この問題が分からないです。ときやすい方法で教えてください🙏🥹

0 1 12 下図は正八面体の展開図である。 これを組み立てたとき,点Aと重な る点はどれか。 (1) Q (2) R (3) S (4) T (5) U 聞き方の Point U A ☆ S R Q T 正八面体の展開図の基本的性質を利用する。 立方体の展開図の基本的性質は、90°回転させても展開図は変わらな いということであったが、正八面体は120°回転させても展開図は変わる ない。 ただ, 120°回転の場合、簡単な展開図に おいてはその威力を発揮することになる が,問題が複雑になると, 120°回転では対 処できなくなる。あまり慣れていなくて 限られた時間内ですばやく解答しなければ ならないときには、次の方法を使うとよい。 図1のような正八面体があり, 6つの頂 点にA~Fの記号がつけられている。 また,図1の正八面体の展開図は図2の A(U') B A R R U T' U' 図1 A E F S S T T ›D ようにな いくつも 3の〔● っている B し 見つ

大学の「微分積分」で出題された周波数の課題です。 （1）だけでもいいのでわかる方いらっしゃったら教えてください。

2 以下の説明を読み、 設問 (1) (6) 答えよ. 授業中に周波数を少しずらした二つの音を発生させて、唸りが聞こえるこ とを実演した.この現象を数学的に記述してみよう。 音とは、空気の振動が空気中を伝播して耳に届くことで認識される自然現 象である. tを時刻 (単位:秒) として､振動がy=sin (ct) (cは定数) の 形で表される波を正弦波と呼ぶ。 正弦波の周波数 (単位:Hz=1/秒) とは 「波が1秒間に何回振動する か」 を表す量である. 例えば sin (2t) は 「周波数1の正弦波」 であるが、 この音波は人間の耳には聞こえない。 人間の可聴域はだいたいf=20Hz 15,000Hz であると言われている。 (1) 周波数 f(Hz) の正弦波を時刻t (秒) の関数で表せ。 (ヒント: f は正の整数であると考え、 t=1のときに sin の中身が 「f回回転 「した角度」を表すように定数を定めれば良い) さて, 音波は重ね合わせの原理が成り立つ。 つまり、二つの地点から発せ られる音波がある地点Pでそれぞれ a(t), b(t) で表されるとき, それら を同時に発生させると P では a(t)+b(t) という音波となる. いま周波数 f=400Hzを中心として、そこから前後に1Hz ずらした二つ の周波数 f=399 Hz, fz = 401Hz を考えよう｡ (2) 周波数ffzの正弦波を同時に発生させたときに観測される音波 a(t) を二つの三角関数の和の形で表せ。 (式になったの値は代入 しなくて良い。) (3) h = f1 = f +1 であることと、 三角関数の加法定理を用 いて、上の式を二つの三角関数の積(の定数倍) の形で表せ。 (4) この積に現れる二つの三角関数のグラフの概形をt=-1からt= 1までの範囲でそれぞれ描け. (一方は正確に描くのは人間には 不可能なので雰囲気で良い。 もう一方は正確に描くこと.) (5) (4) を用いて音波 α(t) の概形を描け. (6) この唸りの周期は何秒か? 以上.

すいません、どなたか教えてください🙇

静かな池のA 地点にいたカエルが 東に向かって1m 泳ぎ、次に 30°だけ北に回転して2m 泳ぎ、さらに 30°だけ北に回転して3m 泳ぎ、さらに B 30°だけ北に回転して4m 泳ぎ B地点に達しました。 AB間の距離を求めよ。 30° A 30°

誰かお願いします　3と4の完璧な解説

問題 3.0€R とする.zy 平面内で原点を中心として c 軸を正の方向に角度0だけ回転させた直 線をLとする。veR? に対し, L に関して v と線対称な位置にある点をT(v) e R? とおくこと で,写像T: R?→ R? を定める。T が線形写像であることを示し,その行列表示を求めよ。 問題 4.2次正方行列 A, B, C に対して (AB)C = A(BC) が成り立つことを, 次の2通りの方法 で示せ: (1) 成分計算をする。 (2) 行列と線形写像の対応を利用する。

