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数学 大学生・専門学校生・社会人

(2)なぜ解答のような解き方ができるのか分からないので教えて欲しいです 僕は (a,b)=(30,10),,,①の時のZ((a,b)における1次近似式をZと置いてます)と(a,b)=(30.05,10.02),,,②の時のZを求めて, ②-①という戦法で解こうとしましたが... 続きを読む

2. 基礎解析学 (1)] (1) f(x,y) = f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b)+(-a)2 + (y-b)2C (x,y), ただし C'(x,y) は (a, b) のまわりで定義され, (a,b) で連続でC(a,b) = 0 となる函数 . (2) 約 8400 増加. [f(a,b)+2ab'(x-a)+3a2b2 (y-b) において (a,b)=(30,10), x-a=0.05, y-b=0.02 とすると 2・30・103・0.05 + 3・302.102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400 これがf の 変化量の近似値となる.なお, 実際の変化量は8431.3... 程度 . ] (3) 約 2000 減少 [f(a,b)+2ab(x-a)+3a2b2(y-b) において (a,b)=(20,10), x-a=0.01, y-b= -0.02 とすると, 2・20・103・0.01 + 3.202.102(-0.02) =400-2400=-2000. 実際の 変化量は1997.5... 程度. ] [注.「全微分」というものをdz = fr(a,b)dx+fy(a,b) dy あるいはこれと同等な形で定義して いる教科書も多い. これの詳しい意味は教科書である難波誠 『微分積分学』 (裳華房) p.146 を参 1 照してほしい.この定義を用いると次のような解答が可能: (2) dz=2abdx+3a2b2dy におい て (a,b) = (30, 10), dx = 0.05, dy = 0.02 とすると, dz = 2.30.10°.0.05 + 3・302・102.0.02 = 3000 + 5400 = 8400. これがの変化量の近似値となる. (3) dz = 2abdx+3a2b2dy において (a,b) = (20,10), dx = 0.01, dy = -0.02 とすると, dz = 2.20・103・0.01 + 3.202.102(-0.02) = 400 - 2400 = -2000. ]

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経済・法・文・外国語・教育・医療技術 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 数が最小となる形とし, 分母は有理化する 一数で答えること。 〔3〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし、 解答に根号が含まれる場合は根号の中の自然数が最小となる形とし、分母は有理化する こと。 また、解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 x2を因数分解すると =6-2√2 - α とするとき 円に内接する四角形ABCD において, AB5, BC = 3,CD = 2. ∠ABC=60° 2つの対角線 ACとBDの交点をEとする。 このとき. (1) AD= ア BD = イ 四角形ABCD の面積は ウ である。 BE (2) = エ であり, BE = オ である。 1,62}について, ACBであり, b= オ である。 ED V V E L S V P q 0 S 3 1 欄に記入しなさい。ただし, 形とし, 分母は有理化する 〔4〕次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 点 (21) であるとき 向に1だけ平行移動し る。 (1) 下の図が, あるクラスで行ったテストについての, 37人の得点の箱ひげ図である イ とき、このデータの範囲は ア ウ である。 四分位範囲は 四分位偏差は

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