Question

ケスト

全部解いてくれるとありがたいです
自分でも解きましたが答えに自信が持てないので、、、

voアセ PRMM  ei        の 還近人0

グ シキーハンティング

練習問題⑳                         2

誠のように, 原点O からx軸方向に 7 だけ離れた
点 B の真上で, 高さんの点を A とする。 時刻 7王0
に点A から小さな物体を自由落下させると同時に,
点 O から初速> で弾丸を水平と角 9 をなす方向に       ンタジグ

発射した。重力加速度の大きさを g として, 以下御牧狐2

の導いに答えよ。               To衣

(1) 点Aから自由落下する物体の時刻 7 での位置座標を求めよ。

(2) 点Oから初速, 水平と角 のをなす方向に発射された弾丸が x三7 に到達したとき
のァ了座標 5 を求めよ。

(3) 弾丸が物体に必ず命中するためには, の 7 ヵ の間にどんな関係おあればよいか。

人4) 弾丸が物体に命中するまでの時間 を, y, 7, ヵを用いて表せ。

(5) OB が地面の場合, 物体が点 B に落下するまでに弾丸が必ず命中するため
人二AM ヵ /。 9g を用いて表せ。

(6) 弾丸が軌道の最高点で物体に命中するためには, ャ をどのような値にすればよい

に

ん / の を用いて表せ。       の   |

物体の運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

答えだけでいいですか？
それと、公式から求めていますか？グラフから求めていますか？
解いたものを見せていただくと解説しやすいですが…

ケスト

こんな感じで解きました(横ですみません)
なるべく途中式も書いてくださるとありがたいです

たこ焼き

(5)以外合ってますよ。
わかっていると思いますが、方針を書きますね
(3)弾丸が物体に命中する＝命中した時間のときに弾丸と物体のy座標が同じ
　　　　　　　　　　　 命中する時間tは(2)で求めていますよね
＝(1)=(2)
(4)弾丸が物体に命中する時間＝弾丸がx軸方向にｌ[m]進むのにかかる時間
　すなわち、(2)で求めた時間
　今回はθを使ってはいけないので、図よりcosθ=ｌ/√(ｌ^2+h^2)
　これを、(2)で求めた時間に代入する

(5)衝突するときのy座標が正であればよい、すなわち、yb>0(ya>0でもある)。衝突するときのy座標は、ybもしくは、yaのtに(4)のじかんを代入すれば求まる。
ここで、ケストさんは、yb>0までは良いですが、次の式で不等号の向きを間違えていますよ。

ケスト

ありがとうございます
確かに不等号逆ですね…
(6)は合ってますか？

たこ焼き

合ってますよ。

たこ焼き

今、気がつきました
(5)(6)はsinθを用いてはいけませんね。なので、正しくは画像のようになります

たこ焼き

小文字のｌをLと表記しています。また、vをv0と表記しています。
(6)です

ケスト

ありがとうございます
理解できました