116の⑵を3枚目のようにやってまずa nを出そうとして答えが合わなかったんですけどどこが違いますか？

(E) い よって、 3 は公比2の等比数列で, (1) より, 4 +(-11(+)222 2n-1=- ・2"-1=- ・2n+1. 3 Sn=1/1/{2"+1-(-1)"-1} 1 -{2"+1_(-1)"+1}. 3 3 16 連立漸化式 [解法のポイント ] 「がまったく現れない ⇔ 10個 (0は偶数) 現れる」と考える. 【解答】した (n+1)桁の数のうち,1が奇数個現れるもの (an+1個ある)は,次の2つ の場合に分けられる. (i) 1の位の数字が2または3のとき,1の位の数字を取り除いたものをn桁 の数と考えると,このn桁の数には1が奇数個現れている. OOO 2, n桁の数で, (20 1が奇数個現れる. ○3 n桁の数で, 1が奇数個現れる. ( 1の位の数字が1のとき, 1の位の数字を取り除いたものをn桁の数と 考えると、このn桁の数には1が偶数個現れる (1がまったく現れないも のを含む). 1.21} +2 +2 2n+1} DO O 1 n桁の数で、 1が偶数個現れる. (i), (ii)は互いに排反であるから, 2 ここで an+1=2an+bn. から、 1,115(8)

(イ)で、AかBを原点に並行移動させて三角形の面積を求める方針で解こうとしました。 しかしPのy座標を出すのがとっても面倒で解答の解き方にしました。 並行移動させて面積を求める方法でとかない理由はこんなところでしょうか？

2円が互いの外側にあるとき, 0,02=5>3+r r<2 0202>3により, C が C2 を含むことはなく, C2がCを含むとき, 0.02=5<r-3 .. r>8 以上により,(0<) <2またはr>8 (イ)この円をCとすると, P2> C: (x+1)+(y-3)²=20 -B (-1,3) により中心はB(-1, 3), 半径はr=2√5 直線AB と円Cとの交点のうち, Aに近い 方をP1, 遠い方をP2 とすると, APはP=P1 のとき最小, P=P2のとき最大となる. P P10 r=2√5 XA (7,-3) ここで,AB=(-1-7)2+(3+3)2=10であるから, 最小値は, AP1=AB-r=10-2√5, 最大値は,AP2=AB+r=10+2/5 C上のP2以外の点は, A を中心 とする半径 AP2の円の内部にあ るので,最大値は AP2 である. ・08 演習題(解答は p.102) (ア) 座標平面上の3つの円 C1, C2, C3 は, それぞれ中心が (0, 0) (03) (4,0), 半径が1, r2, rであり,どの2つの円も互いに外側で接しているとする. このとき, (1) 1,727 の値を求めよ. (2) C1, C2 C3 のそれぞれと互いに外側で接しているとき,円Cの半径 と中心の座標 (a, b) を求めよ. (ア) 円の半径と中心間 (イ) ABを底辺と見た ときの高さの最大・最小 円の中心を補助にし (宮崎大工) の距離に着目する. (イ) 2点A(3, 1), B(1,4)と,円 (x-1)2+(y+2)=4がある. この円上を動く点 コー 最大値は +√ である. (慶大・薬) てとらえる. P と, A, B とでできる ABPの面積の最小値は [ 87

赤線を引いたところがどう計算してそうなったのか分かりません。教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

(2) 40個の中からん個を同時に取り出すとする k=39, 40 のとき, 1個以上の不良品が含ま る確率は, 1 継の 1 よって, k=39 40 のときは 1個以上の不 88 品が含まれる確率は1/12より大きい。 ......38 k=1, 2, ...... 38 のとき,個とも不良品 ない確率は, 138Ck 40 Ch 38! k! (38-k)! k! (40-k)! × 40! D? (40-k) (39-k) 40.39

区分求積法についての問題です 1枚目はnのくくり出し方が分からなくて(赤線部の部分) 2枚目は②自体がよく分かりません 解説お願いします

282 0 n x/< 2 基本例題 164 定積分と和の極限 次の極限値を求めよ。 n/n+k n4 Ase 指針 hから (1) lim E n→∞k=1 ♡に h= 3 とばす 解答 みにする。 lim ① 与えられた和S, において, とき、②Tの第k項がf- S=Tの形に変形する。 n こ dx または lim 3-S 1が0になっただけー。 のように, 和の極限を定積分で表す。 その手順は次の通り。 YA を見つける｡ ③ 定積分の形で表す。 それには (2) S=lim いて、口をめっちゃ よって S=lim Sw (2) lim Σ n→∞k=1 n-∞0 k=1 n (またはSof() f(x), 1/27 n k=1 と対応させる。 n 求める極限値をSとする｡ (1) (n+k)³=(n+k) ³ - 1 (n+k)³ = 1 (1+2) ³ = n 1からn= 練習 次の極限値を求めよ。 ② 164 れに limimを (1) lim 2 Asin kr 2 n→∞k=n 100 n (n) の形になるような関数 f(x) をくくり出し, - ( 16 547) = √ ( 1 + x) ³ dx = [ 2 (1 + x)³] = ³² n (下にしていく。 1(k+n) (k+2n) 18 √ ( 12 ) = S(x) dx n 3 「だから 1 n-co₂_n k=1 ²² 20 ( 1 ² + 1) ( ^² + 2) ●)ここで、(x+1)(x+2) x+1 + n 1 a ると a=-1,b=1,c=1 14 / 0) 207 S=Sl= x + 1 + (x + 1)² + x + 2]dx 1 1 x+1 (x+1)x+2 面積 部 れを足していく n k 2 (n + k) ¹ = lim ¹ 2 (1+2) ³ n→∞nk=1 1 (1²--20g(x+1) +++ log(x+2) x+1 3 =1/12/+ +log- →dx n? 33/2 3 2 4 1 = = S₁ (x + 1) ² ( x + 2) dx b + (x+1)² x+2 0000 [(1) 琉球大, (2) 岐阜大】 EST p.hou 基本事項 重要 166\ とす y=f(x) M f(x) 0 12. k-1 kd-11* n n n n n <f(x)== n 参考 積分区間は, lim Z〇の形なら、すべて n→∞k=1 0≦x≦1で考えられる。 ◄f(x)=(1+x) ³ kn dx (x+1)(x+2) 右辺の分数式は,左のよ うにして、部分分数に分 解する。分母を払った 1=a(x+1)(x+2) ・+nen +6(x+2)+c(x+1)^ の両辺の係数が等しいと して得られる連立方程式 を解く。 もしくは、 x=-1,-2,0など適当 な値を代入してもよい｡ 1 (2) lim/m/s (eir+2ch+3ei++nek) nn [(2) 岩手大] p.289 EX139

