このh=√21/7のhってどの部分ですか？

内(2) CD の EM を取り 正三角 (3) 0°< よって sin0=√1-cos' sin />0であるから AAEM= AE AM sin 0 2 = -1/2-2√7-3√/3/15 S= /21 5 = √1-(√²1)² = √15 6 3√ 35 2 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2 の四面体PABCにおいて頂 練習 170 点P から底面ABCに垂線PHを下ろす。 (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 PABC の体積を求めよ。 (3) 点Hから3点P, A, B を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 P (1) APAH, △PBH, APCH はいずれ も∠H=90°の直角三角形であり PA=PB=PC, PHは共通 であるから よって AH=BH=CH A ゆえに,Hは△ABCの外接円の中心であり, AHは△ABC の外接円の半径であるから, △ABCにおいて, 正弦定理によ 3 り =2AH sin 60° APAH=APBH=APCH 3 よって 3 √3 AH= 3 2sin 60° 2 2 ÷ =√3 △PAH は直角三角形であるから, 三平方の定理により PH=√PA²-AH²=√22-(√3)=1 (2) 正三角形ABCの面積をSとすると 9 √3 3.3 sin 60° 2 2 2 よって,四面体 PABC の体積を Vとすると DAV= =1/23・S・PH= 1.9√3 4 • 6 ・1= 9√3 4 3√3 4 H B ←正弦定理により AB =2R sin 60° Rは△ABCの外接円の 半径で, R=AH である。 ←四面体PABCは三角 であり、 体積は 1/3×(底面積)×(高さ) で求められる。△ABC を底面とすると, 高さは PH。 4章 練習 [図形と計量]

ここの式の計算の仕方がよくわかりません

298 (1) △ABH において よって, x+CH=3√3 一方, ACH において, tan 30° tan60°= =√3 3 x+CH よって. CH=13 ① ② より x+√3=3√3 よって、x=2√3 3 CH (2)

最後の、タチツテトの解き方を教えてください🙏🙏🙏

[2] 図のような側面がすべて長方形である三角柱 ABC-DEF がある。 BC=α, CA = b, AB = c, AD=d とし,辺 AD, BE, CF 上にそれぞれ点P, Q, R をとり とする。 AP = xd (0<x<1) BQ=yd (0<y<1) CR=zd (0<x<1) A xd d P D e- yd Q E Ce - 82 10R QALE CO ot zd F (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) さらに, △ABCの面積をSo, 台形 APQBの面積をSとする。 また, 点C から直線ABに下ろした垂線の長さをんとする。 このとき である。 キ So= キ S₁ = > ク ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩1/2ch ①1/201 © (x+y)cd Ô =(x+y)cd ②1/2ch ③/1/2ch 1 第4回 (x+y)cd 0 =(x+y)cd (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) -83-

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

数iiの二項定理です。教えて下さい！！

(1+x)” の二項定理による展開式を用いて,次の等式を導け。 nCo-3nC1+9C2+(-3)"nCz=(-2)" *(1) (2) nCo+2nC1+4nC2+...... +2"nCh=3"

解説お願いします‼️

(Ⅲ) AB=ACの鋭角二等辺三角形ABCと半径が5の外接円がある。 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線をBHとすると, AH CH=3:2であった。 13 14 15 16 17 18 (1) cos.A 13,BC= 14 である。 (2) BH=15 より,三角形ABCの面積は 16 である。 (3) 三角形ABCの外接円の中心を0, 線分OCと線分BHとの交点をDとする。 また, Oから辺ACに下ろした垂線をOKとする。 このとき, OK = 17, DH=18 である。 ア. √√2 2 ア.5 ア 25 ア.32 ア√5 5 3 イ. 3-5 1.5√2 イ. 2/10 1. 24√2 1. 2√2 1. √3 √√3 ウ. 2 ウ.8 ウ. 16√5 5 ウ. 20√3 ウ.3 [解答番号 13~18〕 5√2 4 I. I. 4√5 2√5 5 I. 8 I. 16√5 I. I. 2√3 4√5 5

