不定積分を求める問題です。 四角で囲んだ、x^3/2→√x^3→x√x の過程がなぜこの値になるかがわからないです。 どなたか教えて下さい🙏🏻！

J元 dx da + c 2 3 2 c ニ え2 2 * c 3 22 え 3 し 3 (1 (1 0

f(x)の不定積分だけでいいので解説してくれませんか？ x²=t で置換とかしてみたんですけどうまく進みませんでした

独学でやってるので範囲について詳しいことは分かりませんが、強いて言うなら本のタイトルに微分積分学、前書きに大学一年向けと書いてあります。 本の問題としてこのような問題があるのですが、なぜ（2）がこのような答えのようになるのかわかりません。教えていただきたいです。

問1.1 以下のRの部分集合Aに対して, sup A, inf A, max A, min A をそれぞれ よ、ただし,存在しないものもあることに注意せよ。 (3) A={zeQ|エ>0,2?< 2} (5)A={(-1)"}+品2,meN} (7) A= {tan( (2) A= (-V2,0) n [2,4] (4) A= {z€ Q|2>0,2" < 4} (6) A= {(-1)" - 品ln,meN} m) |neN} -3n

不定積分の問題です。 この問題の解き方を教えてください！！

1 de=alog |z| + C 3c (Cは積分定数)であるとき Q1 とすると, Q2 a

不定方程式の整解数を求める問題です。 例題の解説が教科書に載っているのですが、解説を全く理解できません。解説のⅠからⅡに式が変化する仕組み？過程？を教えて下さい🙇‍♂️

2 方程式 5 2x+3y = 1 の の整数解をすべて求めなさい。 x=-1, y=1以外の 整数解,たとえば、 x=2, y=-1 を用 て求めてもよい。 解 x=-1, y=1 は①の整数解の1つである。 したがって (2×(-1)+3×1=1 2 2(x+1)+3(y-1) = 0 2(x+1) = -3(y-1) 0-2より ③の形になれば、 ージの例2と同じよう 考えることができる。 よって 3 3より,2(x+1)は3の倍数であり; 2と3は互いに 素であるから, x+1は3の倍数でなければならない。 よって x+1= 3n (nは整数) とおける。これを③に代入すると y-1=-2n したがって,すべての整数解は x= 3n-1, y=-2n+1 (nは整数) 4)

【不定積分】 分からないので過程もお願いします。

4-de 2? 1 de (2) 」(3m- 2) 10 de +2 1 2 de 「マ-9 1 da (5) | - 4m-5 de 「1+)の

【不定積分】やり方わかりません。教えて欲しいです！

1 dac /9-22

二つの不等式です。実は本当に調べてみましたが、やはりうまく解けないみたいです。 よろしくお願いいたします。

問 2. Key Words: Jensen の不等式 凸関数p:[a,b → R (a < b) と Riemann 可積分な関数 f:(c, d] → R を考える。ここで [a,6 c| inf_f(), sup f(z)| とする。この時,以下の不等式が成立する事を示せ: re(c.d ze(c.d (f(z))dz 2p f(z)dr 問3. Key Words: Hardy の不等式 関数f:0, +)→R は非負で,/(f(z))"da < + (p> 1) とする. (広義 Riemann 積分の 意味でも, Lebesgue 積分の意味でも良い。)この時,次の不等式が成立する事を示せ: 『G o)s()L nora P ( )Pa dr < 但,積分の順序交換は自由にして良い。 ヒント:f(x) = g(r'-)r-$ を考えると良い。

証明の仕方がわからないです

「72 E)を求め、その値になることを証明せよ。 問題 7.3. I = [0, 1] 上の有界関数fが任意のreIに対して [0, z] で可積 分とする。このとき関数g(z) = f(t)dt はI上連続かどうかを理由とと もに答えよ。

不定積分の解き方　よろしくお願いいたします

( Set cos 3え dx (2)5 Sin3 Sin 6x dx