問題と答えです。 12の問題で、解答の青線引っ張ってある部分は どうして+nCn-1ーnCnと符号が分かっているのですか？教えてください！

(2) (3x-2)5 [x²] *(4) (2x-3y) [x³y²] 10 (1+x)” の二項定理による展開式を利用して,次の等式を導け。 *(1) nCo+2nC1+2nC2+ +2", Ch=3" *(1) (x+3)6 [x4] (3) (2x+y) [x°y2] れた項の係数を求めよ。 (2) nCo-C₁+²+(-1)", "C" =(1)" =(1/2)^ 22 2" ...B.. 11 次の式の展開式において, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 *(1) (x2+2) [x10] (2) (x³-x)5 [x³] *(3) (x³ + 1)² [x²] 1 5 (4) (2x³- 3/22 ) [定数項 3x² 12 n を正の奇数とする。 二項定理を用いて,次の等式を導け。 nCo+nC2+......+nCn-1=nC1+nC3+......+nCn △ 13 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+n(n-1) 2 x² B Clear .. 14 次の□に入る数を, 二項定理を用いて求めよ。 101 Co + 101C2+1014 + + 101C98+101C100=20 (nは3以上の

ここの式がよくわかりません

298 (1) △ABH において, tan30°= よって. x+CH=3√3...... ① 一方, ACH において. tan60°: よって, CH=13 =√3 ① ② より. よって, x=2√√/3 0 x+√3=3√3 3 x+CH 2 3 CH

答えと解説を教えてほしいです。🙇

AT UA 28 A ]右図において 2 ち in 24 w Y 応用問 問題演習 AB=2, ∠ACB=90°, ∠ABC=8, AB⊥CH のとき,次の線分の長さを0を用いて表せ。 (2) BC (1) AC (3) BH 2 次の等式が成り立つことを示せ。 sin²0-sin'0=cos20-cos'0 (-) (4) CH (30) 5²8) + 2 (essin() [1] ana J -

答えが100mなのですが、どこを計算ミスしているのか教えてください！

5 Clear 65 右の図のように、 1つの直線上に並ぶ水平面 上の3地点 A, B, C から山頂Pの仰角を測 ると,それぞれ 45° 45° 30° であった。 AB=100m, BC=100m であるとき, 山の 高さ PHを求めよ。 45° P EN BROCA SALJ H 45° A100m B100m GE 30°

1枚目問題全体 2枚目問題の別解のみ　 の画像となります。 別解の よってsin B＝　　のところです。 どう展開すればこのようになるのでしょうか。 別解の扱いをみてここは引っかかるところでなないかもしれませんが教えていただけますでしょうか。

PR ②123 △ABCにおいて, C=45°, b=√3,c=√2 のとき, A, B, a を求めよ。 余弦定理により (√2)²=a²+(√3)²-2a-√3 cos 45° よって 2=a²+3-2√3a-√2 1 整理して a²-√6a+1=0 R √6 ± √2 これを解いて 2 [1] a=6+V2のとき 6+√2 cos B= よって ゆえに [2] a= \2 (√2)² + (√6 + √² ) ² − (√3)²_2+² - 2 = √6-√2 2 cos B=- a= また 2-√2.√6 + √2 2 _1+√3 1 = 2(√3+1) 2 B=60° A=180° (B+C)=180°-(60°+45°)=75° よって ゆえに [1], [2] から のとき (√2)² + (√6 = √²)²-(√3)²_2+. 2 2.√2. 1-√3 2(√3-1) B=120° == 別解 正弦定理により √6-√2 2 [1] B=60° のとき 22 1 2 A=15°, B=120°, a= √3 √√2 sin B sin 45° 8+4√3 4 -3 √2 (√6 +√2) A 180° (B+C)=180°-(120° +45°)=15° A=75°, B=60°, a= √6 + √2 または 2 よって sin B=√3 sin 45° √√3 √2 2 0°<B <180°C より, 0°<B <135° であるから B=60° または120° 第4章 図形と計量- /6-√2 2 a=√√2 cos 60° +√3 cos 45° √2 + √6 42+√√2+√5 2 8-4√3 a 4 √2(√6-√2) A 180° (B+C)=180°-(60° +45°)=75° --3 B B √√2 60° c²=a²+b²- 2つの解はと √√2 H A √6+√2 2 √√2 a √3 B √6-√2 2 45° √√3 a=BH+CH 45° 4

なぜ、x+CHが3√3になるのか分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです！

243 次の図において、xの値を求めよ。 口 (1) 1 60° 300 □ (2) B H □ 244 木の高さPQを測るために, ある地 を測ると30° であった。 また