まず連続する3つの整数を文字で表現するのが出発点です.
主な設定方法は2つあって
①nをある整数としてn, n+1,n+2と書く
②nをある整数[自然数のときはnは2以上]としてn-1, n, n+1[中央で対称]と書く
この問題の場合は中央の値を最終的に導きたいので②が便利です.
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連続する3つの整数をn-1, n, n+1と置く.
大きい方の2つの積はn(n+1), 小さい方の2つの積は(n-1)nである.
このとき両者の差はn(n+1)-(n-1)n=n{(n+1)-(n-1)}=2n [因数分解を習っていなければ(n^2+n)-(n^2-n)=2n]
で, これは中央の数の2倍である□
これは私の表現が悪いです. 下に抜けを補充したので読み直してください.
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大きい方の2つの数[これはn+1とn]の積はn(n+1)
小さい方の2つの数[これはn-1とn]の積は(n-1)n
ということです.
n＋1を一つの項としてみるってことですか？
n+1, n, n-1はそれぞれ1つの数です[その意味で1つの項なら正しいです].
例えばn=3とすると, n+1=4, n=3, n-1=2という連続する3整数になりますね.
大きい方の2つの数, というのはこの3整数から選ぶことなので, n+1とnになるわけです.
大きい方の2つの積はn(n+1), 小さい方の2つの積は(n-1)nである
ここがわからないです問題文の大きい方の数の積って
n＋1だからn×1じゃないんですか？