物理
大学生

量子力学の問題です。
交換関係を用いるところで、両辺t=0とすると、交換関係の定義上0にならなければなりませんが、式上では0になりません。
なんでかわかる方がいました教えてもらえると助かります。よろしくお願いします。

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回答

そもそも教科書の
θ(t) = 𝒍θ(0)exp(√{g/l}t) が成立してないね

t=0のとき θ(0)=𝒍θ(0) になっちゃう

どうしてだろうね(・.・ ?)

squa

そこは教科書が間違っていて、その式にlは必要ありません。なのでθ(0)=θ(0)になります。

はんばーーーぐ

教科書に誤植があると不安になるよね

x(t) = 𝒍θ(0)exp(√{g/l}t) より

x(0) = 𝒍θ(0)

よって x(t) = x(0)exp(√{g/l}t)

交換関係 [x(t),x(0)] = 0

xは合ってるから 問題はpか?

squa

自分の気持ち的には、ここの交換関係で初めて古典力学→量子力学と橋渡しをしています。なので、この交換関係の式ではまだ古典力学と量子力学が共存しているような状態であると考えています。そう考えると古典力学上ではエイチバーは極限的に0と考えられるので、[θ(0),θ(0)]=0とできます。でもこの考え方は全然厳密ではないですね。

はんばーーーぐ

なるほどねー
最初の微分方程式の近似が
ℏよりはるかに大雑把だからかな

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