これの(3)の求め方と解き方を教えてください🙇‍♀️ 答えは、45㎠ になります。

3 下の図のように, ∠ABC=45°の鋭角三角形ABCがある。 点BからACに垂線 から辺ABに垂線CEをひき、線分BDと線分CEの交点をFとする このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 E wa F 次の会話文を読み 会話文 教師T:今日はスク 図1のよ 光源から 物体の の光の OA. と直 D 大 生徒X線分 B C 考え (1) 次の(a) (b) (c) に入る最も適当なものを. 選択肢のア~カのうちからそれぞ つずつ選び、符号で答えなさい。 教師 : そ ∠EBC= (a) =45° だから, EBCは(b) である。 よってEB= (c)で る。 生徒X 教師 選択肢 ア∠BEC オ BC 1 ZECB ウ 二等辺三角形 正三角形 カ EC 生 (2)EBF≡ △ECAとなることを証明しなさい。 ただし(1) のことがらについては,用いてもかまわないものとする。 (3)次」にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 AD=9mm, DC=6cmであるとき, EBFの面積はのはである。 E B 12 F D ちん

①の増え方の規則をnを使って表したいです。どうすればいいですか？②もお願いします。

(2) 次のように,正の奇数を小さい順に規則的に並べる。 このとき, 次の各問いに答えよ。 1段目 21. 1 3 5' 2段目 4 13 3段目 9 11 d. 719 4段目 13 15 17 19 ① 6段目に並ぶ両端の数の和を求めよ。 CA 210 419-0 8 15) 6 22124. 18 2 f 18 24 n段目に並ぶすべての数の和が, 2024より大きくなるような最小の自然数nの値を求めよ。

（2）がわかりません😭 相似の問題で（1）のように相似比を使うような問題を解くコツも教えて欲しいです

== 7 右の図で、線分 AB, CD, EF は平行で,F は BD 上の点である。 次の問に答えなさい。 □ (1) ABCD = BF : FD となることを証明しなさい。 AB//CDだから AB:CD=BE=EC① EFIICDだから BE:EC=BF:FD…② 10点 BE B F ①、②よりABCD=B1:FD □(2) AB=8cm, CD = 12cm, BD = 15cm のとき, BF の長さを求めなさい。 238: 6点 cm 中3数学園 - 33

(3)を教えてください🙇🏻‍♀️

△ABCにおいて, 点Dは辺 AC上にあり, 線分BD は∠ABC の二等分線である。 D を通り、辺BCに平行な直線と辺ABの交点をEとする。 また,点Eを通り,辺 ACに平行な直線と辺BCとの交点を Fとする。 次の各問いに答えなさい。 (1) BE = CF となることを次のように証明した。 B アー E 英 F クにあてはまる最も適当な語句をあとの [語群] からそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 お,同じ記号を繰り返し用いてもよいものとする。 ア( ク( (証明) ) ( )ウ()エ(1)オ()カキ( 線分 BD が∠ABC を2等分することから,∠ア=∠イ 00 ED / BCよりゥので,∠ア = ∠EDB 1 リン A も ま (1 エであるから, BE = ここで, △EBD は また EDカ FC EFカ DC より, キ □ので、四角形 EFCDはク B である。 ゆえにオ=CF......② 以上, ① ② より BE = CF (証明終わり) [語群] あ. AB い BC う. CA. DE お. EF か ABC き BCA く. CAB 1. AED こ. ADE さ. ABD L. DBC . EDB せ. EFB そ. DEF た.= ち と な. 正三角形 に直角三角形 ぬ. 二等辺三角形 ね. 平行四辺形 は 錯角が等しい ひ. 同位角が等しい ふ. 対頂角が等しい の台形 へ 3組の辺がそれぞれ等しい ほ. 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい 2組の対辺がそれぞれ平行である む. 2組の対辺がそれぞれ等しい 2組の対角がそれぞれ等しい も 対角線がそれぞれの中点で交わる や 1組の対辺が平行で, その長さが等しい (2) EBDとEFCの面積比を最も簡単な整数比で答えなさい。 ( ) (3) ABCをBABC の二等辺三角形とする。 △ABCに外接する円をかき BDの延長と円周 の交点を P とし,∠APC = 148° のとき,次の角の大きさを,それぞれ求めなさい。 ① ∠PCA ( ) 2 ∠BAC ( DC (2

