Question

Natane

91についてです。
問題文で三角形の3つの中線は1点で交わることを証明せよとあるのですが
それは3つの中線それぞれが1点で交わるという意味でしょうか？
日本語の問題になってしまうのですが何度考えてもしっくり来なくて｡｡｡
わかる方がいらっしゃいましたら、教えて下さると嬉しいです。
長文になりすみません
よろしくお願いしますm(*_ _)m

Level B 。
      ゃNとし, BMとCN       パ
1    ABC の立ACの中避きM、辺ABの申点
ロ97 へABC の半       トに AG=GD となる避Dをとり・

の区ささGとする、また、A&G の延長上

AD と当 BCの交点をとする。このとき、四角形 BDCG は平行四退

疹であることきぶし、三角形の3 つの中線は 1 点で交わることを証明

しなさい。                  の   い )
々れえヤレ                 p

語りク ABCD の辺 BC. CD の中点を, それぞれ EE, F とし, 対角線

jpD と AE AFとの交点を。 それぞれ P, Q とする。 このる拓
BD : PQ を求めなさい。

9 右の図において. 凸Gは AABC の重心であり,

である。4B=12cm。AC=15 cm であるとき
求めなさい。

AB=ACであめるから, ムABC は

倫辺三角形である
91 へABD において, 点 N。Gは, それぞれ辺 か,
AD の中点であるから, 中点連結定理により
NG〆グBD
すなわち  GCグBD ……ざ

また, へADC において, 点G, M は, それぞれ辺
AD. ACの中点であるから, 中点連結定理にょ
GM/〆DC

deの     BGグDC ②
①, ② より, 四角形 BDCG は, 2 組の対辺がそれ

ぞれ平行であるから,   平行四辺形であめ る  QC-

四辺形の対角靖はそれぞれの中京で交わるがちら.
p は辺 BCの中京である。( 0て
ェって, AEはムABC の中線で

3 つの中線は 1 上で交わる。

SS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

あぁるから, 三角形

 

92 対角線 AC, PD

2

幾何 中2 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マッダー

今回、AEが中線かどうかは分かっていないので、中線であることを述べて、三角形ABCの中線は、全てある一点(本問ではG)を通ることを示せという意味です。

Natane

なるほど、そういうことなのですね！！スッキリしました！！
ほんとにありがとうございます。