（2）で、なぜ9＋3になるのかが分かりません。教えてくださいよろしくお願いします

●7 重複組合せ A,B,C,D の4種類の缶詰を合わせて9個買うとき, (1) それぞれの缶詰を少なくとも1個は買う場合,買い方は何通りあるか. (2) 買わない缶詰の種類があってもよい場合, 買い方は何通りあるか. 種類ごとにまとめて並べる ← (産業能率大) 理するとしたら、多くの人が「左から A,B,C,D の順に、同じ種類の缶詰をまとめて並べる」とする 同じ買い方か違う買い方かが一目でわかるように(買った缶詰を)整 のではないか.例えば,Aを3個, Bを4個 Cを1個,Dを1個ならAAABBBBCDとなる.そして, この文字列は, AとBの境,BとCの境, C とDの境が決まれば決まる (復元できる). 000100001010 つまり右のように A~Dを〇境を仕切りで表せば,9個の○と3個のの並びと対応する. (1)は,仕切りが両端にはなく,かつ隣り合わない。 (2) は並び順は自由である.このような○と の並べ方の総数を求める. 解答圜 (1) ○を9個並べておき,○の間 (図の1)8か所 から異なる3か所を選んで仕切りを入れる. 仕切り で区切られた 4か所の○の個数を左から順に A, B, C,D の個数とすると,どの場所にも○は1個以上あ るので題意の買い方と対応する. よって, 求める場合 AAABBBBCD ↑↑↑ |0|000 A B C D 8・7・6 3.2 =56(通り) の数は仕切りの位置の選び方と同じで, 8C3= (2) ○を9個, を3個, 横一列に自由に並べ、 個数 (○がないところは0個) を左から順に A, B, C, D の個数とする. この並べ方と題意の買い方は 対応するから,求める場合の数は, 9+3C3= 9+3つ で区切られた4か所の○の 000||000000 A B C D 12-11-10 =220 (通り) 3・2 ■(2)で,各缶詰を1個ずつ余分に買うとすると, 合わせて13個, 各1個以上な ので (1) と同様にできる (式も 12C3となる). 逆に (1) を各缶詰を1個ずつ減ら して(2)のように解いてもよい。 □Aをx個, Bをy個, Cを2個, Dをw個買うとすると, x+y+z+w=9で, (1)はxwが1以上, (2) は x~w が0以上である. このような~w の組の 個数を求めたことになる. p.25のミニ講座も参照. 買い方を決めれば仕切りの位置 が決まる。仕切りの位置が違え ば違う買い方と対応する。 07 演習題(解答は p.21) 2008 は,各位の数字の和が10になる4桁の自然数である。 (実際に2008 の各位の数字 の和は2+0+0+8=10である.) このように, 各位の数字の和が10になる4桁の自然数 は全部で 個ある. x+y+z+w=10だが

解き方教えて欲しいです🙇‍♂️🙇‍♂️

i 問22a= 2 b=1+2i ∈ C3 とし, W = <a (直交補空間) とする. (1)bのα方向の正射影を求めよ. -22 2+i = (S) (2) Wの一組の基底を求め, グラムシュミットの直交化により正規直交基底にせよ.

わからないです。 教えてください🙇‍♀️

現学 課題内容 日本人で,毛髪の本数も誕生月日 (○○月 ◇◆日) も性別 (男or女) も全く同じである人 が少なくとも2人いる.このことが成立している ことを以下に, 「鳩の巣原理」を適用して説明 しています。 a, b, cに当てはまる正の整数を,dは「大き 「い数」か 「小さい数」 のいずれかの語句を答え 尚, 解答の回答には, 」の入力は不要 です (配点:a2点,b2点, c3点, d3点) 人の毛髪は平均で10,000 (十万) 本と言わ れていて、多くても15,000 (十五万) 本らし いですよって,考えられる毛髪の本数は0本~ 15,0000本の全 a通りです. 誕生月日については、閏年の2月29日生まれ の方がおられることを考慮すると、 考えられる 誕生月日は、全部でb通りあります。 よって、考えられる (毛髪の本数, 誕生月 日,性別)の相異なる組は, 全部でc通りにな ります これを 「鳩の巣」 と考えます. 一方, 「鳩」を日本人と考えると, 日本の人 口約1,2000,0000 (1億2千万)人と少なく見 積もっても、この数は上で求めた「鳩の巣」の 個数 cよりはdなので, 「鳩の巣原理」によ り,日本人で毛髪の本数も誕生月日 (○○月 ◇◇日) も性別も全く同じ2人が必ずいることが 解りました. 添付ファイルは ありません

青チャートからの質問です。 答えを求める途中で必要となるx=4の確率の求め方が、解答とは別のやり方で解きました。 解答のやり方は理解できます。しかし、私の答案の何が原因で解答と異なっているのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

