Question

ゲスト

運動・積分微分・関連の問題です。

数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

微分・積分を習っていると仮定して説明します。
②は与えられているので、求めるものではありません
①x-tグラフの時刻tの接線の傾きがt秒における速度でしたよね。接線の傾き＝微分ですよね。
　よって、x(t)の式を微分すると、v(t)になります。すなわち、v(t)を積分するとx(t)の式になり　
　ます。
③v-tグラフの時刻tの接線の傾きがt秒における加速度でしたよね。接線の傾き＝微分ですよ　
　ね。よって、v(t)の式を微分すると、a(t)になります。

(3)x(t)グラフの面積が距離でしたよね。なので、x(t)グラフを書きます。すると、x(t)≦0の部分とx(t)≧0の部分があるので、面積は区間を分けて求めるのでしたね。
分からなければ、質問してください

たこ焼き

画像です

ゲスト

丁寧な回答ありがとうございます！

プラスで質問させて下さい。

x-tグラフ、v-tグラフを習っておらず、公式は暗記しようと思うのですが、少し確認したいのが
①x-tグラフは縦軸が位置x、横軸が時間tに
v-tグラフは縦軸が速度v、横軸が時間tに
関数のグラフが応用されたバージョンといった感覚でいいのでしょうか？

積分のやり方が曖昧になってしまったみたいで
②v(t)を積分するとx(t)の式になるのがよく分からないのですが、1/3はどこからきたのでしょうか？

よろしくお願いします🙇🏻

たこ焼き

そのような感覚でよいですよ。何の公式を暗記するつもりですか？

②画像を見てください。分からなければ、質問してください

ゲスト

返答ありがとうございます。そして遅れてしまってすみません💧

画像のような公式です！

積分の方法を理解する事ができました。助かりました🙏🏻

たこ焼き

よかったです。