解析学の問題です。 どなたか教えていただけないでしょうか よろしくお願いします。

問題 3. 実数 a ∈ R に対して、 関数 ya: RRをya: 1 (1,2) によって定め る.ここで1[a,x)は閉区間[a, ∞○0) 上の定義関数である.このとき, a に付随す るLebesgue Stieltjes 測度 μ は, Dirac 測度 に等しいことを示せ . ヒント: Dirac 測度 : 男(I) → [0,∞○] の定義を思い出そう. Borel 集合 A ∈男(R) に対して Sa (A) := f1 if a € A,

解き方を教えてください🙇‍♀️

問7 x>0,y>0,x+4y = 12 のとき,log3 x + loggy の最大値として正しいものを、次の 1~4のうちから1つ選び, マークシートの 7 の番号のところにマークしなさい。 1 1 2 log 3 5 33log 3 2 4 2

1についてです。途中まで計算をしたのですが、解答に辿り着けません…アドバイスお願いします🙇‍♀️

問 題 1. 関数 f(x)= 1−x2 (|xc|<1) :{ 0 (|x|>1) のフーリエ変換を求めよ. 2. 次の関数 f(z) の(i) フーリエ余弦変換, (ii) フーリエ正弦変換を求めよ。 f(x) = {1/ (0≦x<1) (x≧1)

おそらく積分が解けないのですが、どこで間違えていますか？？

1. 1 2x Sead, fe-andx = (-2²-24-2²) e-a Se-azdx = x²e-αxdx a³ a³e-ax であるから, f(x) のフーリエ変換 F (k) は, F(k)=ff(x)e-thdx=(1-²)-da 1 = [ - - - 2 ik -e-ikx + 200 a²e -ax 2 2x x² 4 ( (ik) + (²2)² + 2/2 ) e-th.2] ¹₁ = (sin k-k cos k) ik k³

微分積分です。 教えてください！！🙏

• 課題 1.æ>1なら e-x² </1/12 である. なぜか? 1 [₁² (10g ₁ + x + 1 + x) dx *2 : log 1+m ● 課題 2. |dx を求めよ. 見かけほど難しくありません. 正直に計算していくだ けです. • 課題 3. 収束発散の判定をせよ。 理由も簡単に書いてください. 1 dx Vz²+1da x 4 + 1 1 (2) of S √z ² + 3 dz dx +3

下線の式から下線の式にどうやってなったのかが分からないので、教えて下さい🙇🏻🙇🏻

(2) 1 + i √√√3+i, 1+1= √2 (cos+isin). √3+1=2(005 +isin) i i (co COS 4 したがって、 1 + i √3+i = 12 = √2 (cos+ i sin 7) 2 (cos+isin) √² {cos (7) √2 ( 12 (1+i) ¹² 2 したがって、与えられた式は、 π 12 COS + i sin - ( || 2 1 64 12 + i sin π 12 π (COST + i sin π) F)} π

大学数学です。 （３）のみわかりません。 詳しい解答をお願いします。

1 次の無理数の分母を有理化せよ. 1 (1) (2) 1+√5 +√7 1 2-5 (3) 1 1+√3+239

最大値Mの求め方がよく分からないので、詳しく説明をお願いします。

13aを正の定数とするとき, 関数f(x)=x(x-a)^ について考える。 f'(x)=(x-ア (i) 0<a< I オ I オ ≦a≦ - イ IC ウ)であるから, 0≦x≦1におけるf(x)の最大値Mは LAJ となるので, M は α = | カ<αのとき, M=(a- | キ カ のとき, M= ス セ ケ コサ のとき, 最小値 シ タチ ク をとる。

マクローリン展開の余剰項について なぜ余剰項を求める際にe^θ=3として求めているのですか？ 0<θ<1や2<e<3の条件からe^θ=2やe^θ=1で求めることはできませんか？

例題 2.4.1 e の値の計算 マクローリン展開の第6項までを計算し、eの近似値を求めよ. 解答のマクローリン展開をn=7として書くと x2 4 5 e x + 2+ 3+ 4+ 51 + 61 - x = 1+x+ gh tx X6 eoxx7 3! 4! + 5! 6! 7! よってx=1とすると 1 1 1 1 1 e =1+1+ + ++ + + = 2.718055. 2 3! 4! 5! 6! 誤差を評価する. 2≦e ≦3はわかっているから 剰余項 R7 - 0 e 7! 3 1 7! 1680 - (0<0<1). ≒0.0006. $ D11

(3)がよく分かりません　 解説のまるで囲っているところが分かりません 解説よろしくお願いします

6 0 についての方程式 cos20-2sin0+1=α (0≦02) •••••• ① がある。 ただし, aは定数と する｡ (1) t = sin0 とおくとき, cos20 をtを用いて表せ。 (2)a=12/2 のとき, 方程式①を満たす 0の値を求めよ。 (3) 方程式 ① を満たす 0 の値がちょうど3個となるようなαの値を求めよ。 また, そのときの の値を求めよ。