Question

かいと

ばねを直列で繋いだ時合成ばね定数がそれぞれの逆数をたした足したものになる理由を教えて欲しいです！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

直列にツナガッタ2つのバネをFで引っ張るとします。すると、それぞれのバネは
F = k1x1 、F = k2x2　(k:バネ定数　x:伸び)
と表すことができます。変形すると、
x1 = F/k1 、x2 = F/k2
2つ合わせたバネ定数をKとすると、伸びは(x1+x2)なので、
F=K(x1+x2)=K(F/k1+F/k2)
両辺Fで割って
1=K(1/k1+1/k2)
よって、
1/K=1/k1+1/k2
こんな感じです。

かいと

ありがとうございます！
理解出来ました！！
並列の時も同じ感じで行けば出来ますかね？

BaSO4

並列ではそれぞれのバネに加わる力がことなります。その代わり伸びが等しくなります。
F1 = k1x 、F2 = k2x
F = K x
F1 + F2 = K x
k1x + k2x = K x
k1 + k2 = K

ざっくりではありますが上記の通りです。

かいと

ありがとうございます！！

かいと

ごめんなさい、良かったらでいいんで、紙か何かに書いて説明して欲しいです🙇‍♂️🙇‍♂️

BaSO4

こんな感じでどうでしょう
分かりにくければなんなりと

かいと

ありがとうございます！！
理解出来ました！
直列の時はこんな感じで合ってるかみてほしいです！