物理
高校生

有効数字についてです。
位取りの数を判断する(見つける)には
どう考えたらいいんでしょうか?

有効数字 位取り

回答

問題文の数字から判断します
基本は精度の低い方に合わせて計算します
あとは和算と乗算で方法が違います

和算は 最小桁位 に注目します
0.00100 + 51 ≒ 51
「0.00100」は精度が高い(最小桁位は10⁻⁵)ですが
「51」は精度が低い(最小桁位は10⁰)なので
答えも 最小桁位10⁰ で答えます

0.325-0.0016 = 0.3234 ≒ 0.323
「0.325」は最小桁位10⁻³
「0.0016」は最小桁位10⁻⁴
10⁻⁴の位を四捨五入して10⁻³で答えます

乗算は 有効桁数 に注目します
0.00100 × 51 = 5.1 × 10⁻²
「0.00100」は有効桁数3桁
「51」は有効桁数2桁
答えも 有効桁数2桁 で答えます

0.325 ÷ 0.0016 = 203.125 ≒ 2.0×10²
「0.325」は有効桁数3桁
「0.0016」は有効桁数2桁
上から3桁目を四捨五入して 有効桁数2桁 で答えます


キリの良い数字は有効桁数が
判断つかない場合があります
例えば
「5001」の有効桁数は4桁ですし
「5000.0」の有効桁数は5桁ですが
「5000」の有効桁数は1〜4かわかりません
測定器の分解能が
10³なのか10⁰なのか、わからないからです

セロ弾きの人

ありがとうございます✨

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例えば4.6÷5.67=0.811287477…って言う感じの計算があったとします。この計算は有効数字2ケタと3ケタの割り算だから有効数字が小さい方に答えの数字を合わせます。(この場合は2ケタの方に合わせる。)すると0.8ってしたいけど残念ながら0.8の0は有効数字じゃないんです。そのためこの計算の答えは0.80にしなければいけません。この時8の後ろに着いているのが位取りの0なんです。計算結果見て位取りの0は明らかに取ってつけたような感じがしますからなんかこれ0くっつけて無理やり有効数字作ってるなぁ。って思ったらそれは位取りの0ということです。

セロ弾きの人

ありがとうございます🙇‍♀️✨
理解しました!!

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