数学
大学生・専門学校生・社会人
図形の定義などを利用した「必要・十分条件」の問題です。解答も一緒に載せたんですが、各設問で選択肢が適切、あるいは不適切な理由も同時に教えていただけるとうれしい
です❗️
よろしくお願いします🙇♂️
6: 平行四辺形である
2: AB=CD かっ BC=DA
c: ADヶBC
9: AD/BC かつ とA=ニとC
< 一つの対角線がそれぞれの中点で交わる
プ: 二つの対角線の長さが等しい,
の: つの対角線が直交する
を: 長方肛である
(1) 条件のののうち, 条件4の二分条件であるものをすべて拳げた組み合わせとして正しいも
のを、次の⑥-⑨のうちから一っ違べ, ラコ
⑩ 5。 0 2 @⑨24<。 ⑨5c7⑳947c<@47cア
(②) 条件ののうち, 条件4の必要条件であるものをすべて欠げた組み合わせとして正しいも
のを, 次の⑩-⑥のうちから一つ選べ。 エコ
@⑳⑩ ム ceア 0 246 @ ゥes.ア
⑧⑨ %ムecす< ⑨ゅムみe9 @ 46<太9
(3) [。かっしチ」」は4であるための必要十分条件である。 に当てではまるものを. 次
の⑩-⑥⑨のうちから一つ選べ。
@〉。 0・ 97 @・ @7 @2
(《⑩ 条件9一ののすべてを満たす四角形 ABCD は
⑩-⑨のうちから一つ選べ。
⑥⑩ 存邦しない
⑩ 正方形である
@ 正方形でないひし形である
@ 平行四辺彩でない台膨である
5に当てはまるものを. 次の
1 71
よって, ゆーつつ] は真であり, その対価 [7 つのも護である 0) |
2 条件@の十分条件であるものは。その条件が成り立てば回和疹|
ABCD が平生四辺彩になる条件で 剛 は3の全雪である
四辺肛になる条件である かっ, は3の谷才ではない
したがって求める条件はかみ e (⑳) である。 <てB) ( は3の倍数ではない
2) 条件4の必要条件であるものは、四角形 ABCD が平行四辺彩で かつ。ァは3の倍胡である
あれば成り立つ条件である tmは3の倍才ではない.
したがって, 求める条件は c。 み e (⑨) である ウィー
3) 長方彩は。半行辺彩であり2つの ん か
8 R 呈または6 どなる。 すなわち
対角線の長さは等しいから。 命題 Imの少なくとも一方は3の
「ルーー(6かっは真である | MkはなMj となる
TI ()
また, 条件 [zかつ/」 が成り立つとき 『 に 『 2が5りた
AABC = ACDA であるから
全角が等しいことにより
AD BCかっABZ DC
3 辺の長さがそれぞれ等しいことより <(で
AABD = ADCA
よって | ywpsっ
2BAD = <CDA …③ AD/BCより、ZA+<B-19
また, AB/ DCより | =2C ょp 2c北B=le
BAD+ ZCDA =180* ……③ 人eS
] ho <成り立つどき。 2つの対角線
| すると
<BAD= <CDA = AcDg
同様にして。 ZABC = ンDCB三0" であるから, 国角形ABCD AED = ACEB
は長方形である よって, 人角が等しいから
したがって. 命題「々かつ)一4 は真である 2
。 2 で っ】
以上により、 Ta 」はであるための必要十分条件である
以上により、 Teかう了 (⑩] は | のより。条件zが成り立つとき
() 1 (⑳より, 4 4 eはそれぞれ4であるための必要十分条件で | 中
請還上のでたすことは4であるた | ょすずゆーな6わかることを
本 まとめる
かつ 2 つの対角株が
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