Question

𝕔𝕝𝕖𝕒𝕣𝕤𝕜𝕪

この問題の求め方を教えてください
答えは3,0です。

4) x+軸上に, x座標が正の点Pをとる。へABEと
ムへABPの面積が等しくなるとき, 点Pの座標を求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

　　△ABEと△ABPの面積が等しくなる
　　　　　　　　ⅠⅠ
　　赤の面積と緑の面積が等しくなる
△ABE(赤の面積)は7×2×1/2=7であるから、△ABPの面積が(緑の面積)7になるように、点Pを取ればよい。点Pのx座標をzとすると、
△ABPの面積はAF×2×1/2+AF×z×1/2と表せる。これが7になればよいから、
　　AF×2×1/2+AF×z×1/2=7　・・・①
ということは、Fの座標をzを用いて表せたら、点Pのx座標が求まりそう　
Fの座標は直線BPとy軸との交点である。直線BPはy={-3/(2+z)}x+◻️と表すことができ、
この直線は(-2,3)を通るから◻️＝3z/(2+z)　すなわち、Fのy座標は3z/(2+z)　　
AF=OF+1=3z/(2+z)+1=(2+4z)/(2+z)
これを①に代入して、{(2+4z)/(2+z)}×2×1/2+{(2+4z)/(2+z)}×z×1/2=7
　　　　　　　　　　　　{(2+4z)/(2+z)}　+{(2z+4z^2)/(4+2z)} =7
　　　　　　　　　 両辺に4+2zをかけて、
　　　　　　　　　　　　　 4+8z + 2z+4z^2 =28+14z
　　　　　　　　　　すなわち、4z^2-4z-28=0
　　　　　　　　　　　　　　　　z^2-z-6=0
　　　　　　　　　　　　　　　(z-3)(z+2)=0　
z>0であるから、z=3
　分からなければ質問してください
もっと、簡単なやり方がありそうな気もする

𝕔𝕝𝕖𝕒𝕣𝕤𝕜𝕪

たこ焼きさん
長くてわかりやすい説明ありがとうございました！
助かりました^_^