この問題にどんな場合分けが必要か含めて教えていただきたいです。

1B (a+b)x) (-∞0<2<B≤0) (a+bile Jos d e

大学の微分積分における、収束半径の問題について、 画像の問題を解くための考え方やアプローチを教えていただけないでしょうか？

kを自然数とする。整級数 Σ k" n 'x' n(n+1)(n+2)...(n+k) 収束半径を求めよ。 解答は,次の ① ~ ⑤ のうちから一つ選べ。

こちらの問題解答お願いします

dx x4+P4 00 Jos. (Pは定数

微分積分です。 教えてください！！🙏

• 課題 1.æ>1なら e-x² </1/12 である. なぜか? 1 [₁² (10g ₁ + x + 1 + x) dx *2 : log 1+m ● 課題 2. |dx を求めよ. 見かけほど難しくありません. 正直に計算していくだ けです. • 課題 3. 収束発散の判定をせよ。 理由も簡単に書いてください. 1 dx Vz²+1da x 4 + 1 1 (2) of S √z ² + 3 dz dx +3

極値の求め方が分かりません。途中で2x＝sin2xという式が出てきて、そこで止まっています。どなたか解答お願いします。

(2) 下式で表される関数 g(x) の増減極値を調べ, 最大値、最小値およびそのときのx の値を求めよ. 2 2 g(x) = 2x² + ² cos²x + 7/3 cos 2x - 3 (−π ≤ x ≤ π)

写真より(1)と(2)がわかりません。 教えて頂きたいです。

2 座標平面上 y=-x2 + 4 (0<x<2) で表される曲線をCとする。 C上の点P(a,b) からy軸に垂線をおろし, その交点をH (0, b) とする。 原点を0とし, A (20) と するとき, 次の問いに答えよ。 (1) 四角形 PHOA の面積Sをaを用いて表せ。 (2)Sが最大となるときのPの座標, およびSの最大値を求めよ。 1(1-3) 4

微分積分学の質問です。 これらの問題の解き方が全くわかりません...。 教えていただけると嬉しいです。

実数全体の集合の次の部分集合それぞれについて, 上限･下限が存在するかし ないか, 最大元・最小元が存在するかしないかを答え, 存在するものについては,それらの値を 求めよ。ただし, N は自然数全体の集合を表す. (1) {m-1ERm.men} </ |m,nen} (2) { x € Rr² - 5x+6>0} (3) {√√n-√n + 1 € R|n €N}

平均値の定理を使うようですが…何から書き始めればいいかわかりません。文系で数三を習っていない私にはこういった証明問題は厳しいです…。どなたか教えて下さい。

問題5 f(x) は [a,b]={x ∈R|a≤x≤ b} を含む開区間上で微分可能とする. このとき次の問い に答えよ. (1) f(x)がce (a,b) で極小となるならば,f'(c) = 0 となることを示せ . (2) すべての∈(a,b) f'(x)<0となるならば, f(x) は [a,b] 上単調減少であることを示せ . (3) f(x) が区間[a,b] で上に凸ならば,f'(x) は [a,b]上で単調減少となることを示せ.

この微分積分の問題を教えていただきたいです。

1 1 f(x) = (z2+1)(z2+2)(x2 + 3 ) (1) 次を満たす定数 A, B, C, D, E, F を求めよ. とするとき以下の問に答えよ. f(x) = (2) 関数 f(x) の不定積分を求めよ. Ax + B x2+1 + Cx + D Ex+F + x2 +2 x2 +3

この問題なんですがいまいちピンとこないです よろしければ教えてくださいお願いします

問題 「コーシーの平均値の定理」の証明において, よく次のような間違いがなされることが多い. 関数 4, にそれぞれラグランジュの平均値の定理を用いると 4(b) – 4(a) (b) — v(a) b-a = '(c), =f'(c) b-a を満たすc∈ (a,b) が存在する. 辺々割ることにより, (b) — v(a) d'(c) = (a < c < b) (b) - 4(a) 4'(c) が成立する. この何処が間違っているのか指摘せよ.