よろしくお願いします。 図なども有るとありがたいです。

問題 2.38 メーっ の:イー クについて, 次のことを証 (1) 9o了 が単射ならば,了 は単射である. (2) 9o了 が全射ならば, 9 は全射である. (3) も 9 も単射ならば, 9oげ7 は単射である. (④) 了 も 9 も全射ならば, go7 は例射である.

ロルの定理をどう使うのかわかりません。

開区間 (の 5 内のすべての点. 記 (dE和p で電で ことを示せ. でア(G) =0 を満たせば, 7⑦ 7 であるこ

この問題の解き方を教えてください！

ACBr と)ェ 悦本計際We ))、っPC

この式がどのような時に成り立つかを示したいのですが、十分性の確認のやり方が分かりません。どなたか教えてください。

2の証明を教えていただきたいです。 途中までは授業で習った通り進めてみましたが、それ以降がわかりませんでした。 よろしくお願いいたします。

2. Hm sgx ーが成り立つとする|数列 6) が 任意の#eNについて 防-引 < lx 一紀 を満たすとする。 のとき』 RS 人ね久2 を>0 に書 」(、夕うハム > 謀

アプローチあってますか？ 教えて下さい。

問題 6. e を単位ベクトル (天きさきが 1) とおるとき下任意のペク2 c に対して c三(oc・e)e二ex(cxX@) が成立することを示相

n=k+1のときの両辺の差を考えるとというところは何故このような式ができるなかわかりません。 解説お願いします。 特に、4・3k-(3k+3)がどこからでてきたのかわかりません。

21 bu ぁみは自然数とする。数学的帰納法を用いて, 次の不等式を証明せよ。 ①⑪ 人>3な (@⑯め (1) この不等式を (A) とする。 ヵ三1 のとき 左辺=4!=4, 右辺=3・1=3 よって, ヵ= 1 のとき, (A) が成り立つ。 [外 #=ニ4のとき(A) が成り立つ, すなわち 4>3を が成り立つと仮定する。 カール+1 のときの (4) の両辺の差を考えると 外せー3(を上1)=4・人4一(3を上3)> 4・3を一(3を3)三934一1) >0 すなわち 1>8%1) よって, ヵニ上1 のときもや (A) が成り立つ。 田, [2| から, すべての自然数 ぇ について (A) が成り立つ。

判断推理 手順4で、なぜＡは心理学を履修していないことが確実に言えるのでしょうか？ 心理学を履修していると仮定しても欄を埋めていけると思いました。 書き込みがあり申し訳ありませんがどなたかご教示下さい🙇‍♂️

IELCrEE3 AEの5人は展修状況について次のように発言をしている。科日は, 法律学 経済学。 社会学。 教育 学。心理学の5科目であり, 各人とも 2科目を履修している。また, 各科日は A 一Eのうち2 人が履修し ているが, 科目ごとに有履修者の組合せは異なっている。このとき確実にいえるものはどれか。 A 「私は経済学は履修していない。また, E と同じ科目を履修していない」 B |私は法律学か経済学のいずれかを履修しているが, 心理学は履修していない」 「私は社会学を展修している」 「私は法律学を履修している。また, 経済学か社会学のいずれかを履修している」 C D E 「私は社会学は履修していないが, 教育学は履修している] A は心理学を履修している。 B は法律学を履修している。 Cは教育学を履修している。 D はEと同じ科目を履修している。 EはCと同じ科目を履修している。 moNュ ピ

教えて欲しいです！ Aはn次元ユークリッド空間である。 Aの部分集合でAの任意の点列が収束する部分列をもつとする。 このときAは有界集合であることを示せ。

グラフ理論についての質問です。 ここの『一番外側の三角形については一回しか数えられないので、3f(G)＋3=2s(G)』ってのが分かりません。そもそも一番外側の三角形が何を指してるのかがピンと来ません。 f(G)が面の数、s(G)が線の数を表すらしいです。

陣きあると仮定します. 7(C) ー- とカ 5の5 ると 議示での領域を三角形にするこ 陳訴玉 ることができなく なります. このよう 極大平面グラフにつv F面グラフ 還了mar graph) とよびます (3.21 還 すべての領域が三角形であることから, 面の族 二ぷでの辺に対応しますが. 2 本ずつ重複するこ とになります. 二W&ほ回か数をられないので, 37(ご) 十 3 = 2s(C) とな 面多は極天平面グラフよりも辺の数が少ないので. 員 36) < 37(⑦ -6 (322 。朝 語- 図3.8(④) に示すような 友。 という名前のついたグラフに2 開い のグラフについては辺の数が 10 であり, 点の数カ 還較旧0についてえると右辺は 9なので皮り立たないことに す 隊 2 このグラ フは平面に埋め込むこと ができません