ. ョ 問題文 間昌日 与式ニ // (にす) ー-ミァ 2 / " gdzgy ここで. ャ=ニャ+馬ー ポッ と変数変換を行うと, ニャー に 凍 中 2 と変形 できるから. ヤコビアンは 1 -ツ3 9(?, 9) 3 | _ 2V3 の(tw, る?) 0 2V3 3 3 774 解答 また, wu,ひに関する領域は ァ 0.ッ0 だから, 0 Soミツマ3w とできる. oc> 0とし, 不等式0く巡上の くgの、0 So Vツ3wの表 り りー V3u す領域を わり。とする. 極座標変換 4 ニァcos9の.ovーrsinの9を用いると, 領域 。 は 0Sァ7Sムo, 0S9ミ訪 と表きされるから

問1の(2)の固有値3の時の固有ベクトルの求め方と、問2の(3)のVをｘの関数として表す方法が、答えを見ましたがよく分かりません。 赤線部が分からないので、どちらかでも大丈夫ですので、わかる方いましたら、ご教授よろしくお願いします🙇‍♂️

WSE土目到 の m川証 ⑳」導人々SDtS IN 2な示 AU Ce んgm 2 旨0 問題 1 回天乃)川選おく|還の問Wa答泡大さい. 0 1 (1) 4 の固有多項式 |L太 - 4| を求めなさい. ただし, 万を3 次単位行列とする. (2) 4 の固有値と固有ベクトルを求めなさい 問題9 zの関数ッ三yッ(z) に関する微分方程式 司凡 リリB8my を考える. ,ー ん(y) ニーycosz十7 sin, りエ0(Z) 三リSinz十| cogg とおく とき引NNの問い(簡記 なさい. 仙講weosz+りsinzエが成り立つことを示しなさい 陣史語呈記 あみの関数凡人家しな避M, (8) 。oをzの関数として表しなさい、 @⑭) 微分方程式 (*)の一般解を求めぶさ 問題3 。ヵ? 平面において, 領域 5.7' を 和馬の22