DC－CFの部分、なぜFCにならないのですか？教えてください🙏

2)平行四辺形になることの証明 p.1474] 教 □ABCD の A D 辺AB, CD 上に E AE=CF となるように F 2点E, F をとると、 B 四角形 BFDE は平行四辺形になります。 このことを次のように証明しました。 にあてはまるものを書きなさい。 [証明〕 仮定から, EB//DF ① AE=CF ② 平行四辺形の対辺は等しいから, AB= DC 3 ②、③から, AB-AE= DC - CF EB= CDF ・④ ①,④より、1組の対認が平行で その長さが から, 四角形 BFDE は平行四辺形である。

高校入試の問題です！ 解き方を教えてください🙇‍♀️

(1)がわかりません。 答えが12√2になってしまいました、、ほんとの答えは18です

↓ 問2 右の図のように, 1 辺 の長さが 4cmの立方体 ABCDEFGH がある。 辺 EF, EH の中点をそれぞれ M, N とする。 このとき, 次 い。 (1)(2)の問いに答えなさ N D H B M F (1) 四角形 BDNM の面積を求めなさい。 (2) 線分AG と平面 BDNM との交点をP とするとき 線分AP の長さを求めなさい。 5 次の問1 問2に答えなさい。 問1 下の図のように,∠A が 60° で, ∠ABC が 6 より大きい△ABCがある。 辺 AC 上に点DをCB =60°となるようにとり, 点と点Dを結ぶ。 続いて、 辺AB上に点Eを∠ADE=60° となるようにとり 直 DE と, 点 B を通り辺 AC と平行な直線との交点をF する。また,点E を通り辺 AC と平行な直線と辺BC, 線分 BD との交点をそれぞれ G, Hとする。 このとき A

やり方が分からないので教えてください！！

2 ② 図2のように、辺ABの中点をMとし 線分 BM上に点E, 図2A 分CE の交点を G とし, Gから辺BC に引いた垂線と辺BC との交点を H とする。 AB = 10cm, GH=2cm のとき, 線分 辺 CD 上に点F を BE = DF となるようにとる。 線分 BF と線 peop 03 M BE の長さを求めなさい。 (cm) know th 問合 D EG he filamber of B H C

この問題の解き方教えて下さいm(*_ _)m

116 P.105 平行線と 2 D 右の図のように, AB=10cm の A 4 cm E 10cm+ 3 □ABCD がある。 F 110 5 辺AB 上に, AE= 4cmとなる点Eを B 6 とり, 線分ECと対角線BDとの交点をFとし, Fを通り辺BCと平行な直線と辺ABとの交点 をGとする。 このとき, 線分EGの長さを求 5=18-3x82=18 めなさい。 x:16-x)=3:5=49 (6-x)=x=3:5 3x-30-570 8x=30 x=215 84 9 4cm 埼玉 15 FG-4cm

解説お願いします 答えは、6-2√3 cmです

(14) 図1のように, 三角柱ABC-DEFの形をした透明な容 図1 器に水を入れて密閉した。 この容器の側面はすべて長方形 で, AB=6cm, BC = 8cm, CF = 12cm,∠ABC=90° である。 この容器を, △DEFが容器の底になるように, 水 平な台の上に置いた。 このとき, 容器の底から水面までの高 さは8cmである。 この容器を図2のように, 四角形FEBC が容器の底になるように, 水平な台の上に置きかえたとき, 容器の底から水面までの高さを求めなさい。 ただし, 容器の 厚みは考えないものとする。 図2 D B F D E E B