分からないので解説お願いします

4 第1回月日□ 4点(0, 0), A (1, 3). B (5, ベクトルの大きさを求めよ。 (1) OA (2) OB 5 第1回 月 ベクトルa=(x, 第2回 月 日□ 第3回 月 日口 2), C (-1, 4) について 次のペクトルを成分表示せよ。 また。 各 (3) AB (4) BC (5) CA 日□ 第2回 月 日口 第3回 月 日口 -1), .6=(2,-3)に対し, a+36 と - a が平行になるように、xの値を定めよ。 レベルB 6 第1回 月 日 □ 第2回 月 日□ 平面上の点A(-3,-1), B(-1, -2),C(3, 1), D (0, 5) を考える。 (1) AB, AC の大きさを求めよ。 (2) BD = BA+ βBC を満たす定数 α, βを求めよ。 第3回 月 日 (三重大) 7 第1回 月 日 □ 第2回 月 日□ 第3回 月 日 xy平面上の3点 (1,2), (2,4), (3, 1) にあと1点Aを加えることにより, それらが平行四辺形の4 つの頂点になるとする。 このとき, Aの座標をすべて求めよ。 (関西大) 8第1回 月 日□ 第2回 月 日 [ 第3回 月 日□ a=(2,1),b=(-4, 3) がある。 実数を変化させるとき,c=a+1の大きさの最小値と、そのと きの1の値を求めよ。 (関東学院大)

ここから先がわかりません。 よろしくお願いします。

30 a=(1,3)=(2,1) のとき, a+t6 =5√2 となる実数t の値を求めよ。 1 2 + + b1² = (557² at.11.3)+(21) (12t,3+t)

【数学B ベクトル】 答えがないため、答えを教えて頂きたいです🙇 今日中だと助かります💧

8 次の各問いに答えよ。 (1) |a|=5, 68 で, ことのなす角0が0=45°のとき, 内積 ・ ① を求め よ。 (2)=(2,5,-1),万 = (1,-3, 9) のとき,次のベクトルを成分表示せよ。 4a-36 (3)3点A(2,-3, 2),B(1,-2,5), C-301)の定める平面 ABC 上 に点P(4,-3, z) があるとき, zの値を求めよ。 (4)3点O(0, 0, 0), A (1, 0, 1), B(-1, 1,4)を頂点とする △OAB の面積 Sを求めよ。 ただし,その解き方も示すこと。

aベクトル＋2bベクトル＝（−7.0.14）とはどこから出てきたのですか？

2つのベクトルα = (-1,2,4) と6= (-3,-1, 5) の両方に垂直な単位ベクトルのうちx成分が正となる ものは |である. ( 17 愛知大) →→ a.x=0, b⋅x=0751, (sa+tb)x=0C ³², sattb の成分の1つが0なら,xの候補は簡単にわか ります (外積に頼るまでもない). 解 a+25=(-7,0,14) に垂直なベクトルの1つ は (2, x, 1) との内積が0なので-2+2x+4=0 √2²4 (-41² 71² = 1²6 よりx= -1. (2,-1,1)=√6 なので、成分が正 2 -1 の単位ベクトルは (Josino 1/1/18) (√6. 9 6 1 求めるベクトルの成分を設定して, 連立方程式を 立てるよりも、 解の方が少し早いです。(1) 2 外積では,y成分, z 成分, x 成分, y 成分の順に 並べて書いて, たす 24 きを掛けて引く (右 ¹,0).XX 2 -1 P. -15-3-1 14 -7 7 9 × r ps-pr 図参照)ことで axb=(14, -7, 7) と求まりますが,間 違いやすいので,垂直の確認は必ずしたいところです. 67

