どうしてこのような
答えになるのかわかりません…😢。
✨ ベストアンサー ✨
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はじめに、n/6が整数になる時について考えます。・・・①
分数→整数にするには、単純に分子を分母で割り切れればいいことになります。
つまり、6/6,12/6,18/6の分子は全て分母で割り切れるため整数になります。
よって、n/6が整数になるにはnに6の倍数が入ることになります。6の倍数じゃないと6で割り切れません。
次に、48/nが整数になる時について考えます。・・・②
今回はさっきと違ってnが分母にあります。今度は48を割り切れる整数(これを約数と言います)が当てはまります。
①,②について考えたら共通のnの値が答えになります。
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(2)
(2)は(1)より少し複雑です。(解説の答えが1番解き方として賢いのでそれで解きますが地道に解くやり方もあります。)
(1)のように解けると楽なので、5で割ると3余り、6で割ると2余る1番小さい整数nを考えます。
(1)より、
5で割ると3余る数→5の倍数+3
6で割ると2余る数→6の倍数+2
5と6の最小公倍数30から考えていくと、
5の倍数+3→33,38,43,48,53,58
6の倍数+2→32,38,44,....
よって、n=38
このことから、5で割ると3余り、6で割ると2余る整数は、30で割ると8余る数だと分かる。
2001はどうかみてみると、
2001÷30=66余り21・・・①
これを8余る数にするには
(2001+17)÷30=67余り8(①+17)
もしくは、
(2001-13)÷30=66余り8(①-13)
よって、2001-13=1988の方が2001に近いので答えは1988
回答分けすぎてすいません(＞人＜;)
分からないとこあったら言ってね👍
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(1)3で割っても5で割っても2余る数
→3の倍数より2大きく、5の倍数より2大きい
→3と5の倍数(公倍数)より2大きい
→15の倍数より2大きい
よって、15の倍数より2大きくて100に最も近い整数は何かという問題だと分かります。
５の倍数は一の位に0か5が来ます。よって、100近辺で15の倍数になり得るのは、90,95,100,105,110あたりです。
3の倍数は各位の和が3の倍数になります。
例えば、
18→1+8=9
57→5+7=12
100近辺で3の倍数になるのは105→1+0+5=6
より、105だと分かります。
よって、答えは107
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公倍数と公約数、最大公約数と最小公倍数の意味はわかりますか？
ある整数aの倍数・・ある整数aで割り切れる整数
公倍数・・ある整数a,bの倍数→ある整数a,bで割り切れる整数
○倍数、公倍数の特徴
倍数と公倍数はある整数a,bと等しい整数かa,bよりも大きい整数になる。
例えば、
3の倍数・・3で割り切れる整数(3,6,9,12,15,18...)
8の倍数・・8で割り切れる整数(8,16,24,...)
3と8の公倍数・・24,48,...
公倍数には最小公倍数が存在する。上の場合24
最大公倍数は存在しない。公倍数は永遠に大きくなるから。
ある整数aの約数・・ある整数aを割り切れる整数
公約数・・ある整数a,bの約数→ある整数a,bを割り切れる整数
○約数、公約数の特徴
約数と公約数はある整数a,bと等しい整数かa,bよりも小さい整数になる。
例えば、
32の約数・・32を割り切れる整数(1,2,4,8,16,32)
18の約数・・18を割り切れる整数(1,2,3,6,18,)
32と18の公約数・・1,2
公約数には最大公約数が存在する。上の場合2
最小公約数は必ず1。全ての整数は1で割り切れる。
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80と120の公約数
80・・1,2,4,5,8,10,16,20,40,80
120・・1,2,3,4,5,6,10,12,20,24,30,40,60,120
共通する約数は何個か数えてみて下さい！
約数を小さい順から並べると両端から掛け算できます。1×120,2×60,3×40...
(2)は少し考えてみて下さい！
ありがとうございます！！
（2）考えてみたいと思います☺️🙌
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（21）はそういうことだったのですね！！
とても分かりやすく教えて下さり
ありがとうございます〜☺️🌸