どうしてnを無限大にしたときに0になることを証明しているんですか？

f(x)=f(0) + f'(x+ 2! Rn(x) = 1! r(@s+... f(n)(0zzn (001) n! f" (0) x2 +... + 44 マクローリン展開 第2章 微 f(x) が0を含む開区間 I で無限回微分可能(すべ てのnに対してn回微分可能) であるとき, 任意のæ∈I と任意のnEN に対して 2.4 テイラーの定理 45 【解】 (1) を示す. 例18より Rm (z) = 0x n! -T” だから1章例題2より, f(n-1) (0) 0x -x-1 (n-1)! + Rn(x), |Rn(x)|= = n! || xn "ex - n! →0 (n→ ∞) f(x)は をみたす 日=日(π,n) が存在する. ここでもしRn(x)0 (n→∞)なら -> f'(0) f" (0) f(x)=f(0) + -x+ 22 +･･･ + f(n) (0) -xn 1! 2! n! +... と無限級数で表される. 右辺の無限級数を f(x) のマクローリン展開ある はマクローリン級数という(級数については6章を参照のこと)。 は証明を省略する (6章 6.4 節参照). 問21 例20の (2) (3) を示せ. 注eのマクローリン展開 (1) において,π=i0 (iは虚数単位; i = √-1) と おくと, sin π, cosæ のマクローリン展開 (2), (3) から eid=cos0+isin O が得られる.これをオイラー (Euler) の関係式という. となり結論を得る。 (2), (3) も同様に示される。 (4), (5) の証明には、 定理 12 において別の形の剰余項(コーシーの剰余など) をとる必要がある. ここで 例20 T xn (1) ez=1+ + + + n! (-x<x<∞) 問22|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ。 ( 6章定理1参照) I 2.5 2n 1 (2) sin x = + 1 3! ・+ (−1)n-1. 5! +... (2n-1)! log 1+2=2(x+++...) 3 5 (-x<x<∞) x2n + .... + (−1)". [( 2n) ! ·+(-1)n−12 +･･･ (-∞<x<∞) x2 24 (3) cos x = 1- 2! 4! x2 (4)log(1+z)=x_ x3 + 2 3 n 1.3...(2n-3) 2.4... (2n) (−1<x≤1) (5)(一般の2項定理) | ネイピアの数とオイラー は任意の実数とする. +(-1)^- 「対数」という言葉はネイピアが導入した. オ イラーは級数 (1+m) = 1 + - a a(a-1)²+ 1 1 1 2! 1+ + +・・・+ 1! 2! ala-1)...(a− n + 1) (Iml<1) を考え、その和をeで表した.また,その数値を計算し,eを底とする対 問23|x|<1のとき次の級数展開が成り立つことを示せ. 1 (1) (1+m)2 = 1-2x+3x² -.... .+ (−1)"(n+1)x" +... (2) V1 +æ=1+zx- 1 1 2 x² 2.4 2 1.3 + 2.4.6 2.3

（2)についての向きがよく分かりません。 解説を見てもどうゆう考えでこう書いているのか分からないので、教えて欲しいです。 全く想像できてない状態です。

-2=160=4 北は攻へ右ねじを回すとき、 ねじが進む向き

大学数学の集合の問題です。 写真の問4.2が分かりません、答えは512です。 教えてください！🙇‍♂️

問4: 集合 A があり, IAI=10とする. このとき以下の 問4.1:IS(A)| 問4.2:1 { x1x∈ (A) かつ|x|が奇数 } |

この証明 M＝MAX〜のところから下全てなんの操作をしてるのか理解できません まず、疑問なのが、 M＝MAX（M1,M2）は何を表していますか？ ⤴︎ これが同時に成り立ったら何がある？ など、分からないので教えて欲しいです

lian=a 14 C his bm=bに対して、(antb)=a+bが成り立つ。 結 lia, h-500 bb sites (antbu)=ath 証)を任意の正の数とする。 仮定より MEN, sve, the N (n>m₁) 102-ace ヨ m2 3 m² EN, wit, "^EN (nam₂) このnは + m=max{mi,m2}とおく m あ あ) が同時に成り立つれ =ase. EIN よって (半角) = (n>m) 100-al<ε, Ibn-61< (antbn)-(a+b)1 |(an-α) + (bon-6.)| <lan-allbn-61 が成り立つ。 このは共通! P1(antbm) 1. が示された

画像の集合の証明を詳しく解説してくださると助かります！ お願い致します！

定理 A,B,Cを集合とする。 AU(BAC)=(AUB)n (AUC) e) An (BVC) = (AMB) V (ANC)

統計検定準1級2021年6月の問6です。 [1]の解説で、1行目から2行目に変形できるのはなぜでしょうか。 直感的には分からなくもないのですが計算過程が知りたいです。