練習 赤球2個と白球3個が入った袋から1個ずつ球を取り出すことを繰り返す。 ただ 148, 取り出した球は袋に戻さない。 2個目の赤球が取り出されたとき,その時点で 取り出した球の総数を X で表す。 Xの期待値と分散を求めよ。 [類 中央大 ]

解析学〜微分〜［1-1］（2）の式変形問題について質問です。 与えられた微分商の式を使いながら通分して計算していったのですが式がどうしても証明したい形にならなくて困ってます💦 もし分かる方がいれば教えてくださると助かるのでよろしくお願いします🙇‍♂️

[1−1] とおく.a(0,∞)に対し, 43 のαにおける微分商を と表し, $3[a] (s) = P3(y) = [1³] ¹ (y) = (€ (0,0)) for y € (0,00) C3 = = (2) Q[Y3; α] (s) = (43(a+s) — 43 (a)) for s € (-a, ∞)\ {0} 8 43(a+s) +243 (α) 343(a)² (43(a+s)² +43(α) 43 (α + 8) +43(α)²)² 2 (43(3)+243(2)) 3 (43(2)² +43(2) + 1)² が成り立つことを用いてよい. (1) とおくとき、次を示せ.但し, 43: (0,∞) R が (0,∞) 上で単調増加であること、及び, P3(1) = 1, 43(y)³ = y, 43(y) = 43(ÿ) 43(Y), 3( 43(ỹ) 403 (4) for y,ỹ € (0,00) 43(y) (€ (0,00)) 1 343(a)² for 8 € (-a, 00), = (43(a+s) - 43(a)) (43(a+8)² +43(a) 43 (a + 8) +43(a)²) = = S for 8 € (-a, ∞o). - - Q[3;a] (s) = P3[a] (s)s for s E (-a, ∞)\{0}.

この問題がよくわかりません。特に問3.4です。 解説付きでよろしくお願いいたします。

問題 市場供給関数、 市場需要関数を、 それぞれ次のように定式化する｡ St=apt-1+b Dt=cpt+d ただし、pt は第 t期の価格、a,b,c,d はパラメータである。 このとき、以下の各問に答えなさい。 問1a=2、b=-1、 c=-1、 d=8 とする。 このとき、均衡価格は、 次のうちどれか。 1 2 3 4 5 1. 2. 3. 4. 5. 問2 a=2、b=-1、c=-1 d=8とする。 このとき、 均衡数量は、次のうちどれか。 1. 1 2 C3 C C C 2. 3. 4. 5. 問3 a=2、b=-1、 c=-1、 d=8 として、市場価格に関する次のような差分方程式を導出する。 pt+apt-1=B 問3-1αの値として適当なものは、次のうちどれか。 1. 1 2. 2 3. 4. 5. 問3-2 1. 2. 3. 7 4. 8 5. 9 問4a=2 b=-1、 c=-1、 d=8のとき、 市場均衡の安定性は、 次のうちどれか。 C 1. ( 2. 4 05 cc C C C C 3 4 5 の値として適当なものは、次のうちどれか。 5 C6 市場均衡は安定 市場均衡は不安定

(1)から解説をお願いします。 お手数おかけしますがよろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) (SN) DICEND 1 (¹) a=a²²-1 (n=1) C3315 カードの上に (n ≥2) ar"-1= (3) よって、n=2のとき bn bn-1 bn-2 bn-1 bn-2 bn-3 bn bn-1 bn=a"rz" (n − 1) 50 log2b = log₂b₁+ log₂ak+1 Cn== Bon したがって ･・・ - = q " − 1,1¹ +2 + - + (n − 1) = a " −1 y ½ n (n-1) n-1 1 n-1 bi (8) CCA- 65_log₂b₂_41 b3 b2 b₂ b₁ 574-DTI (≥1) n-1 = k=1 241359 PAR = log₂a + (log2a+klog₂r) (*: Ak+1=ark) k=1 &1-12 + (1) =nlogza +(k)log =nlog₂a + n(n-1) log₂r 1 2 数学 Cn+1-C₁=loga+nloger- $351) (5) (ar"-¹) (ar"-2) (ar"-3)... (ar²) (ar) > loger (n≥1) $30 (15) 4=»- b1 =α より () MED = log2a +(n-1) logr1@1-NO.. 2 1024 +nloger-{loga + (n-1) logar} 2 EN 1-x() が成り立ち, 数列{cm}は等差数列である。 1 n 1 n M₁ ¹ C₁ = ¹.2² (C₁+Cn) n k=1 n ( 証明終) 2014:

大問3の解答はこれでいいでしょうか？ また、大問2の(2)はおそらくm=5なのですが、ひとつひとつ合成して答えを出すのはいけないでしょうか？

[2] 複素数を成分とする3次正方行列全体のなす複素ベクトル空間をVとする. NEV をN2 ≠ 0 および №3 = 0 をみたすものとする. ただし, 0は3次零行列を表す. (1) 3項列ベクトルu∈C3 で, ベクトル N2u, Nu, u がC上線形独立となるものが 存在することを示せ. (2) 線形写像 f: V→Vを f(x) = NX - XN (X EV) で定めるとき, fm = 0 となる最小の正の整数m を求めよ.ただし, fm は f の m m 回合成写像 fm = fo... of を表す.

