(c)の問題です

物理

高校生

解決済み

4年以上前

ユウキ

(c)の問題です
合力の作用線と30Nの作用線との距離をxにおいて比を用いる過程が分かりにくいです。
比の作り方を教えてくださいm(_ _)m

ブD. 剛体にはたらく力の合力@ 次の各図で示されたカの合力 (NJ を図示し, その大きさア(N) を求めょ。 o/ の ⑪) 6 10N 20N 」 20N に0.30m 30N 0.30m 0.20m 410N

aa 3eesss | ( 力を作用線上で移動させてもその効果は変わらないので, 1 点に 2 つの力がはたらくように移動し. : そのベクトルな合成すればよい。 | (D)(@) 平行で同じ向きの 2 力の合力は。大きさはこれらの和, 作用線は 2 力の作用点問を力の逆比に内分した所になる。一方, 平行で逆向きの 2 カの合力は, 大きさはこれらの差。作用線は 2 力の作用点間を力の逆比に外分した所になる (大きいほうの力の外側)。 (4) 2 つの力を, それらの作用線上の交点に平行移動して合成すると, 図aのようになる。三平方の定理よりアニソ40*十30?王50N (b) 2 つの力は平行で逆向きなので, その合力の大きさは 2 カカの差になる。よって戸三20一10三10N (下向き) 合力の作用線と 20N の力の作用離をァ【m〕とすると, 合力の作用線は2 ! ュー 0.30m 一*ー 0.30m 一* 右合力は1つの力であるから, その作用点のまわりの力のモーメントは0である。したがって, 合成する前の 2カカについでや, 合力の作用点のまわりの力のモーメ ! 1 1 1 『力の作用点間を力の逆比に外分するから ⑦ 図b | ントの和は0になる。よってァ : (ァ填0.80)三10 : 20 | 10X(z十0.30)一20メェ=0 これを解いてァニ0.30m | テー0.30m 以上より, 合力は図bのようになる。 | (c) まず, 30N と 10N の力の合力を求める。 6 10N | 010m 0.20m | 2へ犬きさは2力の差になるので 10N 症合力の作用点のまわりの力の証二シドのつりあいより 20※ッ10X(0.50一y) ー30X(0.30一=0 .10m

回答

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たこ焼き

4年以上前

まず、基礎事項
平行で同じ向きの2力の場合、合力の作用線は、力の大きさの逆比に内分する点を通る。
平行で逆向きの2力の場合、合力の作用線は、力の大きさの逆比に外分する点を通る。

(c)
やり方①
　まず、30Nと10Nの合力の大きさと位置を求める。30Nと10Nは平行で逆向きの2力であるから、合力の作用線は、力の大きさの逆比に外分する点を通る。すなわち、30Nと10Nの合力の作用線は、BCを10:30すなわち1:3に外分する点Dを通る。すなわち、1枚目の画像のようになり、式はx:(x+0.20)=1:3、これを解いてx=0.10。
　次に、与えられた力20Nと先ほど求めた合力20N(下向き)の合力の大きさと位置を求める。
与えられた力20Nと先ほど求めた合力20Nは平行で同じ向きの2力であるから、合力の作用線は、力の大きさの逆比に内分する点を通る。すなわち、与えられた力20Nと先ほど求めた合力20Nの合力の作用線は、ADを20:20すなわち1:1に内分する点を通る。すなわち、1枚目の画像の下のようになり、式はy:(0.20－y)=1:1、これを解いてy=0.10。
分からなければ質問してください

たこ焼き 4年以上前

やり方②
　まず、20Nと30Nの合力の大きさと位置を求める。20Nと30Nは平行で同じ向きの2力であるから、合力の作用線は、力の大きさの逆比に内分する点Dを通る。すなわち、20Nと30Nの合力の作用線はABを30:20=3:2に内分する点Dを通る。すなわち、1枚目の画像の上のようになり、式はx:(0.30－x)=3:2、これを解いてx=0.18。
　次に、先ほど求めた合力50N(下向き)と与えられた10Nの合力の大きさと位置を求める。先ほど求めた合力50N(下向き)と与えられた10Nは平行で逆向きの2力であるから、合力の作用線は、力の大きさの逆比に外分する点を通る。すなわち、合力の作用線は、DCを10:50すなわち1:5に外分する点を通る。すなわち、画像の下のようになり、式はy:(y+0.32)=1:5、これを解いて、y=0.08
よって、3つの合力の位置は、Aから右に0.10mの位置

別に、先に、20Nと10Nを合成しても良いですよ
　