「シ」が分かりません 緑チャートの問題です 解説お願いしますm(_ _)m

116 17:58 B マイページ 数学 高校生 たり 解決済みにした質問 POINT! 第6章 図形の性質 BQC 質問 重要 例題25 平面図形と三角比 △ABCにおいて, AB=4√2, BC=CA=4 とする。 線分 AC を 1:3に内分す る点をPとし, 3点B, C, P を通る円Sと線分ABの交点のうちBでない方を Q とする。 また,円Sの点Qにおける接線と直線BC の交点をRとする。 このとき,BP=アである。 ここで,線分 BP は円Sの直径であり, I√√ ∠CBQ=イウであるから, CQ= である。 カ また, 直線 BQ と直線 CP が点Aで交わり, 4点 B, C, P, Q は同一円周上にあ るので, AQ=Y である。 よって, BQ= である。 ク サ SCLOE 次に,直線 RQ は円Sの接線であるから, ∠QBR=∠シ である。 よって, AQBRと シは相似である。シに当てはまるものを、次の⑩~③の うちから一つ選べ。 O APQ ス したがって, CR= QR である。 tz また, 直線 RQ は円Sの接線であり, B,Cは点 R を通る直線と円Sの交点であ るから, QR= ソタ チ である。 解答 AB=4√2, BC=CA=4より △ABCは タイムライン ② BRQ 公開ノート 107 線分の長さを求めるとき, 三角比の知識を利用することがある。 40% 4√2 ③ CQR ・三角形の外接円の半径(直径) 正弦定理 (21) - 2辺とその間の角から残り1辺を求める→余弦定理 (22) 進路選び all 35 ? Q&A 編集 7時間前 ( 第3章) 閉じる マイページ

「シ」が分かりません 緑チャートの問題です 解説お願いしますm(_ _)m

116 第6章 図形の性質 重要 例題25 平面図形と三角比 △ABCにおいて, AB=4√2, BC=CA=4 とする。 線分 AC を 1:3に内分す る点をPとし, 3点 B, C, P を通る円Sと線分ABの交点のうちBでない方を Q とする。 また,円Sの点Qにおける接線と直線BCの交点をRとする。 このとき, BP=アである。ここで 線分BP は円Sの直径であり, I√ である。 カ ∠CBQ=イウであるから, CQ= DN また, 直線 BQ と直線 CP が点Aで交わり, 4点 B, C, P, Q は同一円周上にあ □ケ√コ である。 よって, BQ= サ √キ である。 るので, AQ= ク 次に,直線 RQ は円Sの接線であるから,∠QBR=∠シ である。 よって, AQBRとシは相似である。シに当てはまるものを次の⑩~③の うちから一つ選べ。 O APQ @ BQC したがって, CR= QR である。 また, 直線 RQ は円Sの接線であり, B,Cは点 R を通る直線と円Sの交点であ 1 るから, QR= ソタ チ である。 1:1-30:08 POINT! DA 0A- ス セ ② BRQ 線分の長さを求めるとき, 三角比の知識を利用することがある。 解答 AB=4√2, BC=CA=4より, ABCは . 三角形の外接円の半径(直径) → 正弦定理 (21) ・2辺とその間の角から残り1辺を求める→余弦定理 ③ CQR 4√2 QA (第3章) 基22)

86.2 △ABCと△PCQにおいて ではなく △ABCと△AQPにおいて でもいいですよね？

438 LE ENEE. AUBEBERES ET 基本例題 86 接弦定理の利用 (1)円Oの外部の点Pから円Oに接線を引き,その接 点をA,Bとし,線分PB の B を越える延長上に点 Qをとる。 また, 円0の周上に点Cを, PBとAC が平行になるようにとる。∠APB=30° であるとき, 聞いた2本の ∠CBQの大きさを求めよ。 (2) 右の図のように, 円に内接する △ABC (AC > BC) がある。 点Cにおける円Oの接線と直線 AB との交点をPとし,点Pを通りBC に平行な直線 と直線AC との交点をQとする。 このとき △ABCAPCQ であることを証明せよ。 解答 (1) PQ は円Oの接線であるから ∠CAB=∠CBQ AC//PB からA ∠ABP=∠CAB よって ∠CBQ=∠ABP ① △APBにおいて, PA=PB から また 練習 (2 86 ∠ABP=(180°-30°)÷2=75° ① ② から ∠CBQ=75° OA-ON. (2) △ABCと△PCQ において, BC //PQから ∠ACB=∠PQC |_∠BCP=∠CPQ, ∠BCP=∠BAC よって ∠BAC=∠CPQ ① ② から ACD & Z BATER 指針 接線と角の大きさが関係した問題であるから, 接弦定理 を利用する。 また (1) (2) ともに 「平行な直線」 が現れているから,平行線の同位角、錯角にも注目。 (2) 等しい角を2組見つける。 P ...... AABC APCQ 30° B C ( B P OF Q P 右の図において、2つの円は点Cで内接している。 また, △DEC の外接円は直線 EF と接している。 ABBC ∠BAC=65°のとき, ∠AFE を求めよ。 [福井工大] 300円 A 00000 ROO x+x)s E1-B BP p.436基本事項② 1+(x-2)=0A 接線の長さは等しい 0-(8-42PAB=<PBA 平行線の錯角は等しい (x-a)+(1+ 2角相等 A F X=98 x=9A 平行線の同位角は等しい 平行線の錯角は等しい 接弦定理 E

教えてください🙇‍♀️

Q3. △ABCと△PQRが相似であることを証明したい。 ∠ABC = <PQR ∠ACB = <PRQ = このとき,あてはまる相似条件は何か。 45Pを参考にして答 えなさい。 入力しよう