五番の問題が分からなかったので解説お願いします🙏

予想問題 □⑤A, B, C3組の夫婦6人が旅行先でゴルフ大会を開き, 勝した。 前日 当日 当夜の状況は次の通りである。が (ア) 優勝者の配偶者は,当夜トランプをして負けた。 (イ) A氏は,前日気分がすぐれずずっと寝ていた。 +0 (ウ)B氏は, C夫人に当日初めて会った。1-30+3+A (エ)B夫人は,1人の夫人と当夜ずっとおしゃべりをしていた。 (オ)B氏は,前日テニスをして優勝者に勝った。 (カ)A夫妻は当夜トランプに参加し, A氏が勝った。 O+A 上の状況から判断して、優勝者は誰か。 (2) A夫人 (4) C氏 (5) C夫人 □⑥ 全く同じ型の4戸ずつのアパー (1) A氏 54500-030 528st=5+8 OLDTØTSTD (3) B*X+0+0+8+A ** 0-A 1030, 0-0381X3E=ADIO 解説と解答 3組の夫婦6人を A, a, B, b, C,cで表す。 5 Point A夫妻をA, a, B夫妻をB, b, C夫妻をC,cで表す。 ただし,小 文字は夫人を示す。 また、優勝者をW, その配偶者をwで表す。 (オ)より, BWとなる。 (ア) (カ)より, A≠wとなり, a≠Wとなる。 (イ)と (ウ) (ア)と 11 A≠Wとなる。よって, a≠w。 (オ)より, (オ)より, c≠Wとなり, C≠wとなる。 はcとなり, c≠w, C≠ n (エ)より、「1人の夫人」 となる。 以上より、残るのはB夫人だけとなり, B夫人が優勝者とわかる。 (3)

五番の問題がわからないです。教えて欲しいです！よろしくお願いします^_^

予想問題 ] ⑤A, B, C3 組の夫婦6人が旅行先でゴルフ大会を開き 勝した。前日,当日,当夜の状況は次の通りである。 あ (ア)優勝者の配偶者は,当夜トランプをして負けた。 (イ)A氏は,前日気分がすぐれずずっと寝ていた。 +0+ (ウ)B氏は,C夫人に当日初めて会った。 3+0+ta (エ)B夫人は,1人の夫人と当夜ずっとおしゃべりをしていた。 (オ)B氏は,前日テニスをして優勝者に勝った。 ヨナ (カ)A夫妻は当夜トランプに参加し, A氏が勝った。 Q+A 4530030 上の状況から判断して、優勝者は誰か。 031-0+日 -A)S ,U10+0+0+0+0 (3) B*X+0+0+8+A ** (1) A氏 (4) C氏 (2) A夫人 (5) C夫人 口 ⑥ 全く同じ型の4戸ずつのアパートが図のように3棟並んで建ってい 8-0.58TAME=A る。ここに住んでいるA~Dの4人はおのおの次のように発言して いる。 A「私の家は棟のはしではなく,すぐ 南側の棟にBさんの家があります」 B「私の家は棟のはしで、1軒おいて 東側にCさんの家があります」 C 「Aさんの家とDさんの家とを結ん だ直線上に、 私の家があります」 D 「私の家の1軒おいて真北にEさんの家があります」 1 (1) Aの家は2である。 (2) Bの家は8である。 (3) Bの家は9である。 (4) D 5 以上のことから確実にいえるのは,次のうちどれか。 2 北 6 7 8 9 10 11 12 3 4 3組の夫婦6人を A, a, B, b, C,cで表す。 5 Point A夫妻をA, a, B夫妻をB, b, C夫妻をC,cで表す。 ただし 小 文字は夫人を示す。また, 優勝者をW, その配偶者をwで表す。 (オ)より, BWとなる。 (ア) (カ)より, A≠wとなり, a≠Wとなる。 (イ)と (ウ)と (ア)と(エ)より、 「1人の夫人｣はc となり, c≠w,CW となる。 -10 (40) 以上より,残るのはB夫人だけとなり, B夫人が優勝者とわかる。 B SA AI ⑥ Point 確定した位置関係をもとに他の条件を加える。 Bの発言から、BとCの位置関係は次のようになる。 B A≠Wとなる。 よって, a≠w。 (オ)より, c≠Wとなり, C≠wとなる。 (オ)より, A 解説と解答・ C これに,A,C,Dの発言を加えると,4者の位置関係は次のよう になる。 北 C E (3) D