幾何学の問いです。 大学の課題で、他の問題とあわせて頑張って解いたのですが、画像の問題(大問2の(1)と大問5の(2))を再提出するようにと言われました。 それぞれ赤線部分と赤い矢印の部分を示すように言われたのですが、どうにも解き方が分かりません。 大学と言っても授業はなく... 続きを読む

[2] 次を証明せよ。 (1) x, y ЄQ, x<yrЄR-Q, x < r < y 2 (1) x<ry のとき、 x+y 2 =rならばreQとなる しかし x+y -=rならば、reR-Qとなる √2 よって、xigeQのとき、xyならばxくryとなる無理数が存在する ixgeQx<yareR-Q,xcreyは示せた。

演習問題2.8.4の(1).(2)の解き方を教えていただきたいです！

(1) log10 21. (2) log10 5. (3) log2 3.5. of 演習問題 2.8.4. 次の方程式を解き、 解を有効数字2桁で表せ。 必要なら10g102= 0.301, 10g1030.477,log107=0.845 として計算して良い. ((1) 10 = 3100 (2) 2 = 35. (3) log 10 x = 0.477 + 0.301. 演習問題 2.8.5. 次の実数を小さい順に並べよ.

(1)と(2)の求め方を教えてください！ (1)の計算まではしたんですが、22桁なのか23桁なのか分からなくて😭

= (1) 275 の桁数を求めよ。 但し、 log10 2 0.3010 とする。 = (2) 3-10 の小数表示で初めて零でない数が現れるのは、小数点以下第何位か求めよ。 但し、 10g10 3 0.4771 とす る。 問題4. 次の極限を求めよ。 ein 14r

（ 1） 絶対値xの範囲はどうやって決めたのですか？ おそらくg （x）である分母の部分は絶対に０になってはいけないから０にならんように範囲を取っている。 でもその場合，なぜ開区間（０，π）だけでいいんですか？開区間（π，2π）でもg '（x）≠0【ロピタルの定理の【2】参... 続きを読む

13 ロピタルの定理 分析でてきたら⇒ロピタル 10563 ロピタルの定理 開いて、 0-(1-5) mil 基本 例題 057 不定形 (号)の極限① ★★☆ 以下の極限値を, ロピタルの定理を用いて求めよ。 mil (1−cosx)sinx -0 (1) lim ex-1-x sinhx-x x0 x−sinx (2) lim (3) lim x→0 x-0 sinx-x 指針 0 fin mil いずれも の不定形の極限である。 f'(x) gix). I g'ix) 0-(x-xdnie) mil (E) 定理 ロピタルの定理 αを含む開区間I上で定義された関数f(x), g(x) が微分可能で,次の条件を満たすとする。 [1] limf(x)=limg(x)=0 x→a x-a [2] xキαであるI上のすべての点xでg'(x) ≠0 '(x.doia) f'(x) [3] 極限 lim が存在する。 x-a g'(x) f(x) このとき, 極限 lim x-a g(x) x-a も存在し lim -=lim ig(x) x-a g'(x) f(x) f'(x) が成り立つ。 mil x0 0<|x| <πにおいて {(1-cos x)sinx}' lim lim ...... 【不定形の極限が現れる場合, f" (x), g" (x), f'(x), g" (x), が存在して定理の条件を満 たすならば,ロピタルの定理は繰り返し用いてよい。 詳しくは 「数研講座シリーズ 大学教養 微分積分」 の112~119ページを参照。 解答 (1) lim{(1-cosx)sinx}=0 かつ lim(x-sinx)=0 x→0 mil= nia- (x−sinx)=1-cosx+0 sinx+cosx−cos x drianil [1] の確認。 mil [2]の確認。 x→0 (x−sinx) x→0 1−cosx 0800- N Fox) cosx-cos 2x =lim ① 1−cosx x0 cos"x-sin'x=cos2x -zag() mil ここで ここでLim(cosx-cos2x)=0 かつ lim (1-cosx) = 0 [1]の確認。 x→0 x→0 もう一度 0<x<πにおいて (1−cosx)=sinx=0 [2] の確認。 ロピタルの 選ぼう! また lim a x0 (cosx-cos 2x)' (1-cos x)' 2sin2x−sinx =lim x→0 sinx [3] の確認。 =lim (4cosx-1)=3 x-0 よって,ロピタルの定理により, ①の極限値も存在して3 (1−cosx)sinx に等しいから lim x-sinx x-0 -=3 4sin2x=2sin x cosx (2) lim (ex-1-x)=0 かつ limx2=0 x→0 x-0 x=0において (x2)'=2x=0 [1]の確認。 [2] の確認。

