Question

くま

お願いします🙇‍♀️
書き込んでいてすいません💦

)錠) 石の関のように ABテAC である三等辺三角
形 ABC がある。辺 BC 上に B, C と異なる点Pを
とり, 辺AB 上に APQ = とACP となるように
点@ をとり, とAPQデ ACGCP = ンc とする。この
とき, PB : AC=BQ : CP であることを証明しな
きい。                       (岩手)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です。適当にまとめてください。
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△ＰＢＱと△ＡＣＰにおいて
――――――
　二等辺三角形ＡＢＣの底角なので
　　∠ＰＢＱ＝∠ＡＣＰ　･･･　①
――――――
　図の位置から、
　　∠ＢＰＱ＝∠ＡＰＣ－∠ＡＰＱ･･･②
　外角と内角の関係から　
　　∠ＣＡＰ＝∠ＡＰＣ－∠ＡＣＰ･･･③
　仮定から　
　　∠ＡＰＣ＝∠ＡＣＰ＝c　････････④
　②，③，④より
　　∠ＢＰＱ＝∠ＣＡＰ　･･･　⑤
――――――
　①，⑤　より
　　【２組の角がそれぞれ等しく】
　△ＰＢＱ∽△ＡＣＰ
――――――
　　【相似な図形の対応する辺の比は等しく】
　ＰＢ：ＡＣ＝ＢＱ：ＣＰ
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