数II、数Bの問題です。 答えの出し方が分からないので答えと解説おねがいしたいです🙇‍♀️

(2) ⑥6 関数 y=-√3 sinx + 3cosx の最大値、最小値を求めよ。 8 次の座標平面,座標軸に関して,点 (2, -5,3)と対称な点の座標を求 めよ。 (1) zx 平面 3 (2) y 軸 9 右の図のような平行六面体 ABCDEFGHにおいて BH をb, a, eを用いて表せ。 E H 言 F B C G ⑩10 3点A (1,2,4),B(-1,2,3)について, ABを成分表示せよ。 また, その大きさを求めよ。

数B ベクトル (1)〜(3)の問題がわからないので、解き方と答えを教えてください‼︎

(1)=(3,-1)=(-2,3)のとき, 2(2a-D)-5(a-b)を成分表示し、大きさを求めよ。 (2)=(2,3),b=(-1, 2) のとき, c = (54) をa,bを使って表せ。 (3) = (-3, x)=(1,-2)が平行になるようなxの値を求めよ。

なぜ→n≠→0の時、bの値はなんでもいいですか？

446 重要 例題 70 3点を通る平面上の点 点 3点A(1,-1,0), B(3, 1, 2), C (3, 3, 0) の定める平面をαとする。」 が満たす関係式を求めよ。 P(x,y,z)がα上にあるとき, x,y,z CHART O COLUTION 3点A,B,Cが定める平面上にある点P(x,y,z)TO 1 点A(a)を通り ONLAB であるから を満たす 2 OP=sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 平面αに垂直なベクトル(法線ベクトル)はAB, LACから求められる。 このに対し、 0 から x,y,zの関係式を求める ( 1 の方針)。 AP= 別解は2の方針。 s, t, u をx, y, zで表し, s+t+u=1に代入する。 解答 平面αの法線ベクトルを n = (a,b,c) (n=0 とする。 ここで AB=(2, 2, 2), AC=(2, 4, 0) n.AB=0 よって NAC であるから ゆえに 2a+46=0 ②から a=-2b よって n=b(-2, 1, 1) n=0 であるから,b=1 としてn=(-2, 1, 1) 点Pは平面上にあるから n•AP=0 AP=(x-1, y-(-1), ²-0)=(x-1,y+1, z) であるから -2x(x-1)+1×(y+1)+1×z = 0 2a+26+2c=0 に垂直n(n-d=000万 n• AC=0 ...... PRACTIC これと①から → したがって 2x-y-z-3=0 別解原点を0とする。 点Pは平面上にあるから, s, t, u を 実数として OP=sOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって (x,y,z)=s(1,-1,0)+t(3,1,2)+u(3,30) ゆえに s, t,uについて解くと s = x-y-z s+t+u=1 に代入して整理すると 2 c=b =(s+3t+3u, -s+t+3u, 2t) z=2t x=s+3t+3u,y=-s+t+3u, " t = ³/2² p.438 基本事項 4,基本 60 u= x+y-2z 6 2x-y-z-3=0 ← 1 の方針。 nを成分表示する。 n A inf. 一般に,平面に垂直 な直線をその平面の法線 といい、平面に垂直なベク トルをその平面の法線ベ クトルという。 (*) において、万キロであ れば,b はどの値でもよい。 一般に,1つの平面の法線 ベクトルは無数にある。 ←x,y, 3, zの関係式を求め たいから, s.tuを y, zで表し, s+t+u=1 に代入する。

ABベクトルの成分表示はこれであっていますか？

2,5. A (-1.3) B (2.1) -1.2 +3.1 (-2.3)

平行四辺形ＯABCにおいてO（0,0） A(5,0) B（6,2）とするとき、次のベクトルを成分表示せよ ABベクトル、OCベクトル、BCベクトル、 ACベクトル

◤◢緊急◤◢ なぜこのふたつの式は内積計算のやり方が異なるのでしょうか？

=ベクトル内積(成分) «要点» 2つのベクトルが成分で表されているとき d-x,, V,),B=(x,, y,) の内積は a5=x;ty,2