問6 2つのグループからのデータを判別する代表的な方法に,フィッシャーの線形判 別がある。 グループ 1, グループ2の2つのグループから2次元データを収集し たものとする。それぞれの標本サイズを ni, 72 とし, データを { 1,T2,...,Zn,}, ny 1. {¥1,92,.., Yng} とおく。 また, それぞれのグループの平均ベクトルを=- n1 8 y=- 722 1 n 72 i=1 722 i=1 とおく。 ただし,n=n+n2 である。 Yi とおく。 さらに, データ全体を {Z1,Z2,..., Zn}, 平均ベクトルをえ= とおき,さらに 〔1〕 各グループの分散共分散行列 S1, S2 とデータ全体の分散共分散行列 S をそれ ぞれ S1 = S2= n1 1 n1 n2 i=1 722 i=1 n (x₁ - x)(x₁ - x) ¹ i=1 (Yi — Y) (Yi – ÿ) - S= 1/2 (2₁-2) (2₁ - 2) T i=1 Sw=115₁ +25₂ n n n2 n1 - SB = 1/¹² ( x − z ) ( x − z ) ¹ + 2/2² (ÿ – z) (ÿ – z)™ n n Dis ① つねにS> Sw+SB が成り立つ。 ② つねにS=Sw + SB が成り立つ。 ③ つねに S < Sw + SB が成り立つ。 ④ 上記に正しいものは一つもない。 と定義する。ここで「は転置を表すとする。 3つの行列 S, Sw, SB の関係につい て、次の①~④のうちから最も適切なものを一つ選べ。 ただし, P > Q は行列 P-Q の固有値がすべて正であることを意味する。 10

三平方の定理 分からない箇所を手書きでまとめました。 まとめると、ACの求め方、すなわち分母がこうなる理由が分かりません。 私の考えの間違い指摘、回答の解説をお願いいたします。 1枚目不明点、2枚目回答です。

222.5 A5匹 ( 450 5 5 B Sin22.5の値を求める問いです。 Sin225 が、 BC であることは理解してます。 AC その上で、まだACの値が分からないので 三平方の定理より、AC^²=(5,52+5)+5² だと思ったのですが、解答が画像の通り でした。私の考えの間違いの指的、 解答の解説をお願いいたします。

数Cのベクトルについての質問です。 OA↑が線で囲んだ式になるのが理解できません。教えて欲しいです。

*8 BM 平行四辺形 ABCDの対角線の交点を 0, 辺ABを4等分する点のうちBに最 も近い点をEとし, AB=1, AD=1 とする。 OA, OB, OF を i, dを用い て表せ。

n進法の問題です。10進法を2進法に直すのですが、写真のやり方で合っているか教えて頂けませんか💦 特に10進法の1を2進法に直す所が自信がありません。よろしくお願いします😭

10進法の1は2進法だと 25 000120S 0000 Folar poor00 8 0000000 poorool 3 roortolas ro00TOT To Boole rogooo m ororrororooroarorordoor oool roorolerit 214 E oortroo00 B 0-100 rror4 24 to → 0-1 1 →10 0²/² 2/2 OTOTOROSO2/2000 olas TOLLFORS FOTOLOISTorcrorocola rotossir 28 トは2で割れないのです。 余りになる??? ってこと? 2800 214 GOOFETIGE 20001 100 242-10 0 - 1000 +47±11)

青チャート数学1aの例題46についてです。[2]のAかつBを求めるときに２つのサイコロを区別して考えるとどちらも6が出る事象は1通りではなく2通りでカウントするべきだと思います。ですが、答えは1通りでカウントしています。なぜですか？

た。 重要 例題 46 2つのさいころを同時に投げる試行を考える。 Aは少なくとも1つの目が出る らは出た目の和が偶数となる事象とする。 おそれの事象が起こる。 (1) る確率を求めよ。 [2] ANB [3] AUB [4] ANB [2] A,Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。 全事象Uは,右図のように, 互いに排反な4つの事象 ANB, A∩B, A∩B, ANB に分けられる (p.304 参照)。 (1) [3] P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) [4] P(A∩B)=P(A)-P(A∩B) [5] P(A∩B)=P(B) -P(A∩B) を利用。 Emp 事象であるから P(A)=1-P(A)=1- りがあるから MET ANB (2) A,Bのどちらか一方だけが起こるという事象は、A∩Bまたは ANB (互いに排反) で表される。 [2] 少なくとも1つが6の目で、出た目の和が偶数となる 場合には, (2,6),(4,6,6,2),(6,4),(6,6の5通 5 5 6236 = D(R)- P(ANB)** P(A∩B)= [5] ANB 解答 = [1] [1] A の余事象 A は, さいころの目が2つとも6でない | ⑩ 少なくとも・・・・･・･ HERON 52 11 DURS には余事象が近道 MA - the 6² 合1 62 36( = A' 基本43,44 ANBAnB ANB 369 ANBの要素を数え上げる tist.is 万針。 (検討) 指針の図を、次のように表す こともある。 2章 7 確率の基本性質