✨ ベストアンサー ✨
ABCDが正方形なら、
BE=DF=xとおくと、AE=CF=10-xとおける。
△CGH∽△CBEより、
CH:CB=GH:EB=2:x となり、
CH:HB=2:x-2 ともかける。
△BHG∽△BCFより、
BH:BC=GH:FC
→ x-2:x=2:10-x
→ -20+12x-x²=2x
→ x²-10x+20=0
→ x=5±√5
BEが短い方なら、BE=5-√5
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ABCDが正方形なら、
BE=DF=xとおくと、AE=CF=10-xとおける。
△CGH∽△CBEより、
CH:CB=GH:EB=2:x となり、
CH:HB=2:x-2 ともかける。
△BHG∽△BCFより、
BH:BC=GH:FC
→ x-2:x=2:10-x
→ -20+12x-x²=2x
→ x²-10x+20=0
→ x=5±√5
BEが短い方なら、BE=5-√5
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ご丁寧にありがとうございます!!
とても分かりやすいです!