NO4Jなne <出度 B・難易度放誠>
9を7で割った余りは4となり, 9を7で割
った余りは2 となる。9"を7で割った余りは
いくつになるか。
中 1 2 Bs 8
4 5.。 5
【解説】 合同式を用いるやり方と., そうでないやり
方の両方で解いてみる。ともに, 9"ー9-9である
ことを利用する。
合同式を用いるやり方
ずを7 で割った余りは4 となり, 9を7で割った
余りは 2 となることから,
の=4 (mod 7)
『三2 (mod 7)
9"ー9-9'三4・2三8三1 (mod 7)
@②合同式を用いないやり方
のを 7 で割った余りは4となり, 9を7で割った
余りは2となることから, の=7十4 9三7x十2
と表せる (, ヶ は整贅) 。
。 9"=9.9ニ(74 (7x2)
ー49十14が十28ヵ十8
ー7(7土2が十多十1) 1
。 9"を 7 で割った余りは1 となる。