問題3と問題4の完璧な証明方法を教えてください。 なるべく早くお願いします🤲

問題 3.0€R とする.zy 平面内で原点を中心として c 軸を正の方向に角度0だけ回転させた直 線をLとする。veR? に対し, L に関して v と線対称な位置にある点をT(v) e R? とおくこと で,写像T: R?→ R? を定める。T が線形写像であることを示し,その行列表示を求めよ。 問題 4.2次正方行列 A, B, C に対して (AB)C = A(BC) が成り立つことを, 次の2通りの方法 で示せ: (1) 成分計算をする。 (2) 行列と線形写像の対応を利用する。

貸借対照表から○1から6までの計算をしたのですが合ってますでしょうか？

液産の部 決動没産 7400o 当作資産 51000四定負伎15000 相賀難 23000 絶覚彦 47000 国定資産 42000 流動負伎4000 (日己探本) 合計 116000 合計 |16000 (開題) の総夜対経考利益 売と 432000 売上原価)315000 売と社造117000 見尿管数-) 109000 営業利益 営末タ援造-)1000 経料 7000 7000 772000 X100 =6.034 の統姿本回転き 1432000-3,724. 16000 8000 ③紅高対継等利価事 1000 X100 3162.037 432000 の系動児率 74000 54000 X/00 =137.037 の当な比寺 51000 X/00 =94 44 54000 の配資材等 47000 116000 X100 = 40.517

この問題わかりやすく教えてくれる人いませんか。お願いします。

(1) f(z) = z' - 2z2 +3 の増減表と極値を求めよ。 (2) 0<r<Tにおいて、曲線y= Vsin (2r) + 1を』軸回りに1回転してできる立体を Wとする。 w の体積を表す定積分と W の体積を求めよ。 2 -1 1 1 を表現行列とする一次変換をf、そして 5 2 を表現行列とする一次変換をgとする。 -1 -2 6 -1 7 -3 このとき一次変換fogの表現行列を求めよ。また、ベクトルェ=|2||の一次変換fogによる像fog(z)を求めよ。 * 2 3

以下の問題の解き方がわからないです。

(3) 直線:y=ar に関する線対称移動 T。について下問に答えよ。 1.r軸に関する線対称移動Sを行列で表せ。 2. r 軸と直線のなす角を0とする. cos 6, sin0をそれぞれaを用いて表せ、また,原点を中心として反 時計方向に0回転させる線形変換 R』の表現行列を求めよ。 3. Raの逆写像 R,1の表現行列を求めよ。 4. T。= R。。S。R'であることを用いて, T。 の表現行列を求めよ。

めちゃくちゃ困ってます。教えてください。

4:17 マ コピー |(1)六角形1枚だけの展開図(貼ら ない辺なし)を、全てリストアップ し、そのそれぞれの完成図を描け。 但し、実質上同じ展開図は重複し て挙げないこと。つまり、展開図を 回転したり裏返したりして同じにな るものは同じ展開図であるし、辺の ペアにつける名前(アルファベッ ト)を変更したり、矢印の向きをペ アで同時に反対にしたりしたものも 実質上同じである。 (2) 次の略記法で示された展開図 について、完成図での角の集まり 方、オイラー数、連結性、向きづけ 可能性を調べ、完成図を描け。なお 角番号は指定されたものを使用する こと。完成図には辺を貼り合わせた 縫い目を描く必要はない。 (a) abb*ca*c* a1b2b*3c4a*5c*6 (b) abc + b*a* + ded*c*e* 番号入り)a1b2c3 + b*4a*5 + d6e7d*8c*9e* (10) (C) abca*c*db*d* り)a1b2c3a*4c*5d6b*7d*8 (角番号入り) (角 (角番号入

大問1の(1)があっているかの確認、(2)の解き方を教えていただきたいです 大問2の(1)(2)は全くわからないです たすけていただきたいです

予定。 問題1 以下のを埋めよ(答えのみ) (1) 線形変換fとベクトルa,bについて、 1 -5 f(a) = -3 f(b) 2 1 3 を満たすとき、次のベクトルは (5) p' = 6 -2 f(-2a+ b) = 8 である (2) 原点を中心とする回転の線形変換 fo とすると、合成変 換 foo fe の表現行列Cは (6) fに、 C= ニ である セ= Ap 問題2 線形変換f,gについて、 fe)= (i), fe)=(). f=(}1) 9(e)=D ():e) %3 () ー1 2 を満たすとする。 (1) 子の表現行列Aと、gの表現行列B を求めよ (答えのみ) Aン (2) 合成変換gofの表現行列C を求めよ