(2)の18番は解けたのですが、相似の比を使って求めたのですが、答えに辿り着けませんでした… 解説お願いします！！！！！！！！！！

【5】 △ABCがあり,AB=24,BC=7,CA=25,∠CBA=90°である。∠ACBの 二等分線とAB の交点をDとする。 次の問題の さい｡ にと に当てはまる答えを解答群から選び、その番号をマークしな 長線上に点! 解答番号は, 17 (1) BD= 17 である。 20。 (配点20点) 144 (②2) △ABCの内接円を円 01 とし, 円 01 の中心を 11 円 0 と辺BCの接点をEと する。このとき,円 0, の半径は3である。 また,2辺BC, CA と接し,かつ,円 01 と外接する円を円 02 とし, 円 0 2 の中心を 12 円 02 と辺BCの接点をF, 円 0 の半径をrとする。 す る 線分 II2 の長さをr を用いて表すと, I1 I2 = 18 である。 また, △FCISECH 381 (0) に着目して,線分 CI2 の長さをrを用いて表すと, CI2= 19 である。したがっ て,r= 20 である。 0S1 (8) (0) 80[ (0)

cosAの求め方が分かりません 解説お願いします！

(Ⅲ) AB = AC の鋭角二等辺三角形ABCと半径が5の外接円がある。 頂点Bから辺 ACに下ろした垂線をBHとすると, AH CH=3:2であった。 13 14 15 16 17 18 (1) cosA= 13,BC= 14 である。 (2) BH=15 より,三角形ABCの面積は16である。 (3) 三角形ABCの外接円の中心をO, 線分OCと線分BHとの交点をDとする。 また, Oから辺ACに下ろした垂線をOKとする。 このとき, OK = 17, DH= 18 である。 ア. √√2 2 ア.5 ア 25 ア 32 ア√5 ア. 5/3 イ. 3-5 1.5√2 イ. 2/10 イ 24 2 イ. 2√2 1. √3 √√3 ウ. 2 ウ.8 ウ. 16√ 5 5 ウ. 20√3 ウ.3 [解答番号 13~18] 5√2 4 エ. 2√5 5 エ.4√5 I. 8 エ.16√5 I. 2√3 エ. 4√5 LO

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか？なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする｡ ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

どうして点Qが直線BD上にあると10/13k+7/13k＝1になるのですか？

すると、 から 基本例題36 交点の位置ベクトル (2) 平行四辺形ABCD において, 辺ABの中点をM, 辺BCを1:2に内分する点を E 辺CD を3:1に内分する点を F とする。 AB=6, AD=d とするとき 線分CMとFE の交点を P とするとき,AP を 言,dで表せ。 (2) 直線APと対角線BD の交点をQとするとき,AQ を 言, d で表せ。 基本 24. p.433 基本事項王」 計 (1) CPPM=s: (1-s), EP : PF=t: (1-f) として, p.418 基本例題 24 (1) と同じ要領 で進める。 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (2) 点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数) とおける。 点Qが直線BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) 解答 (1) CP:PM=s: (1-s), EPPF=t: (1-t) とすると AP=(1-s)AC+sAM=(1-s)(6+d)+26 -(1-2) 6+ (1-s)d AP=(1−1)AE+tAF=(1−t)(b + ½ ã)+t(ã+¹6) -(1-3-1) 6+¹ +2¹ 3 6+0, d0, bxd Ch 35 1+2t 1-2-1-3-4, 1-3-1-2 6 4 よってs 1/13/1/13 ゆえに AP= 1/26+ /13a 10, S= t= 万+ 13 (2) 点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数) と おける。 よって 6 + 7/3 d) = 1 kb + 7/3 kd 13 10 点Qは直線BD上にあるから 1/3+1/1/13k-1 ゆえに AQ = k(106+ k= 13 17 したがって AQ=1926+1 M B P の係数を比較。 D (係数の和)=1 437 F AQ=AB+ RAD 平行四辺形ABCD において, 辺ABを3:2に内分する点をE, 辺BC を1:2に 36 内分する点をF, 辺CDの中点をMとし、AB=6, AD=d とする。 表せ。 5 ベクトル方程式