変数分離法がよくわかりません。 途中式と答えを詳しく教えてください🙇🏻‍♀️

問題 7. 次の微分方程式について、変数分離法を用いて(1) 一般解y=f(x) を求め、(2)求 めた関数が(x=1,y=5) の点を通る場合の特殊解を求めなさい。 (1)の一般解は任意定数C を用いて表しなさい。 dy = :xy2 dx

微分方程式です この続きを教えて下さい また、ここまでは合ってますか？？ お願い致します

713 1137 * dy = y + 1 lot + y っし 2 + cot + 美=Vとおくと=V+Cov dy 1/2 - v+ couv² = 1 + (-sin'√) dv ds dx = E de 1- Sinu du & you ε 12'> 4

微分方程式です 同次形なのはわかるのですが、その続きがわかりません 解法お願い致します

1(金) π tan²± x + y = x dy d2

大学院入試問題です。 教えていただきたいです。

(y+logx)dx-xdy=0

大学院入試問題です。 教えていただきたいです。

(1) 次の微分方程式を解きなさい。 (Sc (a) x-y+1=(x-y-1)y'

微分方程式についてです。 赤枠の微分方程式の一般解を求めなさい という問題で、黄色枠の変換を行って解きなさいという指定があります。 下の殴り書きは色々もがいてみた結果です。 解き方を教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

し導とする dy +=f(0) (1) y=unより dy vixtu=flux =wxtu du α-flux-u. drix= dz dy dx - y x =Ax. とすると Jste du fx dx 6 181-691x1 - D f(u)-u = logifu-ul=10g1xl+c ifluo-ul = 11. flul-u = ±ec.x y dy y dx dy 070 x x = =Ax = A 2L. AxL. Ax y AX+ Ax+y x. y=x.ep. y=

重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉

写真の2〜3行目の式変形がわからないので教えてください

例題 3 微分方程式 yy" = 1 - (y')' の一般解を求めよ. dy dx dz dy [解] y''=f(y,y)という形なので, z = y' とおいて,y" いると≠ ±1と仮定して、 = yy" =1-(y′')2 ⇒ yz- =1-22 介 dz dy log|22-1|=-logy 2 + co の特 2z dz 221 dy = dz dy- y -dy = - // dy (yz)2-y2=C1 (C1 = ±e ≠0の任意定数) y Z を用 ⇒ yy' = yz =±vy2 + C1 (C1は任意定数 = y' = ±1 も解だから) 介 y dy Vyy2+C1 dx =±1 ⇒ Vy2 + c1 = c2 ±æ 介 (x + C2)2 - y2 = C1 (C1, C2 は任意定数) ⇒ p.299 練習 3 (宝) 22+

微分方程式についてです。 この問題ではpが、yをxで微分したものなのに、pをyの関数として扱っています。 yをxで微分するということは、結果はxの関数としてでてくると思います。それなのに、なぜpをyの関数として考えているのかが分かりません。 よろしくお願いします🙇

44 第3章 微分方程式 例題 3 (いろいろな微分方程式) 2 d'y dy 2階微分方程式 2y - dx2 dx -1 について、以下の問いに答えよ。 (1) p= dy dx 形せよ。 とおくことにより,pyについての1階微分方程式に変 (2)(1)で得られた1階微分方程式を利用して,一般解を求めよ。 dy dp_dp dy 解答(1)p=- および より dx dx dy dx d'y = = dp_dp dx2 dx dy よって, 与式は次のようになる。 dp -·p=p· dy <北海道大学工学部> ◆アドバイス d²y dp dx2 dy

1番から分からないのでわかる方助けて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x dt² dr -kz-D- dt (E) ただし,m,k,D > 0は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ: d.x (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 dt に書き換えよ. v (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.