黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

3 P(x)=x3+2x2+3x-4のとき, 次の式でわったときの余りを剰余の定理を用いて求めなさい。 [ 参考 教科書 P.22] (1) x-2 P(2)=2°+2×2+3×2-4 1 =8+8+6-4 =18 (2)x+2 ((-2)=(-2) +2×(-2)+3×(-2)-4 =-8+8-6-4 F-10 4 次の式がP(x)=x-(a+3)x2+(3a+2)x-2a の因数であるかどうかを調べなさい。 ただし, α は実数とする。 [参考 教科書 P.23] (1) x-1 x-a P(1)=パー(1+3)x1+(3+2)x1-2P(2)=2-(2+3)x24(6+2)×2-4 =3-31+5-2 3 =8-20+16-4 0 P(1)キロだからかは P(2)=0だからx-2は 因数ではありません 因数です 3⊥A2⊥v_6 円粉分解しなさい わり質の上うすを必ずかく 教科書 P231

どうしてx＝1なのにふたつある与式の下の方を使ってるんですか？

基礎問 59 微分可能性 関数 f(x) を次のように定める. log.x (x≧1) mily f(x)={ IC x²+ax+b (x<1) このとき 関数 f(x) がx=1で微分可能であるように, a, b を定め よ. ただし, lim log (1+h) -=1 は用いてよい. 105 h→0 h 精講 f(x) が x=a で微分可能とは,f(a) が存在することを意味しま すから,ここではf' (1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)-f(1)=f(1) ですが,1+hと1の大 h→0 h 小,すなわち, h0 とん<0 のときで f(1+h) の式が異なるので, ん → +0. ん→0の2つの場合を考え、 lim -= lim f(1+h)-f(1). f(1+h)− f(1) 52 左側極限, ん→+0 h h--0 h 右側極限 が成りたてば 012 f(1+h)− f(1) -mail lim が存在する h→0 h ことになり、目標達成です. これだけで α, bの値は求 められますが,ポイントにある性質と, 連続の定義を利 使用してαと6の式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 153 解答 ① まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ. .. lim (x2+ax+b)=0 x→1-0 x→1 よって,1+a+b=0………① 条件の1つ このとき log1= -=0 1 f(1+h)-f(1) lim = lim 1/log(1+h) ん→+0 h h→+0 h 1th-0

このケースの問題の解き方が全く分かりません😭どういう計算をしたら、それぞれの値が求められるんですか？教えて下さい😭🙏🏻

CHECK & CHECK 46 次の図はそれぞれ (1),(2)の関数のグラフである。 AからHまでの値を求めよ。 (1) y=sin0 YA 1 (2) y=cose YA 1 01 1 √2 7 π 6 A π BD 2 3 ・π 2 2π H π π π E ―π 2 F -1 日

なんで1/2がつくんですか？

r2=4 2 (複号同順) -2 ① 2 よって, 求める数列の和をSとすると、 S: s-(1-(-3)*) -11-(-3) k=1 -1 (2-(-3) (1-(-3)")] -1106 (4n+3+(-3)"+1) 120 与えられた数列の一般項は, 1 (2n-1)(2n+1) 1 - (2m² 1 22n-1 2n+1) (+ よって, 求める数列の和をSとすると, S=2 k=1 (2k-1)(2k+1) 1 1 k+1) 1 2k+1 5 k=122k-1 -/1/11-1/2)+(/3/-/1/2)+ + (2n =-1-2n+1)} 1 n 2n+1 2n+1 122 T=3+ (1) 与えられ 1,4,7 となり, よって, n≧2の 1+ n-1 k=1 n これ 次に T ko n = 等比数 るから = 3≠0) 項は 2 .. ② 3 121 (1) S=1・2'+3・22+5・2+･ +(2n-1)・2"

(3)の答えの導き方を教えて欲しいです よろしくお願いします🙇

座標空間内の8点 0(0, 0, 0), A(1,0,0),B(0,1,0), C(0, 0, 1), D(0, 1, 1). E(1, 0, 1), F(1,1,0), G(1,1,1) を頂点とする立方体を考える。 辺OAを 3:1に内分する点をP, CE を1:2に内分する点を Q, 辺 BF を1:3に内分す る点をR とする。 3点 P Q R を通る平面をα とする。 (1) 平面 αが直線 DG, T, Uの座標を求めよ。 CD, BD と交わる点を,それぞれS,T, Uとする。 点 S. (2) 四面体 SDTU の体積を求めよ。 (3) 立方体を平面αで切ってできる立体のうち, 点Aを含む側の体積を求めよ。

解き方を教えて欲しいです

a,b,cを整数とし 2次関数f(x)=ax2+bx+c を考える。 ただし, a≠0である。 | 1 を満たすすべての実数xに対して, f(x)|≦1 が成り立つとする。 (1) a,b,c をf(1) f(-1),f(0) を用いて表せ。 (2) f(x) をすべて求めよ。

