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△ABCの面積を2等分する直線がABの中点を通る理由としましては、辺ABからの頂点Cへの高さが共通であり、辺の長さの比によって面積が決まるからです。
この場合面積を2等分と指示されてあるので、ABの中点とすれば良いわけです。

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