学年

教科

質問の種類

数学 高校生

⑵の下線部で、なぜ矢印で示したような変形ができるのか教えてください。

え方で表せ。 る△OAB 学Ⅰ) う求める。 B 7 18 次の不等式を証明せよ。 ベクトルの不等式の証明 (1) -lallbl sa b≤la|lb| ANAL OF >> (1) 内積の定義a.b= a||6|cos0 (0) は, ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて |≧0であることに注意する。 まず、16116を示す。左辺、右辺とも以上であるから、 A≧0, B≧0のとき A≦B⇔A'sB [1] = 0 または T=1のとき 46=0 ||||=0 であるから であることを利用し, la +6≦ (la +16) を示す。(右辺) (左辺)≧0を示す過程で は,(1) の結果も利用する。 次に,|a|-|6|≦a +6 | の証明については,先に示した不等式 la +6≦la | + 16 | を利 JIAH 用する。 43-713, 2011 17:54 (2) lal-lolsá+b|≤|a|+|b| -|a||5|=a・1=|a||8|=0 かつちのときab= [2] ¥0 かつ 0 のとき a 1のなす角を0とすると +601810-15-4 a b=alb|cos 0°180°より, -1≦cos≦1であるから -lä|||≤|a||b|cos 0≤|a||| ①から -la||b|≤a·b≤|a||b| [1]. [2] 5-lab≤ä·b≤ä||b| (2) (lal+16)²-la+b1² (2x = lal²+2|ā||b|+|bľ² − (lä ³²+2à·6+161²) 12=2(|||b|-à-b) ≥0 ゆえに 10 +16 ≧0.1 +1≧0から la+b≤(a+b))² よって ゆえに ②③から |ã+b|≤|ā|+|ỗ| ·· 2 ② において, a を at を 一言におき換えると |a+b-b|≤|ã+b|+|-bl +6 +161 asa (3) |a|-|b|≤|ã+6| 3216- p.399 基本事項 ① lal-bl≤la+b|släl+161 別解 (1) a=0のとき、明ら かに成り立つ。 a=0のとき ta+部 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 A はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, a>0 より D≦0 1/72=(62-1から -|al|b|≤a-b≤|al|b| 125.21 検討 la +6 | <||+|6|は三角形 における性質「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B a+b M 126-1-102 A b |a+b|<|a|+|b| OB<OA+AB 40g

未解決 回答数: 1
数学 高校生

最後の問題なんですが 30/13÷10/13ではないんですか? (ア)のところで2回目に白玉が出たら事象Bは満たされないのでは? (ウ)の2回目に白玉が出るときも満たされないと思うのですが、、、 また最後はなぜ2/1を割るのでしょうかすでに事象Aは太郎さんが勝つと指定し... 続きを読む

[第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第3問 (選択問題) (配点20) 赤玉3個と白玉2個と黒玉1個が入っている袋がある。 (1) 袋の中から同時に3個の玉を取り出すとき, 取り出した玉が赤玉2個, 白玉 1 個である確率は ア イウ である。 また、袋の中から同時に3個の玉を取り出す とき, 少なくとも1個の赤玉を取り出す確率は エオ カキ である。 (2) 袋の中から玉を1個取り出し, 色を調べたら袋に戻すことを3回繰り返す。 こ のとき、取り出した玉が, 赤玉2回 白玉1回である確率は ク ケ である。 (3) 太郎さんと花子さんが会話をしている。 太郎 今度はこの袋の中から同時に2個取り出すことにしよう。 花子 こんな操作をしてみてはどう? 袋の中から最初に取り出された2個の玉の色が異なれば, さらに袋の 中から玉を1個取り出し終了とする。 袋の中から最初に取り出された 2 個の玉の色が同じであれば,ここで終了とする。 太郎: つまり, 最初に取り出された2個の玉の色が異なれば3個、 最初に取 り出された2個の玉の色が同じであれば, 2個の玉を取り出すことにな るね。 花子:そう。 取り出された玉について、 赤玉の個数が白玉と黒玉の合計の個 数より多ければ私の勝ちで、白玉と黒玉の合計の個数が赤玉の個数よ り多ければ太郎さんの勝ちということで勝負しましょう。 (i) 袋の中から玉が2個取り出されて, 操作が終了する確率は (ii) 花子さんが勝つ確率は ツテ ス (ii) 袋の中から3色の玉が取り出される確率は トナ tz である。 である。 ソ タチ コ サシ (iv) 太郎さんが勝ったとき, 3個の玉が取り出されている条件付き確率は である。 である。

回答募集中 回答数: 0