(4)の解き方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙏

右の図のように, AD // BC の台形ABCD で, A-6cm-D 対角線の交点P を通り BC に平行な直線をひき AB, DC との交点を,それぞれ, QR とします。 Q JR P (1)△PDA∽△PBC であることを証明しなさい。 (2) PQ, QR の長さを求めなさい。 B 9 cm- C (3) △PDA△PBCの面積の比を求めなさい。 また,△PBC と △PDC の面積の比を求めなさい。 (4) 台形 ABCD の面積は, △PBCの面積の何倍になりますか。

この①②③④⑤の答えとやり方を教えてください！！

3 図1の長方形ABCD において, AD=8cmで,M,Nは 辺AB, CD の中点である。 点PはMを出発して, 長方形の辺 上を毎秒 0.5cm の速さで矢印の方向に Nまで移動する。点P 2 がMを出発してからx秒後の△PDA の面積をycmとして, xとyの関係をグラフに表すと, その一部は図2のようになっ た。 次の問いに答えなさい。 図2のグラフは、図1でPがMを出発してから辺BC上 の点Qまで移動したときのグラフである。線分BQ の長さ を求めなさい。 口 (2) 辺ABの長さを求めなさい。 □3)PがNまで移動したときのグラフを完成させなさい。 図 1 図2 y (cm²) 10 A M+ B 5 5 10 15 □(4) PCからNまで移動するときのyをxの式で表しなさい。 (zの変域も答えなさい) DB APDA の面積が長方形ABCDの面積のになるのは何秒後か求めなさい。 20 D •N C x ( 秒 )

最後の問題の解き方が分かりません💦 至急教えて下さると嬉しいです☺

うま 3 12X12²X 3 = 367. ⑤ 右の図のように, 2地点A,Bにそれぞれ高さ3m, 2mの木 APとBQがあり、2つの木の先端PとQにスポットライトがついている。 よしこさんがAからBに向かって一定の速さでまっすぐ歩いたところ, 15秒後にCに着いた。そのとき,PとQのスポットライトに, よしこさんが照らされてできた影CDとCEの長さが、 どちらも2mになった。その後, よしこさんは9秒後にBに着いた。 このとき,次 の問いに答えなさい。 ( 18点) (1) ADPABEQの証明を次のようにした。 下の 「影の長さがどちらも2m」 であるから, VEPR 二等辺 A よって, ∠ は = 4PDA-GEB また, ∠PAD=∠QBE=90° ①020 三角形である。 ..... (3) よしこさんの歩く速さは、秒速 を適切に埋めよ。 2組の角がそれぞれ等しい (2) よしこさんの歩く速さを, 秒速xmとして, ADの長さで表すと mである。 3m 15/11/ ⑤ 15x+2. 2m から, ADPABEQである。 9秒 -9 mである。 B > 2

２．３．４番を教えてくださいm(_ _)m

15 8 右の図のように, AD//BCの台形ABCD で, 対角線の交点Pを通り BC に平行な直線をひき, AB, DC との交点を,それぞれ, Q, R とします。 (1) △PDA∽△PBCであることを証明しなさい。 (2) PQ, QR の長さを求めなさい。 (3) B A-6 cm D PDA と △PBCの面積の比を求めなさい。 また, △PBC と PDC の面積の比を求めなさい。 (4) 台形 ABCD の面積は, △PBCの面積の何倍になりますか。 P -9 cm- AR

中3数学　相似の問題です。 (2)と（3）の問題が分かりません💦 どなたか教えてください！！

6. 【応用】 AD//BC の台形ABCD で,対角線 の交点Pを通りBCに平行な直線をひき, AB, DCとの交点をそれぞれQ, R とする。 次の問いに答えなさい。 B A 2cm.. P 3 -3cm D R (1) PDAPBCの面積比を求めなさい。 APDA APBC △ABP と △PBCは、 底辺をそれぞれAP, PC とみると高さが等しいから, AABP: APBC =AP: PC =2:3 C △PDA△PBC で, 相似比は2:3だから, 面積比は, △PDA: △PBC=22:32=4:9 4:9 (2) △ABPと△PBCの面積比を求めなさい。 APとPCを底辺とみると 面積比は底辺の比になる B 25 △PBCの面積の ・倍 2:3 倍ですか。 (2) と同様に考えると, △PCDと△PBCの面積比も2:3 (3) 台形ABCDの面積は、 △PBCの面積の何 わかった部分の面積比を 書いていくとわかりやすい P (1)から, △PDA=4 とすると, △PBC=9, (2)から、△ABP = 6, また, △PCD=6 よって, 台形ABCD=4+9+6+6= 25 したがって, 台形ABCDの面積は, 29 A 25 倍

(2つ目)証明の答え合わせをお願いします！早かった方にベストアンサーを付ける予定です。

228 右の図において、∠A=∠D AB-DC である。 , また、ACとDBの交点をEとする。このとき, △EBC は 二等辺三角形であることを証明しなさい。 229 右の図のように、△ABC と,頂点Aを中心とする円がある。 辺 AB, AC と円との交点をそれぞれD E とし,線分BEとCDの交点を Fとする。 AB AC であるとき、次のことを証明しなさい。 DI) ∠ABE=∠ACD (2) DF EF 232 右の図のような正五角形 ABCDE がある。 点Bを通り,辺ED に平行な直線を引き、その直線と線分ECの延長との交点をFとする。 このとき, BFC≡△CED であることを証明しなさい。 F Q B 4 証明 D E 69