数II 三角関数 左下の5/6πはどこからきたのかがわかりません💦

SER 第3問 [1]の範囲で2sin (0+ x=0+号とおくと,①は2sinπ-2cos I 30 号) 200 2cos(+7)=1………… ･･① を満たす 0 の値を求めよう。 πC ア =1と表せる。 加法定理を用いると,この式は sinx イ | cosx=1となる。 さらに,三角関数の合成を用いると sin π- TC と変形できる。 ウ H オカ TC '2 x = 0 + 0 ≤5, 0= = π キク 第3問 389 【1】 2sine +/-) -2c0s (9 +380)=1 0 1...... ①について,x=0+1とおくと ES 2sinx2cosx- cos(x+3)=1 すなわち 2sinx-2cosx 21 =1 30 6 加法定理より 2cosx=2sing-2/coszcos/0/+ +sinxsin =sinx-vcosx 2 sinx よって, sinx - 3 cosr=1 さらに,左辺について三角関数の合成を用いると sinx−V3 cosx=2sinx− =2sin(x-3) T すなわち sinx - 3 由 1 2 T 2 x-- =0+ =0 - であるから sin 0- 3 5 3 15 sin(0-5)= 2 1 (d)射 15 T 2≧≦より T≤0. 11 2 13 11 2 13 において T≤0. T を満たすの 30 15 15 30 15 15 0 215 #1 5-6 29 T よって 0 = π 30 1)A

数Iの三角比についての質問です。 3枚目の通りに解いたのですが、答えが合わなかったです。なぜ私の方法ではダメなのでしょうか？ 分かる方居たら教えて欲しいです🙇‍♀️

PRACTICE 1073 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の地 点Aから測った木の頂点の仰角が 30% A から木に向か って10m 近づいた地点Bから測った仰角が45°であっ た。 木の高さを求めよ。 A 30°B45° ~10m-

わかる方いましたらお助け願いたいです🙇⤵︎

136 空間ベクトルのなす角 (1) = (9,1,4) (3,2, 6) のなす角0 を求めると0 アイ となる。 (2)=(1,2,1), d=(x+1, -1, x) のなす角が30℃のとき,これを満たすxの値は二つ I I 存在し,x= ウ となる。 特にx= のとき オ オ 力 H d = -1, となるので,このとき " キ オ クケ サ シ c.d= == " 121 = となる。 コ ス 162 | 数学C 136 p. 235(115) アイウエオカキクケコサシス

284の⑷について質問です。 解答なのですが、手の組み合わせを出した後、なぜ出す人を区別すると5!÷3!になるのかが理解できないです。 複数あるものを割る時は区別ない時ではないのですか？

確率を求めよ。 *2845人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。 (1)1人だけが勝つ確率 ( あいこになる確率 (2)3人が勝つ確率

固有ベクトルを求めたいのですが、 これの場合ってxは0になってしまいますか？

3-2 2 200 3-22 2-3 2 -2 2-1 2 det 020 2-12 = -2 2+1 -2 -22-1 002 -22-1 2-2 +1/ 2-32-2 -22+1-2 -42-4 -42-4 -42 = 2-2 2+1 (2-3)(2+1)-8-8-(-4 (2+1))-(-4 (2+1)) -4 (λ-3 = (22-22-3)(2+1) 23-222-32+22-22-3-16 +42+4 +4λ+4-42+12 =ペーペース+1 ( 23-2²-2+1) = 0 d = 1 | -| -| | (ペーペース+1)=(x-1)(x+1)=0 ↓ 1 10 When 2=1 λ = 1, i, -i 100 010 - 001 3-22 -22-2 2-12 = -22-2 -22-1 -2 2-2 -22-2 2-22 ) 2XL-D 2-22 -22-2 -22-2 ¬>> 0 0 0 2-22 →> 000 000

重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