(3)が分かりません。教えて欲しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30) ==+ [1] αを実数とする。 0を原点とする座標平面上に2直線 がある。 次の問いに答えよ。 l1:4x+3y-56= 0, JELE ez: :ax-y= 0 sky=al (1)by, l2 が交点をもたないのは ・低等しい アチ a= イ のときである。 -4 = a 2₁ => 2-77 192=axxxbig-21 min'を傾き 洋行 mcm 2.lacb2-azb1=0 adz+bibz=0 0 A アム ・角の二等除は 以下, a キー とし, l と l2 の交点を A, l とπ軸との交点をB ここから等しいキョリと y 軸との交点をCとする。 le=2x+120 (J= -2x) (2) a=2とする。 (∠OABの二等分線を lとし, l 上の点を(X, Y) とおく。 点 (X, Y)は ウ またはエ で表される領域に存在し,' l と l2 か 上に存在 ら等距離にあるので オ を満たす。 ウ エ の解答群 (解答の順序は問わない。) 食味の考え方! -4x-3745630, O かつ20 (x+38-56:07 「4.+3y-56≧0 かつ 2x+y≧O」 「4+3y - 56 ≧ 0 かつ 2x+y≦0」 J 「4+3y-56≦0 かつ≧O」 「4+3y-56≦0 かつ 2x +50」 4 = = = x+ 16 ✓ ₁ = + b = y 下部 & Ey または、 12270-2- 下の (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) Q2 B 3:17

比例式　、サイクリックな式の本質は、 軌跡領域の逆像法でパラメータの存在条件を考える時と同じですか？

11 比例式, サイクリックな式 xy+yz+zx (ア) x+4y y+4z z+8エ 3 をみたす正の実数x, y, z について, 2+12+22 6 4 (椙山女学園大) である. I (イ) y Z y+z 2+1 このとき,この式の値は,x+y+z=0のとき x+y x+y+z=0 の (麻布大獣医) とき である. 比例式はとおく 条件式が ==形(ry:z=a:b:cを意味する比例式)で与えら abc れたときには、この分数式の値をkとおくのが定石で、こうすると計算にのせやすい。 サイクリックな式 (イ)の式の値をとおくと,r=k(y+z) などとなる.ここで, x,y,zをそれぞれy,z, xに入れ替えていくと, x=k(y+z) ⑦ y=k(z+x) ⇒ z=k(rty)..・・・・ウ となり,もう1回やると⑦⑦になる. このように,文字がグルグル回る, ア~⑦を サイクリックな式を言うが、この3式を辺ごとに加えると対称式になり,扱い易くなる. 解答 (ア) x+4y y+4z 2+8x 3 =k (k>0) とおくと, x, y, zが正により, k>0 6 4 x+4y=3k ①y+4z=6k... ②, z+8x=4k...... ③ ①によりェ=3k-4y で, これと③から z = 4k-8=32y-20k これを②に代入して, y+4(32y-20k)=6k 等式の条件は,文字を消去するの が原則 86 2 129 3 y= -k= ==k, I=3k-- 4 -k, z=4k- -k= -k 3 3 E そのままk=31 (1>0) とおいて,r=l, y=21,z=4l 大変 1-21+21-41+41.1 _2+8+4 14 2 よって, 求値式= = 2+(21)+(41) 2 1+4+16 21 23 I (イ) y 2 =k...... ① とおくと, y+z z+x x+y x=k(y+z) +42-6 2+8x-4f 1 k>o ②,y=k (z+x)...... ③, z=k(x+y)......④ ②+③ + ④により,x+y+z=2k(x+y+z) 1°x+y+z≠0のときは, これで割って,k= 1 2 2° x+y+z=0 のとき, y+z=-xとなり,①によりk=-1 注1°のとき,②③によりx-y=1/2 (y-x)となるから,r=y よって①とから,r=y=z となる. ←前文参照. 11 演習題 (解答は p.28) y+4(223-200 36 b+c c+a a+b b+c とする.このとき、 の値は (1) であり,a+b+c=0 a b C a a+b+c+6abc のときの の値を求めると (2) である. (福岡大) (b+c)a 後半は1文字消去すれば 解決する。

マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

この問題の キク でGCが何故CD/2になるのか分かりません…(3ページに拡大写真) 解説お願いします！

問題. 1.1 四角形ABCD において, AB=4,BC = 2, DA = DC であり、4つの頂点 A, B, C, D は同一円周上にある. 対角線 AC と対角線 BD の交点を E, 線分 AD を 2:3 の比に内 分する点を F, 直線 FE と直線 DC の交点をG とする. ∠ABC の大きさが変化するとき四角形ABCD の外接円の大きさも変化することに注意 すると,∠ABC の大きさがいくらであっても,∠DAC と大きさが等しい角は, ∠DCAと LDBC と である. ア アの選択肢 ∠ABD, ∠ACB, ∠ADB, ZBCG, ZBEG このことより EC イ AE ウ である. 次に, △ACD と直線 FE に着目すると、 である. GC H DG オ (1) 直線 AB が点 G を通る場合について考える. このとき、△AGD の辺 AG 上に点 B があるので, BG = カ である.また,直線 AB と直線 DC が点 G で交わり 4点 A, B, C, D は同一円周上にあるので、 DC = である. (2) 四角形 ABCD の外接円の直径が最小となる場合について考える.