（２）の②の求め方が分かりません！ 答えはあってたんですけど、求め方が全然違うくて、 ※写真、ごちゃごちゃしててごめんなさい、無視してください🙇‍♀️

○ の 6 にニと ko一 !U-TU 人) ーL v 0 30 60 90 120 150 180 210 240 (分) 空間図形と点の移動 図1の立体は,点Oを頂点とする四角錐である。この四角錐にお いて,底面の四角形ABCD は1辺の長さが6cmの正方形で, 4つの側 面はすべて正三角形である。この立体において, 点Eは辺OA上にあ り,OE=4cmである。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点Pは,点Aを出発し,毎秒1cmの速さで底面の正方形ABCD の辺上を,点B, Cを通って点Dまで移動する。 ① 点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの面積は, △OABの面積の何倍であるか 答えなさい。AE=AP=2cmだから, △EAPSAOAB よって,相似比は AE: A0=2:6=1:3 面積の比は1°:3°=1:9 ② 点Pが点Aを出発してからx秒後の△PDAの面積をycm'とする。このとき, αとyの関係 を表すグラフを, 解答らんの図にかきなさい。ただし, xの変域を0szs18とする。 点Pが辺AB上を動くとき, 辺BC上を動くとき, 辺CD上を動くときに分けて考える。 (2) この立体において, BF=4cmとなる辺BC上の点をFとする。図2 15 (6点×4=24点) 図1 倍 2 y(cm°) (静岡) 21 18 15 12 9 6 3 A B Nz(秒) 369 12 15 18 0 図2 E のように,点Eから辺OB上を通って点Fまで, 立体の側面に糸をか ける。解答らんの図は, 図2の立体の展開図の一部を示したものであ る。このとき,次の問いに答えなさい。 ① かける糸の長さがもっとも短くなるときの糸のようすを, 解答らん A E. /F A B B- の図に線でかきなさい。 2,13 cm 2 そのときの糸の長さを求めなさい。 チャレンジ 線分EFと辺OBとの交点をGとし, 点Fから線分BGに垂線FHをひく。 △0GE=ABGFより, 0G=BG=3cm 1 2 AFHBで,ZFBH=60°より, BH= FB=2(cm) よって, GH=3-231(cm) また, FH=/3 BH= 2/3 (cm) AFHGで、ZFHG =90°より, GF°=GH°+FH°=1°+ (2/3)313 GF>0より, GF=/13 (cm) EF=2GF=2/13 (cm,

①と②を教えてください！説明もお願いしたいです🙇‍♀️答えは①4:9②25/9倍です!!お願いします！

(2) AD//BCの台形ABCDで、 対角線の交点Pを通り、 BCに平行な直線 をひき、AB,DCとの交点をそれぞれQ,Rとする。 次の問いに答えな さい。 A D Q R P B、 iC 3- のAPDAとAPBCの面積比を求めなさい。 2台形ABCDの面積は、△PBCの面積の何倍か 答えなさい。

解説お願いします😥

2 -ax 15 右の図のように, 関数 y= ax' (a>0) ①と関数 y=x+10 …②のグラ フがあります。2点A,Bは, ①, ②のグラフの交点で, 点Aの×座標は-5,点B のx座標は10です。 ②のグラフとx軸,y軸との交点をそれぞれC, Dとします。 また、点Aとy軸について対称な点をEとして, 直線CEをひきます。 このとき, 次 の問いに答えなさい。ただし, 点0は原点とします。 ②そ:フに B 問1) aの値を求めなさい。 (6 A E x (0.01-10 問2)△OBDの面積を求めなさい。 問3)直線CE上に点Pをとり, 四角形OPDAの面積が70になるときの点Pの座標を求めなさい。 ただし, 点Pの×座標は正の数とし ます。

1枚目の(2)と2枚目の5のやり方を教えてください！ 早めでよろしくお願いします🥺

図のように,4 点4, B, C, Dは円周上にある。四角形 ABCD の辺CD, DAの中点を それぞれE, Fとし, 直線 ABと直線 CDの交点を点Pとする。次の問いに答えなさい。 4 B A D 次の文章は,円に内接する四角形とその性質について述べたものである。 4つの頂点が1つの円周上にある四角形を円に内接する四角形という。 円に内接する四角形について, 次のことがらが成り立つ。 1 対角の和は180°である。 2 外角はそれととなり合う内角の対角に等しい。 (1) A PAD の△PCBの証明をするため, 次の I から一つずつ選び記号で答えなさい。また, I に当てはまる記号を下のア~オ に当てはまる相似条件を書きなさ I い。 000 【証明) A PADと△ PCBにおいて ZPAD= I = ZPBC (円に内接する四角形の性質より)… (円に内接する四角形の性質より) I 0, 2より I から A PAD のAPCB アZBAD イZAPD ウZPCB エZADC オZPDA (2) PA=6, AB= AD=3, PD=3\3とする。 また, 線分 ACは円の直径である。 このとき, CD, AC, EFの長さをそれぞれ求めなさい。