クが分かりません。赤い線のところからつまづいています。△APBと△ACBの相似の条件となる角度がなぜ一緒なのか分りません。教えてください。

第7回 ◇解説 第1問 (1) 点Aから辺BCに垂線AHを下ろすと, △ABH は AHB=90°の直角三角形であり よって AB=5,BR=1212BC=4 BH ゆえに 74 cos 8=7 sin0=√1−cos³0 =√¹-(^^)² = 3 また △ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理により AC 2R= sin A AC R= 2 sin 8 円周角の定理により 5 ∠ABC=∠APC, ∠ACB=∠APB 201 AH=3であり, BD=5 より DH=1 であるから, AHD において三平方の 定理により AD'=AH'+DH²=32 +12=10 AD>0 であるから AD=√+10 円周角の定理により ∠APB=∠ACB △ABCは二等辺三角形であるから ∠ABC=∠ACB よって, APB と ABD において ∠APB=∠ABD, ∠ PAB=∠BAD ゆえに, APBS △ABD であるから AP: BP = AB DB=5:5=1:1 したがって AP=BP (①) (2) ABCは二等辺三角形であるから ∠ABC=∠ACB ウエ 25 *6 よって,∠APC=∠APB であるから, APは ∠BPCの二等分線である。 ("@)) ∠APC=∠APB=0 であるから, ABP において 余弦定理により AB' = AP2+BP22AP・BP cos また, ACP において余弦定理により AC" = AP2+ CP2-2AP・CP cos o ****** ****** B 18 18 (①) 8 8 AD 87 6 P ①-② から AB2-AC'=BP2-CP22AP・BP cos 0 +2AP・CP cos o AB' = AC2 であるから BP2-CP'-2AP・BP cos 0 +2AP・CP cos0=0 すなわち (BP+CP) (BP-CP)-2AP (BP-CP) cos0=0 よって (BP-CP)(BP+CP-2AP cos0)=0 (*0. '0) ▶Point AB = AC

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分が、なぜそのようになるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 172 △ABCにおいて, △ABC ~ △ADE となるように, 辺 教p.87 問5 AC 上に D, 辺AB上にEをとる。 このとき, 4点B, C, D, E は同一円周上にあることを 証明せよ。 A E

この問題で、DE :OHの比を調べた後、いきなりその二乗を面積比にできる理由が分かりません二等辺三角形でもないのにFEとCHの比は何故考えないのですか

B OF 444 基本 例題 271 断面積と立体の体積 (2) 201 底面の半径α、高さもの直円柱をその軸を含む平面で切って得られる半円柱があ る。 底面の半円の直径を AB, 上面の半円の弧の中点をCとして, 3点A,B,C を通る平面でこの半円柱を2つに分けるとき, その下側の立体の体積を求め よ。 指針 基本例題 270 と同様 立体の体積 断面積をつかむ [画い 解答 の方針で進める。 であるが, この断面積を考えるとき, 切り方によってその切 図のように座標軸をとったとき, 題意の立体は図の青い部分 り口の図形が変わってくる。 [1] x軸に垂直な平面で切る [2] y軸に垂直な平面で切る [3] z 軸に垂直な平面で切る 図のように座標軸をとり, 各点を定める。 x軸上の点D(x, 0) を通り, x軸に垂直 な平面による切り口は直角三角形 DEF である。 このとき,△DEF SOHC であり DE: OH=√a^²-x2 : a ゆえに、切り口の面積をS(x) とすると 切り口は円の一部 (底面に平行な平面で切る ) ここでは,[1] の方針で進める ([2], [3] の方針は 検討 参照)。 - = S(x): △OHC=(√a^²-x²):a² S(x)= Tink 切り口は直角三角形 切り口は長方形 a²-x² ab よって a² 2 2a 対称性から, 求める立体の体積Vは ab V=2SS(x)dx=2S.22(²-x)dx b VER 討 他の切り口で考えた場合 -a .3 Ja 2 = ²2² [a²x-3²1-²3a²b = B D - (a²-x²) ALS (3)2 NON |x| 基本 270 E ・a H a A a 重要 281, 282,285 B -a> ZA 0 -a b] 2 C A ∠DEF=∠OHC= ∠FDE=∠COH X <V=S² S(x) dx =2fes(x)dx T 線分比がa:b ⇒面積比は²:0² △OHC= =1/200

この問題の解き方と、答えを教えてほしいです🙇‍♂️

問3 右の図のような1辺の長さが6の正方形ABCDがある。 A 図のようにBP=*である点Pを辺BC上にとる。また。 6 2. AE=2, DF=2となるような点E, Fを辺AB, 辺DC 2 F 上にとり,線分DP, EFの交点をGとする。ただし、 0<x<6とする。 目★★★(1) GFの長さを×を用いて表しなさい。 (2) 四角形CFGPの面積が12のとき, xの値を求めなさい。 BEx P 6 四角形CFGPの面積は ADPC-ADGFで求められる。 ヒント ADPC= ×PC× CD ADGF= -× GF×DF 三 から,四角形CFGPの面積を計 算し,xの値を求めよう。 D

全然わからなくて… 途中式も教えてもらえると嬉しいです😿 よろしくお願いします🙏

256 e cm' 288枚 Cme n 3 [5] Aを直角とする直角三角形ABCの 点AからBCへ垂線ADを引く。 C) BD= a, DC=b AD=cとするとき 2では (1) c?= ab であることを証明せよ。 B D b も天首コ間の A の 38

円周角の定理あたりのところです😖証明なんですけど方針だけでも良いので教えて欲しいです🙋🏻‍♀️

92 右の図において, 4点 A, B, C, D は円周上の点であり, AD Aから BC に垂線 AP を引くとき,△ABPの△ADC であることを は円0の直径である。 A 証明しなさい。 B 'C P