✨ ベストアンサー ✨
「言える」と答えた人は、終わりなようですが笑
答えは言えないだと思います。
まず物体が単振動を行う時、
加速度をa、変位をxとした時に、物体は
a=-kx(kは定数)というように運動します。
上式は変位が大きくなるほど、逆向き加速度がそれに比例して大きくなっていることを示しています。
さて、この問題に関してですが、
レールに沿った変位が大きくなっても、加速度に変化はありません。なぜなら斜面の傾きが変わらないからです。これは斜面上の小球が等加速度運動をするのと同じです。よって、Ｖ字上での小球は単振動をしないと言えます。
(2)はなかなか難しい問題だと思います。私も本気で考えたことがありません。(物理は大学受験以来あまりやっていないので、、、)
要は変位によって加速度が一定に変化すれば言いわけですが、全ての範囲においてこのようなことが成り立つ曲面を考えるのは難しいと思います。
答えも正確なものを求めていませんので、
円などはどうでしょうか？
半円のレール上で小球は単振動します。もちろん全ての範囲ではなく、中心から鉛直下向きの位置を基準とした時に、変位=0付近での話です。なぜ、半円レールの変位=0付近で単振動をするかと言うと単振り子を考えてあげるといいです。単振り子も軌道は円形ですから。実際に近似計算で証明することも出来ますが、ここでは求められていないので省略します。
また、だいたいこんな感じというのであれば、(1)を利用して考えてあげましょう。
(1)のＶ字は等加速度運動でした。つまり、変位がいくら大きくなっても、加速度の大きさに変化がありません。では、変位が大きくなればなるほど、加速度が大きくなるには、斜面の傾きを変位が大きくなるにつれて急にすればいいのです。もしかしたら、これが求められている答えかもしれません。
とても遅くなってしまいすみません💦
ありがとうございました！助かりました！
長文失礼、分からない箇所があれば言ってください。