Question

ゲスト

複素関数論、線積分の問題です。
どうしても分からないのですがどなたか分かりますでしょうか…

(3) 平面上の一次元の速度ベクトルを9C%う) = (oy,ox) とする。このとき、中心 (⑪.0) 、 半衝#の円 とのまわりを区時計
まわりに下札の線積分をしたとき、これを手順に従って計算せよ。

上 (みみすめの)                                            ⑨⑭

8 極座標 (た 9 を使ってェア了座擦を表せ。
D) 撤座控(/ 9を使って式 (4) を表せ。
c) 式⑳ の積分を求めよ。

複素関数論 線積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

これは線積分のパラメタをθを使って計算しなさいという問題です.
C上の点はOP→(Rcosθ,Rsinθ), 0≦θ≦2πと表せる.
∫_C vx dx+vy dy
=∫_C v→·dx→
=∫[0,2π] v→(Rcosθ,Rsinθ)·(dOP→/dθ)dθ
=∫[0,2π] (-ωRsinθ,ωRcosθ)·(-Rsinθ,Rcosθ)dθ
=∫[0,2π](ωR^2)dθ
=2πωR^2

ゲスト

理解出来ました！
本当にありがとうございます！